by 
Ο φίλος στο τηλέφωνο μου έβαλε το ερώτημα:
-Διονύση είδες το πρώτο φετινό διαγώνισμα του study4exams;
– Όχι δεν το έχω δει…
-Υπάρχει ένα ερώτημα που λέει:
« γ. Οι σπείρες ενός εύκαμπτου ρευματοφόρου σωληνοειδούς έλκονται πάντα μεταξύ τους.»
Τι απαντάς;
-Εμ, δεν έχουμε παράλληλα ρεύματα;
– Ναι, αλλά δεν διδάσκουμε ότι ένα κυκλικό πλαίσιο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετο στις δυναμικές γραμμές δεν δέχεται δύναμη από το πεδίο;
Το έψαξα, είναι διαγώνισμα μάλλον «υλικονετιστών» (αφού δύο από τους συγγραφείς είναι μέλη μας…) αλλά θα ήθελα να συζητήσουμε τι ακριβώς συμβαίνει.
Τι λέτε συνάδελφοι;
Θεωρώ σωστό το ότι προκρίνεται το Σ, Έλκονται μεταξύ τους δύο γειτονικές σπείρες.
Για το επίμαχο με τον κυκλικό αγωγό που δεν δέχεται δύναμη από το πεδίο αν είναι κάθετο στο Β:
Είναι παντού ομογενές το πεδίο;
Κλέβω μια εικόνα από τον Ηλία Σιτσανλή:
Έχω χρωματίσει με κόκκινο ένα τμηματίδιο μιας σπείρας. Η δύναμη που δέχεται είναι κάθετη στο τμηματίδιο και στην πυξίδα. Κάθετη στο επίπεδο που ορίζουν το τμηματίδιο και ο άξονας της πυξίδας. Παρατηρήσατε ότι η στοιχειώδης αυτή δύναμη σχηματίζει γωνία με τον άξονα του πηνίου.
Έτσι όλα τα τμηματίδια μιας σπείρας δίνουν μια συνιστώσα δύναμης παράλληλη στον άξονα. Με απλά λόγια κάθε σπείρα δέχεται δύναμη παράλληλη στον άξονα του κυλίνδρου.
Πέραν αυτού άλλο το όλον και άλλο ένα τμήμα του όλου.
Ένας μαγνήτης δεν ασκεί δύναμη στον εαυτό του. Ένα τμήμα όμως του μαγνήτη;;
Ας φέρουμε σε επαφή 10 δισκοειδείς μαγνήτες νεοδυμίου ώστε να φτιάξουμε έναν κυλινδρικό μαγνήτη.
Ο μαγνήτης δεν δέχεται δύναμη από το μαγνητικό του πεδίο. Κάθε δίσκος όμως;
Ας δοκιμάσουμε να ξεκολλήσουμε έναν δίσκο. Έχω αποκτήσει κάποιες μελανιές από τέτοιες απόπειρες.
Όπως έλκονται δύο γειτονικοί δίσκοι έλκονται και οι σπείρες,
Εν πάση περιπτώσει θεωρώ ορθή την πρόταση του διαγωνίσματος.
Άλλη μία σκέψη:
Ας θεωρήσουμε άπειρο μήκος και μια σπείρα στη μέση. Δύναμη δεν δέχεται συνολικά.
Όμως η σπείρα μας έχει δύο γείτονες. Μία σπείρα δεξιά και μία άλλη αριστερά της. Ελκόμενη και από τους δύο γείτονες ισορροπεί.
Αν όμως μας ρωτήσουν:
-Ο δεξιός γείτονας έλκει την σπείρα;
θα πούμε ότι δεν την έλκει;
Γιάννη, δεν θα ήθελα η απάντηση να στηρίζεται στην απεικόνιση του πεδίου σε μια προσομοίωση, αλλά στη θεωρία μας.
Το τονίσω ότι το σωληνοειδές πηνίο που μελετάμε έχει … άπειρο μήκος.
Και να ρωτήσω:
Τι ακριβώς σημαίνει έλκονται οι δυο σπείρες; Πλησιάζουν; Το πηνίο αποκτά μικρότερο μήκος;
Όταν λέμε ότι μια σπείρα δέχεται ή όχι δύναμη, από ποιον την δέχεται;
Να κάνουμε την υπόθεση ότι το πεδίο είναι μέσα Β και έξω μηδέν;
Να μην μιλήσουμε για έλικα, αλλά για μια παράθεση κύκλων;
Έστω όλα αυτά.
