by 
Δύο σωληνοειδή πηνία Α,Γ διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, έχουν το ίδιο μήκος και τον ίδιο αριθμό σπειρών. Η διάμετρος του σωληνοειδούς Α είναι διπλάσια αυτής του σωληνοειδούς Γ. Αν με ΒΑ και ΒΓ συμβολίσουμε τα μέτρα των εντάσεων του μαγνητικού πεδίου στα άκρα κάθε σωληνοειδούς αντίστοιχα, ισχύει
Είναι μια ερώτηση από το study4exams.
Ποια πρόταση είναι σωστή συνάδελφοι;
Έχω δύο διαφορετικές απαντήσεις.
Η πρώτη είναι καθαρά σχεδιαστική:
Βλέπουμε ότι οι γραμμές αραιώνουν στην έξοδο. Όσο φαρδύτερο το σωληνοειδές, τόσο μεγαλύτερη η αραίωση.
Αλλά άλλο το πλήθος των γραμμών Γιάννη.
Στο πλαίσιο με μεγάλη ακτίνα, το πλήθος των γραμμών, όπως προκύπτει από τη ροή στο μέσον του (Φ=ΒΑ), η οποία περνά από μια σπείρα, είναι μεγαλύτερο. Συνεπώς και κατά την έξοδο θα αραιωθεί ένα μεγαλύτερο πλήθος γραμμών…
Το έγραψα παραπάνω και στον Πρόδρομο…
Διονύση δεν εννοώ αυτήν την δεδομένη αραίωση.
Αν κάνουμε το ίδιο σχήμα με φαρδύτερο πηνίο θα δούμε στις δύο άκρες διαφορετικές αραιώσεις στο κέντρο της μεγάλης βάσης και της μικρότερης. Δεν σχετίζεται με την διαφορετική ροή αλλά με τις διαφορετικές καμπυλώσεις.
Μια άλλη εξήγηση:
Βλέπουμε έξι οριζόντια δαχτυλίδια. Διαρρέονται από ίδια ρεύματα.
Συγκρίνουμε τα μαγνητικά πεδία που δημιουργούν (στο σημείο πάνω) δύο δαχτυλίδια που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
Η σύγκριση των πάνω δαχτυλιδιών καταλήγει στο ότι μεγαλύτερο Β δημιουργεί το μικρό.
Η σύγκριση των μεσαίων καταλήγει στο ίδιο συμπέρασμα.
Το ίδιο και για τα κάτω.
Θεωρώντας κάθε σωληνοειδές ως επαλληλία δαχτυλιδιών, καταλήγουμε στο ότι νικάει το λεπτό πηνίο.
Το πρόβλημα είναι πως ένας μαθητής (χωρίς Μπιό-Σαβάρ) θα μπορέσει να συγκρίνει τα μεσαία δαχτυλίδια αλλά και τα κάτω.
Πάντως επιστημονική ορθότητα υπάρχει.
Αυτό Γιάννη, δεν έρχεται σε αντίθεση με το νόμο του Ampere που χρησιμοποιούμε για τον υπολογισμό του Β στον άξονα του σωληνοειδούς;
Στην απόδειξη μπαίνει πουθενά η ακτίνα των σπειρών;
Έρχεται όμως σε αντίφαση;
Επεχείρησα κάτι παίζοντας.
Επιστημονική ορθότητα φαίνεται να υπάρχει … για την πληρότητα δεν είμαι σίγουρος … αυτό που μου περνάει από το μυαλό είναι ότι η ερώτηση μάλλον δεν αναφέρεται σε απείρου μήκους σωληνοειδή … όμως όποιο και να 'ναι το ακριβές αποτέλεσμα (ενδεχομένως κάτι περίπλοκο για έναν μαθητή λυκείου … κάτι πολύ απλό για έναν δευτεροετή φοιτητή …), στο όριο όπου τα δύο σωληνοειδή έχουν άπειρο μήκος θα πρέπει η προτεινόμενη απάντηση να συγκλίνει στην απάντηση (α)
… ίσως όταν το σωληνοειδές έχει άπειρο μήκος, παρότι η συνισταμένη συνεισφορά στο μαγνητικό πεδίο πάνω στον άξονα συμμετρίας, στο άκρο εν προκειμένω, φθίνει καθώς πάμε σε όλο και μακρυνότερες από το άκρο σπείρες, επειδή συγχρόνως έχουμε "αμέτρητες" σπείρες (κι ας είναι μακριά) … η φθίνουσα συνεισφορά να ισοσταθμίζεται κατά κάποιον τρόπο από το μεγάλο πλήθος των σπειρών … βέβαια αυτά που λέω χρειάζονται πιο προσεκτική σκέψη και μπορεί να σφάλλω κάπου
Παντελεήμονα θα ήθελα να ξέρω το σκεπτικό και την αιτιολόγηση του συντάκτη.
