Κλειστό δοχείο με δύο έμβολα.

Το κυλινδρικό δοχείο του σχήματος είναι γεμάτο με νερό, το οποίο θεωρούμε ασυμπίεστο ιδανικό ρευστό με πυκνότητα ρ=1.000kg/m3. Το δοχείο έχει ύψος 3h=3m, είναι κλειστό, ενώ στην δεξιά του πλευρά έχουν προσαρμοσθεί δύο έμβολα, τα οποία μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές, στις θέσεις του σχήματος (το πρώτο απέχει κατά h από την πάνω βάση και το δεύτερο h από την κάτω). Το πάνω έμβολο είναι ελεύθερο να κινηθεί ενώ στο κάτω ασκούμε οριζόντια δύναμη F1, με αποτέλεσμα το νερό να ισορροπεί, χωρίς να χύνεται.

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105Ρα, τα εμβαδά των εμβόλων Α=5cm2 και g=10m/s2.

  1. Να υπολογιστεί η πίεση στα σημεία Α και Β, στην πάνω και κάτω βάση του δοχείου.
  2. Αν η βάση του δοχείου έχει εμβαδόν Α1=0,4m2, να υπολογιστούν οι δυνάμεις που το νερό ασκεί σε κάθε βάση του και η διαφορά τους. Τι μετράει η διαφορά αυτή;
  3. Να υπολογιστεί η απαραίτητη δύναμη που πρέπει να ασκούμε στο κάτω έμβολο για την παραπάνω ισορροπία.
  4. Αν αυξήσουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F1 στην τιμή F1΄= 8Ν, να βρεθεί η απαραίτητη δύναμη F που πρέπει να ασκηθεί στο πάνω έμβολο για να διατηρηθεί η ισορροπία των εμβόλων.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Κλειστό δοχείο με δύο έμβολα.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Κλειστό δοχείο με δύο έμβολα.

(Visited 1,906 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
21 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Πολύ καλή Διονύση!!

Αλλά γιατί είναι απαγορευμένα τα κλειστά δοχεία; Έκανες χρήση άγνωστης θεωρίας; 

Ακόμη και το εναλλακτικά σχήματά σου είναι πιθανά θέματα, για μένα.

Συγχαρητήρια!!!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα παιδιά.

Πρόδρομε για μένα χτυπάει η καμπάνα.

Η παρούσα άσκηση μια χαρά είναι.

Νίκος Ανδρεάδης
Αρχισυντάκτης
1 έτος πριν

Διονύση καλησπέρα.
Αν και πιστεύω ότι "δεν πέφτει κλειστό δοχείο",
θα δώσω την άσκηση στην τάξη , διότι θεωρώ ότι
τέτοιες ασκήσεις βοηθούν τα παιδιά.
Η άσκηση έχει:
και έμβολα και πιέσεις και σχεδιασμό δυνάμεων, και δράση-αντίδραση και ισορροπία.
Αυτό που της λείπει είναι η… "υδροστατική" πίεση smiley

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Νίκος Ανδρεάδης

Καλησπέρα Νίκο.

Γιατί της λείπει;

Έχει σε σημεία της διαφορά πιέσεων ρ.g.h.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική άσκηση, μελέτης της πίεσης σε κλειστό δοχείο. Αρκεί ένα σημείο αναφοράς πίεσης μέσα στο υγρό, π.χ. πίσω από το πάνω έμβολο. Μια άσκηση που μαζί με αρκετές άλλες που μας έχεις δώσει, ξεκαθαρίζεις το θέμα μέσα σε κλειστά δοχεία. 
Επί τη ευκαιρία, στο Study4exams
reysta

Στο κλειστό δοχείο, χωρίς τις F και F1 το έμβολο ισορροπεί, αφού εκατέρωθεν οι πιέσεις είναι patm. Η προσθήκη της F θα κάνει τις πιέσεις εκατέρωθεν πάλι ίσες με patm +F/A. Ο όρος ρgh χρειάζεται;

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Επίσης η αρχή του Pascal μας επιτρέπει να υπολογίσουμε την πίεση ή τη μεταβολή της πίεσης σε κλειστό ή ανοικτό δοχείο;

Τι εννοεί όταν λέει ότι η εξωτερική πίεση του εμβόλου δεν μεταδίδεται;
 

Νίκος Ανδρεάδης
Αρχισυντάκτης
1 έτος πριν

Ανδρέα έχεις δίκιο.
Αν διαβάσεις παρακάτω, αναφέρει και για "πρόσθετη" δύναμη στην επιφάνεια του υγρού και τη σχεδιάζει,
ακολουθώντας το σχολικό βιβλίο…
Το σωστό είναι ότι έχουμε "αύξηση" της δύναμης.

Για μένα το ψηφιακό σχολείο είναι μια αξιόλογη προσπάθεια και το χρησιμοποιώ για τη διδασκαλία.
Τον επόμενο χρόνο μπορεί να αποτελεί την τράπεζα θεμάτων.
Δεν θίγουν τα κακώς κείμενα, και έχουν δίκιο διότι το ψηφιακό σχολείο δεν είναι το επίσημο βιβλίο
και δεν είναι υποχρεωμένοι οι μαθητές να το διαβάζουν.

Έχω εντοπίσει και Β θέμα (επαναληπτικά θέματα, ερώτηση 3, σελίδα 3), όπου
εφαρμόζεται η αρχή του Pascal σε επιταχυνόμενο υγρό.
Τις επόμενες μέρες έχω σκοπό να θέσω το θέμα σε συζήτηση.

Όσο δεν αλλάζει το βιβλίο ή οι οδηγίες, δεν μπορούμε να κάνουμε κάτι δραστικό, μόνο μπαλώματα.

Γιάννη σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο η υδροστατική πίεση δίνεται από τη σχέση p=ρgh και τελειώσαμε.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα συνάδελφοι. Νίκο σε ευχαριστώ για την άμεση απάντηση, χθες το βράδυ. Κοίταξα και το Β΄θέμα που λες. Τα έμβολα με την τοποθέτηση των μαζών επιταχύνονται άρα πως εφαρμόζει την Αρχή Pascal;
Διονύση, δυστυχώς η λανθασμένη αντιμετώπιση τέτοιων θεμάτων με κλειστά δοχεία γίνεται όχι μόνο από μαθητές… Φίλος από άλλη πόλη μου έστειλε τη λύση που κάνει κάποιος συνάδελφος στο γνωστό θέμα:image