Ακόμα και έτσι έλκονται δύο γειτονικές σπείρες.
Όσο έλκεται μια σπείρα από την δεξιά της, τόσο έλκεται και από την εξ αριστερών. Η συνισταμένη δύναμη επί κάθε σπείρας είναι μηδενική. Κάθε σπείρα δέχεται δυνάμεις από τις άλλες.
Ρωτάς όμως αυτό ή ρωτάς ποιες σπείρες θα πυκνώσουν;
Δεν στηρίζομαι σε προσομοίωση αλλά στην θεωρία μας. Το σχήμα πήγα να γλιτώσω.
.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Το ερώτημα το έθεσα εγώ.
Αν πάρουμε δύο στοιχειώδη τμήματα δύο σπειρών, έτσι ώστε να είναι "παράλληλα", τότε αυτά έλκονται , γιατί τα ρεύματα είναι ομόρροπα.
Έτσι , η μια σπείρα δέχεται ελκτική δύναμη από γειτονικές της.
Και συμφωνώ και σε συγχαίρω Πρόδρομε.
Χαλάς όμως επικίνδυνα, διολισθαίνων προς τα απλά.
Βλέπουμε πάλι δύο σπείρες ομοαξονικές:
Δεν μοιάζει η διάταξη με την:
Όπως έλκονται οι ραβδόμορφοι μαγνήτες δεν έλκονται και οι σπείρες-μαγνητικά δίπολα;
Το τι κάνουν οι άλλες σπείρες……
Διονύση γράφεις παραπάνω:
ότι το σωληνοειδές πηνίο που μελετάμε έχει … άπειρο μήκος.
Η πρόταση δεν λέει για σωληνοειδές απείρου μήκους, αλλά απλά σωληνοειδές.
Όπως είπε παραπάνω ο Γιάννης, το μαγνητικό πεδίο του δεν είναι ομογενές, και μάλιστα το σχολικό βιβλίο δίνει ότι στις άκρες του η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι το ήμισυ από ότι στο μέσο του, που δίνει και τον τύπο .
Να μην επαναλάβω αυτά που έγραψε ο Γιάννης. Σε κάθε στοιχειώδες τμήμα της κάθε σπείρας, υπάρχει συνιστώσα της δύναμης Laplaceπου δέχεται αυτή, παράλληλη στον άξονα του πηνίου. Άρα από τη μέση και δεξιά κάθε στοιχειώδες τμήμα δέχεται δύναμη προς το μέσο του σωληνοειδούς, ενώ από αριστερά πάλι προς το μέσο του. Αυτό δεν συνεπάγεται και έλξη;
Αν αρχικά κρατούσαμε το σωληνοειδές στο φυσικό του μήκος, και κλείναμε ένα διακόπτη, ώστε να διαρρέεται με σταθερό ρεύμα, και το αφήνανε ελεύθερο, και εφόσον είναι εύκαμπτο, θα παρατηρούσαμε συρρίκνωση του σωληνοειδούς.
Αλλά γιατί τόση " φιλολογία";
Νομίζω ότι έλκονται πάντα, όπως και δύο παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί σταθερών ρευμάτων.
Γιάννη ευχαριστώ. Γράφαμε μαζί.
Με ..αποστόμωσες με το παραπάνω που έγραψες!!!!
Ούτε .. δικηγόρος μου να είσαι!
Σε ευχαριστώ. Και νομίζω ότι η συζήτηση αυτή βγάζει κάποια συμπεράσματα , χρήσιμα!!
Όσο για αυτό που έγραψες παραπάνω:
Χαλάς όμως επικίνδυνα, διολισθαινων προς τα απλά!
σε πληροφορώ ότι υπάρχει .. κόφτης των ..ακροτήτων μου, ή καλύτερα
της έμφυτης έφεσης που έχω προς το δύσκολο!!
Και τα υπόλοιπα που θα δημοσιευθούν τέλος Γενάρη, θα είναι συμβατά και με μέτρο, εκτός από ..ένα!
Να είσαι καλά. Τα λέμε αύριο στον
Μπακαλόγατο.
Πρόδρομε ας είναι άπειρο. Βάλε άπειρα κυκλάκια, σαν αυτά του σχήματος του σχολίου μου, κολλημένα και ομοαξονικά.