Μήπως είναι κάτι που δεν έχουμε δει;
Εκτός αν είναι κάτι που δεν βλέπουμε αλλά στην συζήτηση που έκαναν ειπώθηκε.
Αν δηλαδή είναι μία σύντομη αλλά δύσκολη περίπτωση.
Ο Ανδρέας Βαλαδάκης και ο Πρόδρομος έδωσαν ποιοτικές απαντήσεις, χωρίς υπολογισμούς.
Κάτι τέτοιο είναι;
… μπορούν να ερωτηθούν απευθείας οι συντάκτες … αλλά πρόκειται για ερώτηση Multiple choice και δεν είμαι σίγουρος ότι μπορεί να έγινε επίπονη προσπάθεια ερμηνείας της προτεινόμενης απάντησης …
Κάτι τέτοιο είναι; … αν έβαζα εγώ αυτή την ερώτηση θα αποσκοπούσα σε μια ποιοτική απάντηση πάντως … οπότε θα λεγα ναι κάτι τέτοιο!
… δεν παρατήρησα ένα ένα λεπτομερώς τα σχόλια από κάτω γιατί ξαφνικά πολλαπλασιάστηκαν … οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές με μπερδεύουν ως προς την απόδοση μιας απλής ερμηνείας … προσωπικά μπορώ να το καταλάβω πιο απλά μέσω της επαλληλίας των πεδίων διαδοχικών κυκλικών σπειρών και με τη βοήθεια της σχέσης που δίνει το μαγνητικό πεδίο πάνω στον άξονα συμμετρίας ενός κυκλικού αγωγού … όπως δηλαδή στην πρώτη πρώτη απάντηση που έδωσα (που ίσως συμπίπτει και με κάποιο από τα σχόλια) … και ο λόγος είναι προφανής … γνωρίζω από όταν ήμουν φοιτητής ακόμη ότι η ακριβής σχέση που έδωσε ο Στάθης νωρίτερα μπορεί να αποδειχτεί (μεταξύ άλλων) και με βάση αυτό το σκεπτικό, δηλ. το να δει κανείς ένα (σχετικά πυκνό) σωληνοειδές ως μια στοίβαξη κυκλικών αγωγών διαρρεόμενων από ρεύματα ίδιας φοράς και έντασης κτλ κτλ …
… οπότε έστω ότι μαθητής ξέρει τον τύπο του μαγνητικού πεδίου για σημείο του άξονα συμμετρίας κυκλικού αγωγού … ξέρει να τον χρησιμοποιεί σε κατάλληλα όρια και να τον αξιοποιεί σε μια πιο περίπλοκη περίπτωση (αυτό εφόσον η επίκληση απλούστερων αποτελεσμάτων έχει φυσικό νόημα!) … νομίζω ότι θέλει πολλή εμπειρία …
Συνάδελφοι καλησπέρα. Άρτι αφειχθής από Πάτρα, και λόγω του ότι έδωσα μιά απλοϊκή εξήγηση, επειδή είναι πολλαπλής επιλογής η ερώτηση του s4exams, διάβασα τις τοποθετήσεις σας και επιμένω στη δική μου εξήγηση!
Τι ήθελε να δοκιμάσει ο συντάκτης της ερώτησης;
Αφού από τη θεωρία γνωρίζουν τον τύπο που δίνει την ένταση του μαγνητικού πεδίου στον άξονα του σωληνοειδούς και στο κέντρο του
B=kμ•4π•(Ν/l)•I
και για τις άκρες του ότι είναι προσεγγιστικά το ήμισυ , για σωληνοειδή "απείρου" μήκους, που στην ερώτηση δεν το λέει ούτε το υπονοεί έμμεσα, αλλά διαφαίνεται ότι είναι πεπερασμένου ίδιου μήκους τα πηνια, με ίδιο ρεύμα, ίδιο αριθμό σπειρών, αλλά διαφορετική διατομή!!
Ο συντάκτης λοιπόν θέλει να δοκιμάσει την κρίση τους, στο εξής:
Στα κέντρα τους έχουν την ίδια ένταση Β, πράγμα που σημαίνει ότι η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών εκεί είναι ίδια. Όμως στο σωληνοειδές μεγάλης διαμέτρου, καθώς προχωράμε προς τα άκρα του, οι δυναμικές γραμμές αραιώνουν περισσότερο σε αυτό από ότι στο άλλο. Μη ξεχνάμε ότι έχουν το ίδιο μήκος.
