Η άσκηση 5.62

Η άσκηση 5.62 από το Β’ Τεύχος της Γ’ Λυκείου δίνει ως δεδομένο το έργο της εξωτερικής δύναμης F. Το έργο όμως αυτό μπορεί να υπολογιστεί από τα υπόλοιπα δεδομένα της άσκησης με ένα πολύ απλό ολοκλήρωμα. Ονειρεύομαι ένα νέο αναλυτικό πρόγραμμα που θα περιελάμβανε μία τέτοια άσκηση, εναρμονιζόμενο με τα αναλυτικά προγράμματα απ’ όσο γνωρίζω, όλων σχεδόν των Ευρωπαϊκών κρατών.
Ο σύνδεσμος

(Visited 859 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
12 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 έτος πριν

Καλημέρα και καλή βδομάδα Πάνο.

Αν κατάλαβα καλά, θα ήθελες να υπάρχει ερώτημα υπολογισμού του έργου μέσω ολοκληρώματος;

Αυτό πώς μπορεί να γίνει, με βάση τα αναλυτικά προγράμματα Φυσικής και Μαθηματικών;

Πότε θα πρέπει να διδαχτούν στα μαθηματικά τους οι μαθητές ολοκληρώματα, ώστε να μπορούν να τα εφαρμόσουν στη Φυσική;

Υπάρχει πρόταση;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα παιδιά.

Ακόμα και η παράγωγος είναι εκτός των διδασκομένων της κατεύθυνσης υγείας.

Μια διαφορετική λύση:

Screenshot-1

Πάνο διαφέρουμε μια μονάδα. Μάλλον σε πράξεις κάτι έγινε.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ο Αρχιμήδης μπορεί να μας φανεί χρήσιμος:

Screenshot-3

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Έρχομαι Πάνο σε όσα έθεσες πριν.

Πέρυσι μπορούσες να δώσεις εκτελεστικά την διαφορά Δφ/Δt και dφ/dt.

 

Έδινες την φ=t^2. Ζητούσες την Δφ/Δt και την υπολόγιζαν t.

Ζητούσες την dφ/dt και την υπολόγιζαν 2t. 

=Καταλάβατε ρε; Η μέση γωνιακή ταχύτητα από 0 ως t είναι t και η στιγμιαία είναι 2t. Δηλαδή η στιγμιαία είναι η παράγωγος.

Τα ίδια σε ταλαντώσεις, ρεύματα, ορμές κ.λ.π.

Αυτά ενίσχυαν την (πάντα πολύτιμη) γεωμετρική ερμηνεία.

Τώρα έφυγε το τραίνο (Χατζιδάκις). Πάνε οι παράγωγοι. Προφανώς πάει και το ολοκλήρωμα. Συνδιδάσκοντας σε θετική και υγείας είπα κάτι. Οι της υγείας βλέποντας τις φάτσες των της θετικής κατάλαβαν ότι κάτι τρέχει. Όμως ……

Πέρυσι έκανα κάτι από ολοκληρώματα σε ροπές αδράνειας. Φέτος που έχω πολύ περισσότερο χρόνο τι κάνω τότε;

-Παιδιά οι της υγείας κατεβάστε τον διακόπτη για πέντε λεπτά ώστε να δείξω στους άλλους τι ροπή αδράνειας έχει μια ράβδος.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 έτος πριν

Γιάννη, νομίζω ότι περιγράφεις την σημερινή εικόνα, βάζοντας στη συζήτηση και την παράγωγο.

Νομίζω ότι είναι δύο διαφορετικά πράγματα. Άλλο η παράγωγος και πώς καθορίζει το τι διδάσκεται και τι εισπράττει ο μαθητής όταν ακούει για στιγμιαίους ρυθμούς και άλλο ολοκλήρωμα. 

Ο υπολογισμός ολοκληρώματος, είναι ένας … υπολογισμός. Ας μην ξέρει να τον κάνει. Δεν χάνει κάποιο βαθύτερο περιεχόμενο κατά την διδασκαλία του. Έτσι στο παραπάνω παράδειγμα του Πάνου, ας δοθεί σαν δεδομένο το έργο…

Αλλά η συζήτηση αποκτά και άλλη διάσταση.

Πρέπει οι μαθητές που πάνε στο 3ο πεδίο να διδάσκονται Μαθηματικά; Αυτό νομίζω βάζεις Γιάννη. Και αν μου πεις ναι, θα μπορούσα (αν δεν ήμουν Φυσικός…) να σε ρωτήσω; Γιατί να διδάσκονται Φυσική; Να φύγει…

Αλλά μήπως το θέμα πηγαίνει ακόμη πιο μακρυά; Μήπως μιλάμε για STEM;

Μπορεί να οδηγεί εκεί, αλλά μην νομίζει κανείς ότι πράγματι ενδιαφέρει το να μάθει ένας μαθητής να υπολογίζει με ολοκλήρωμα ένα έργο!

