Που θα ανοίξουμε την τρύπα;

Ποσότητα νερού είναι αποθηκευμένη σε ανοικτή μεγάλη δεξαμενή με κατακόρυφα τοιχώματα. Το ύψος του νερού στη δεξαμενή είναι Η=2,6m. Η  δεξαμενή έχει μικρή οπή στο πλευρικό της τοίχωμα σε απόσταση  h1=0,8m κάτω από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού.

Η οπή έχει εμβαδό διατομής Α1=5cm2 και την κρατάμε κλειστή με τη βοήθεια πώματος ασκώντας οριζόντια δύναμη F.

i. Να βρείτε το μέτρο της δύναμης που πρέπει να ασκούμε για να παραμένει το πώμα στη θέση του. Θεωρήστε ότι δεν υπάρχουν τριβές μεταξύ του πώματος και των τοιχωμάτων του δοχείου .

Τη χρονική στιγμή t=0 αφαιρούμε το πώμα και το νερό εκτοξεύεται, ενώ αποκαθίσταται μόνιμη και στρωτή ροή.

ii. Να βρείτε τη μάζα του νερού που βρίσκεται στον αέρα.

iii. Να βρείτε τη δύναμη που δέχεται η εξερχόμενη μάζα νερού από το σύστημα του δοχείου–νερού αν η ταχύτητα της μάζας του νερού λίγο πριν εξέλθει από το δοχείο είναι σχεδόν μηδενική.

iv. Να βρεθεί η συνολική δύναμη που δέχεται το δοχείο με το νερό στην οριζόντια διεύθυνση.

v. Αν δεν υπάρχουν τριβές μεταξύ του δοχείου και του εδάφους να βρείτε σε ποια πλευρά του δοχείου και που πρέπει να ανοίξουμε τρύπα εμβαδού Α2=4cm2 ώστε το δοχείο να μη μετακινείται.

Θεωρήστε το εμβαδό της ελεύθερης επιφάνειας της δεξαμενής πολύ μεγαλύτερο από αυτό των οπών Α1 και Α2.

Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρν=1000kg/m3, το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10m/s2 και η ατμοσφαιρική πίεση Ρατμ = 105Ν/m2

Απάντηση

σε pdf  και σε word

(Visited 2,494 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
35 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Admin
1 έτος πριν

Καλησπέρα Χρήστο.

Βάζεις ένα λεπτό ζήτημα, το οποίο καλό θα ήταν να μπει στο φόρουμ και να προβληματίσει.

Ένα ερώτημα προβληματισμού:

Η ταχύτητα εκροής εξαρτάται από την ατμοσφαιρική πίεση;

Νίκος Ανδρεάδης
Editor
1 έτος πριν

Καλησπέρα Χρήστο.
Μια πολύ καλή άσκηση που μας υπενθυμίζει την υποτίμηση του ζεύγους δυνάμεων.
Ενός μεγέθους που είναι θεμελιώδες στη μελέτη του στερεού.
Η μετατόπιση του φορέα της Ν είναι πολύ δύσκολο θέμα για τους μαθητές,
αλλά καλά κάνεις και το αναδεικνύεις.

Καλό είναι να αναφέρουμε τις δυνάμεις από την ατμόσφαιρα.
Στις περιπτώσεις που εμφανίζονται σε ένα σώμα,
ως αντίθετες δυνάμεις του ίδιου φορέα δεν χάλασε ο κόσμος
αν τις αγνοήσουμε.
Εμένα με ενοχλεί που αγνοούνται στα έμβολα του πιεστήριου…
με αποτέλεσμα να προκύπτουν παράλογες σχέσεις.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Πολύ καλή άσκηση!

Δεν κατάλαβα τίποτα από το ερώτημα με τις ατμοσφαιρικές δυνάμεις.

Τι κάνανε στο στάντυ φορ εξάμς;

Νίκος Ανδρεάδης
Editor
1 έτος πριν

Γιάννη γέρασες ή νυστάζεις.
Αγνόησαν τις δυνάμεις από την ατμόσφαιρα στα πλευρικά τοιχώματα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor
Απάντηση σε  Νίκος Ανδρεάδης

Δυστυχώς Νίκο δεν νυστάζω.

Εννοείς τις δυνάμεις που δέχεται η απέναντι από την τρύπα περιοχή;

Τις δυνάμεις που δέχεται η φλέβα;

Τη δύναμη στην επιφάνεια του νερού;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Άκυρο.

Τώρα διάβασα ότι γράφεις "στα πλευρικά τοιχώματα".

Δηλαδή τι να έγραφαν;

Ότι αυτές έχουν μηδενική συνισταμένη;

Νίκος Ανδρεάδης
Editor
1 έτος πριν

Γιάννη έγραψα παραπάνω την άποψή μου.
Εγώ δεν γέρασα και νυστάζω, οπότε πάω για ύπνο wink

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Η δύναμη από το νερό δεν είναι προϊόν δύο πιέσεων;

Ατμοσφαιρικής και (ούτως ειπείν) υδροστατικής;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Εντάξει, κατάλαβα.

Εξουδετέρωση από την απέναντι μεριά.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Όταν βλέπω άσκηση ροής που να ζητάει δύναμη σε μάζα ανά μονάδα χρόνου ξέρω

πως πίσω από αυτή θα είσαι εσύ Χρήστο….

Πολύ καλή….

Νομίζω η μάζα στον αέρα είναι 1,2 Kg αφού η παροχή είναι 2 L/s

Συμφωνώ πως η δύναμη  από το υγρό στην εξερχόμενη  μάζα ανά μονάδα χρόνου είναι 58Ν

Η συνολική δύναμη που δέχεται το δοχείο με το νερό στην οριζόντια διεύθυνση

είναι 8Ν προς τ' αριστερά, αλλά θα το εξηγούσα περισσότερο: ΣFx=-F'1+Fatm=-58N+50N=-8N

Και πάλι μπράβο Χρήστο

Νίκος Ανδρεάδης
Editor
1 έτος πριν

Χρήστο δεν άντεξα τον πειρασμό και διάβασα προσεκτικότερα την ανάρτηση.
Έχεις δίκιο.
Η λύση στο ΨΕΒ πρέπει να διορθωθεί.
Συμφωνώ με τον Θοδωρή ότι χρειάζεται πιο αναλυτική εξήγηση.
Εγώ θα σχεδίαζα μια οριζόντια λωρίδα από την οπή έως το απέναντι τοίχωμα
και θα σχεδίαζα τις δυνάμεις για να φανεί καλύτερα τι συμβαίνει.
 

Τάσος Αθανασιάδης
Editor
1 έτος πριν

Εξαιρετική ανάρτηση Χρήστο μιας και προσέφερες μία νέα διάσταση στην αντιμετώπιση του θέματος στην οποία πρέπει να πω πως συμφωνώ, αφού το έχουμε συζητήσει πάλι εξαιτίας της περσινής σου ανάρτησης. Πολύ καλή πραγματικά.