Θεώρησε ομογενές πεδίο Β μέσα και μηδενικό έξω. Πήγαινε σε όποια περιοχή θέλεις. Υπόθεσε ότι θέλεις.
Έλκονται. Η απλούστερη εξήγηση είναι ότι κάθε σπείρα είναι ένα μαγνηικό δίπολο.
Ας μην μπλέξουμε με το τι κάνει ένα κομματάκι της μιας σπείρας στο "αντιδιαμετρικό του" κομματάκι της διπλανής σπείρας.
Ας μην μπλέξουμε ούτε με ολοκληρώματα, αφού δεν μας ζητούν υπολογισμό.
Τώρα για το αν συρρικνώνεται το πηνίο;
Αν είναι απείρου μήκους δεν πλησιάζουν οι σπείρες, Κάθε σπείρα δέχεται τόση έλξη προς τα δεξιά, όση και προς τα αριστερά.
Αν πρόκειται για ένα πηνίο μερικών πόντων, θα μαζέψει. Οι σπείρες προς το δεξιό άκρο δέχονται περισσότερες αριστερές έλξεις. Κια το αντίθετο. Ούτε η πυκνότητα των σπειρών θα παραμείνει ίδια. Το πύκνωμα στο κέντρο θα είναι λιγότερο έντονο από αυτό των άκρων.
Τώρα (όπως λένε και οι πειραματικοί) θα γίνουν όλα αυτά αισθητά;
Δεν είμαι πειραματικός. Το μολύβι και τον διαβήτη αγάπησα.
Έχεις δίκιο Γιάννη!!
Είναι κάθε σπείρα ένα μαγνητικό δίπολο, σαν να βάζεις μαγνήτες στη σειρά, ΝSNSNS… Έλκονται πάντα.
Το μεσημέρι ο κόσμος… κοιμάται!!!
Έβαλα το θέμα σε συζήτηση, αλλά πού να αφήσετε Γιάννη και Πρόδρομε, χρόνο για προβληματισμό!!!
Και καλά ο Πρόδρομος, ήταν ο δράστης του ερωτήματος, αλλά εσύ Γιάννη;
Λοιπόν Πρόδρομε, από τα λεγόμενά σου φαίνεται να πιστεύεις ότι πάω να υπονομεύσω το ερώτημα, ενώ συμβαίνει το αντίθετο.
Άλλωστε το γράφω στην κορυφή:
"-Εμ, δεν έχουμε παράλληλα ρεύματα;"
Νομίζω όμως ότι το επιχείρημα του Γιάννη με τα δυο κυκλικά δίπολα, είναι πολύ πιο δυνατό και όμορφο.
Ρώτησα παραπάνω:
"Τι ακριβώς σημαίνει έλκονται οι δυο σπείρες; Πλησιάζουν; Το πηνίο αποκτά μικρότερο μήκος;"
Και η απάντηση είναι ότι ναι, αν είναι πολύ μαλακό, μπορεί να κοντύνει. Πού είναι το πρόβλημα;
Άλλωστε η εξίσωση για το μέτρο της έντασης, σε πηνίο άπειρου μήκους υπολογίζεται (εκεί κόλλαγε το άπειρου μήκους… δεν βγάζουμε την εξίσωση για περιοχές κοντά στα άκρα του και σε αυτό έχουμε και το ομογενές πεδίο που αναφέρουμε…)
Πάμε στο δεύτερο:
"Όταν λέμε ότι μια σπείρα δέχεται ή όχι δύναμη, από ποιον την δέχεται;"
Προφανώς η σπείρα Χ, δέχεται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο όλων των υπολοίπων σπειρών!
Αλλά αυτό το πεδίο θα το "δούμε, αν αφαιρέσουμε τη σπείρα Χ! Και αν αφαιρέσουμε τη σπείρα Χ το μαγνητικό πεδίο που θα μείνει ΔΕΝ θα είναι το γνωστό μας ομογενές!
Συνεπώς το επιχείρημα για μηδενική δύναμη σε κυκλικό αγωγό ο οποίος βρίσκεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, δεν βρίσκει εδώ εφαρμογή. Είναι σαν να μπερδεύουμε την πηγή του πεδίου και το υπόθεμα.
Συμπέρασμα: Προχώρα Πρόδρομε και προσωπικά δεν βλέπω κανένα πρόβλημα.