Άρα η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών στο άκρο και κοντά στον άξονα , θα είναι πιό μικρή στο φαρδύ.
Τι σημαίνει αυτό; Ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου εκεί είναι μικρότερη!
Έτσι απλά.
Υ.Γ. Επειδή είμαι ένας από τους εθελοντές που ασχολούμαι με το study4exams, άνευ αμοιβής, όπως και ΟΛΟΙ , ακόμη και ο συντονιστής, με μεράκι δώσαμε ό,τι καλύτερο είχε ο καθένας μας, όπως το κάνουμε κι εδώ στο υλικονετ, με στόχο να εμπλουτίσουμε το "φτωχό" σε θέματα σχολικό βιβλίο, και να βοηθήσουμε απ' άκρη σε άκρη Πανελλήνια τους υποψηφίους.
Λάθη μπορεί να έχουν γίνει, εντοπιστεί τα και στείλτε ένα mail στο s4exams ,και θα διορθωθεί όσο το δυνατόν πιο σύντομα. Ουδείς.. άσφαλτος!!
Το παραπάνω θέμα δεν είναι δικό μου, και ούτε γνωρίζω τον συντάκτη του.
Στο προηγούμενο που συζητήσαμε πριν λίγες μέρες, ανέλαβα με παρρησία τις ευθύνες μου, αλλά νομίζω ότι δεν βρέθηκε λάθος.
Σε αυτή την ερώτηση, ανέλαβα να υπερασπίσω την ομάδα, γράφοντας και πιστεύοντας τα παραπάνω, με σκοπό να μπω στο πνεύμα του συντάκτη, ως προς το τί ήθελε!
Μην έχουμε πάντα τη διάθεση, σε ότι είναι Δημόσιο αγαθό, όπως το s4exams,
να πυροβολούμε τον πιανίστα!!!
Πρόδρομε χρόνια σου πολλά, με υγεία και ό,τι άλλο επιθυμείς
Πρόδρομε δεν πυροβολεί κανείς κανέναν, γιατί απλά δεν υπάρχει κάτι για πρωτοκαθεδρία…
Όποιος προσφέρει αφιλοκερδώς μόνο έπαινος του αξίζει….
Αλλά….το S4E είναι θεσμικό όργανο και ως τέτοιο οφείλει να λειτουργεί
Δεν είναι ένας απλός ιστότοπος με προτεινόμενα θέματα, δύσκολα ή όχι….
Νομίζω καταλαβαίνεις καλά τι εννοώ…..
Και αν αυτό είναι θέμα Α προτεινόμενο για προετοιμασία υποψηφίων,
τότε ΝΑΙ, η ομάδα μας λέω και εγώ πως διεκδικεί φέτος το πρωτάθλημα….
Η τοποθέτηση του Ντίνου, με καλύπτει απόλυτα
Προδρομε θα συμφωνησω με την εξηγηση που εδωσες ! Ειναι νομιζω ορθη και απο επιστημονικης αποψης .
Το πηνιο με την μικρη διαμετρο ειναι πιο κοντα στο θεωρητικο μοντελο αρα εμφανιζει ενα φασμα μαγνητικων γραμμων στο εσωτερικο του που εχει την γνωστη διακυμανση με το Β στα ακρα να ειναι το μισο απο το Β που εχω στο κεντρο του . Μαλιστα αυτο συμβαινει για πηνιο με λογο "τεσσερα προς ενα" (μηκος/ακτινα ) .
Με αυτη την λογικη το πηνιο με την διπλασια διαμετρο και το ιδιο μηκος ( και ρευμα) θα εχει το ιδιο Β στο κεντρο του με το αλλο , αλλα το φασμα των μαγνητικων γραμμων του θα ειναι αρκετα διαφορετικο καθως απο το κεντρο του παμε προς στις ακρες του σε σχεση με το πηνιο με την μικρη διαμετρο . Ετσι το Β στα ακρα του θα ειναι μικροτερο απο το Β/2 που προβλεπει το μοντελο που εχουμε υποψιν μας .
Μην έχουμε πάντα τη διάθεση, σε ότι είναι Δημόσιο αγαθό, όπως το s4exams,
να πυροβολούμε τον πιανίστα!!!