Οι υποστηρικτές, έχουν άλλα στο σχέδιό τους:

"Η απάντηση που δίνουν είναι … “απλή”: Οι μαθητές θα πρέπει να εκπαιδευτούν ώστε να αντιληφθούν ότι η δική τους ευημερία εξαρτάται από την ποιότητα του πλανήτη και η όποια εκπαίδευσή τους θα πρέπει να περιλαμβάνει την εκπαίδευση σε θέματα όπως: την προσαρμογή στην κλιματική αλλαγή, τη διατήρηση της εναπομένουσας βιοποικιλότητας, την προστασία και την πρόσβαση σε πηγές νερού κλπ, ώστε οι μαθητές να μπορούν να αντιμετωπίζουν τέτοια θέματα-προκλήσεις τα οποία όμως έχουν περιβαλλοντικές, κοινωνικοοικονομικές και πολιτικές επιδράσεις."

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλησπέρα Διονύση.

Απαντώ σε μια φράση του Πάνου:

Οι παράγωγοι και τα ολοκληρώματα Διονύση διδάσκονται στη Γ' Λυκείου.

Η σημερινή εικόνα είναι άλλη:

Οι παράγωγοι και τα ολοκληρώματα ΔΕΝ διδάσκονται στη Γ' Λυκείου, παρά μόνο στους μαθητές του Θετικού και του Οικονομικού προσανατολισμού.

Στην ερώτησή σου:

Γιατί να διδάσκονται Φυσική; Να φύγει…

παρά το ότι είναι ρητορική ας απαντήσω:

Γιατί να διδάσκουμε Φυσική.

Το pysicsgg το αναδημοσίευσε από εδώ, όπου όμως δεν μπορώ να το βρω. Έτσι το μεταφέρω από εκεί.

Αν μας ενδιαφέρουν μόνο οι Εξετάσεις και η επιλογή, διαβάζουμε το 4ο τμήμα.

Λες κάπου:

Οι υποστηρικτές, έχουν άλλα στο σχέδιό τους.

Για να έχεις σχέδιο πρέπει να έχεις μυαλό.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 έτος πριν

Γιάννη η παραπάνω τοποθέτησή σου, γιατί να διδάσκουμε Φυσική, βρίσκεται στο σχόλιο εδώ.

Τώρα για την "θέση" μου να φύγει η Φυσική, δυστυχώς δεν μου ήρθε η ιδέα στο… ξεκάρφωτο.

Το συζητάγαμε προχθές σε μια παρέα που βρέθηκα, όπου μεταφέρθηκε σαν πληροφορία. 

Εφαρμόζεται εις την εσπερία αυτή η λογική. Μια πορεία στο Λύκειο που να μην διδαχτεί ποτέ το παιδί Φυσική… και να σπουδάσει Ιατρική τελικά.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Έχουν και επιχειρήματα μάλιστα.

Θα πουν ότι η εμβάθυνση στη Φυσική επεβλήθη στις ΗΠΑ όταν είδαν τους Σοβιετικούς να προπορεύονται στο διάστημα. Σήμερα έχει αλλάξει το κλίμα.

Υπάρχουν άνθρωποι σκεπτόμενοι, λιγότερο σκεπτόμενοι και ανόητοι.

Η πρώτη ομάδα προσπαθεί να ανακαλέσει τα οφέλη από ενασχολήσεις που τους προσέφεραν καλλιέργεια αλλά έχουν εγκαταλείψει τώρα.

Εμείς (οι διδάσκοντες Φυσική) ελάχιστα χρησιμοποιούμε την Γεωμετρία, έχουμε ξεχάσει τα "ολοκληρωτικά υπόλοιπα"  και ιστορικές γνώσεις. Η σκεπτόμενοι άνθρωποι καταλαβαίνουν ότι όλα τα ανωτέρω συνεισέφεραν σε ότι σήμερα είμαστε.

Οι λιγότερο σκεπτόμενοι θα προτιμούσαν να διδασκόμαστε ότι μας χρειάζεται.

Οι ανόητοι πιστεύουν ότι πρέπει να διδασκόμαστε ηθικοπλαστικά περί προστασίας περιβάλλοντος, βιοποικιλότητας, κοινωνιολογισμούς και πως να περνάμε τις γριές απέναντι

Χαράλαμπος Κασωτάκης

Στις χώρες που διδάσκονται προβλήματα φυσικής με παράγωγους και ολοκληρώματα προσθέσετε και την Νορβηγία σχολεία της οποίας επισκέφτηκα πρόσφατα. Μέχρι όμως να μπουν στην Ελληνική ύλη θα έχουν ξεχάσει πολλοί φυσικοί να υπολογίζουν ολοκληρώματα και παραγώγους

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Πάνος Μουρούζης

Καλημέρα Πάνο και Διονύση.

Πάνο όλα είναι 7ωρα μαθήματα. Άσχετα με την ποσότητα ύλης που έχουν να καλύψουν.

Δεν έχω κάνει στατιστική, πάντως φαίνεται να ακολουθούν λιγότεροι τον Θετικό Προσανατολισμό. Ίσως λόγω των Μαθηματικών. Η συνδιδασκαλία επιτρέπει προς το παρόν σχηματισμό τμημάτων. 

Όταν εσύ και εγώ ήμασταν μαθητές όλοι διδάσκονταν όλα (πλην Λατινικών στο Πρακτικό) σε άλλη έκταση και βάθος.

Σήμερα έχουν επιλεγεί μόνο τα εξεταστέα.