… δεν πυροβολούμε τον πιανίστα … ψάχνουμε να δούμε τι υπάρχει στην παρτιτούρα του απλά …
Μια απλή απόδειξη του ισχυρισμού που αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο:
«Η ένταση του μαγνητικού πεδίου κοντά στα άκρα του σωληνοειδούς αποδεικνύεται ότι έχει μέτρο ίσο με το μισό του μέτρου της έντασης στο κέντρο του σωληνοειδούς.»
υπάρχει εδώ.
Συνάδελφοι, η ερώτηση του ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ (το τονίζω) απευθύνεται στους μαθητές, οι οποίοι βάσει του σχολικού βιβλίου μπορούν να απαντήσουν ότι οι δύο εντάσεις είναι ίσες.
Αν οι θεματοδότες θεωρούν ότι δεν είναι ίσες μπορεί να δοθεί ως δεδομένο και να ερωτηθούν που είναι μεγαλύτερη, και από την εγκυρότητα των απαντήσεων να αξιολογηθούν. Αλλά, τότε, μιλάμε για Β θέμα.
Για να μην ψαχνόμαστε τον Ιούνιο.
Άλλωστε μεγαλύτερη αραίωση στο χοντρότερο σωληνοειδές στο άκρο του ξεκινώντας από την ίδια πυκνότητα γραμμών δε μου φαίνεται να μπορεί να δικαιολογήσει την απάντηση που δίνουν.
Άλλωστε μεγαλύτερη αραίωση στο χοντρότερο σωληνοειδές στο άκρο του ξεκινώντας από την ίδια πυκνότητα γραμμών δε μου φαίνεται να μπορεί να δικαιολογήσει την απάντηση που δίνουν.
… συμφωνώ με την παραπάνω διατύπωση, κι εμένα κάτι με ξενίζει στην ερμηνεία με την πυκνότητα των δυναμικών γραμμών … οι απαντήσεις ως φαίνεται αφορούν στο πεδίο κοντά στον άξονα του σωληνοειδούς αλλά στα άκρα (όχι στο τι γίνεται όσο πλησιάζουμε προς τις σπείρες εκκινώντας από τον άξονα συμμετρίας)
Καλημέρα σε όλους.
Επικοινώνησα με τον συντονιστή και υπεύθυνο για την επιστημονική επιμέλεια του study4exams και η παρεξήγηση διευθετείται!
Σωστή είναι η Α, δηλαδή Βα=Βγ
Όπως μου είπε, από αυτόν έφυγε προς το ΙΤΥ τους υπεύθυνους για την τελική ηλεκτρονική μορφή της ερώτησης, η επιλογή C , αλλά άλλαξε η σειρά των ενδεχομένων προτάσεων, κι έτσι έγινε το ΛΑΘΟΣ!
Ο δαίμων του ηλεκτρονικού τυπογραφείου!!!
Αυτή τη στιγμή, και πριν ολοκληρώσω αυτό που γράφω εδώ, είχα τηλεφώνημα από τον υπεύθυνο της ομάδας, και έχει ήδη διορθωθεί στο study4exams!!
Από την συζήτηση που έγινε, νομίζω ότι βγήκαν αρκετά πράγματα, κατά την άποψή μου, πολύ χρήσιμα. Η αντιπαράθεση απόψεων για ένα επιστημονικό θέμα, είναι θεμιτή εφόσον είναι καλοπροαίρετη! Και βάζει θεμέλια γερά στη γνώση, καθώς και για το πώς πρέπει να γίνονται οι συζητήσεις, προκειμένου να χτιστεί το σωστό.
Έπρεπε να επικοινωνήσω άμεσα μόλις είδα το ερώτημα που έβαλε ο Διονύσης στο φόρουμ. Θα είχε διευθετηθεί από χθές το θέμα.
Όμως, ουδέν κακόν αμιγές καλού!
Το κέρδος από αυτή την ανάρτηση, είναι η συζήτηση που έγινε, κι έτσι εκφράστηκαν οι διάφορες εκδοχές.
Υ.Γ. θα παρακαλούσα αν κάποιος συνάδελφος η υποψήφιος, δει κάποιο λάθος η κάτι ελλιπές, μπορεί να στείλει στο study4exams ένα mail , και αν έχει δίκιο, θα διορθωθεί το συντομότερο δυνατό.
Είναι θεμιτό κάτι τέτοιο, και ζητούμενο. Εδώ το ηλεκτρονικό λάθος που έγινε, διορθώθηκε άμεσα, γιατί υπήρχε αυτή η δυνατότητα σήμερα. Ίσως μια άλλη φορά, να καθυστερήσει λίγο.
Σας ευχαριστώ πολύ.