Η ράβδος πέφτει κατακόρυφα

Μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους 4m, πέφτει κατακόρυφα και σε μια στιγμή σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ (ημθ=0,6), ενώ το άκρο της Α έχει ταχύτητα όπως στο σχήμα, με κατεύθυνση προς το άκρο Β και μέτρου υΑ=3m/s.

  1. Να βρεθεί η ταχύτητα του κέντρου μάζας Ο της ράβδου καθώς και η γωνιακή της ταχύτητα.
  2. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του μέσου Μ της ΟΒ.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η ράβδος πέφτει κατακόρυφα
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Η ράβδος πέφτει κατακόρυφα

(Visited 1,827 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
28 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Διονύση καλησπέρα.

Έχεις  μοναδικό χάρισμα στον τρόπο διδασκαλίας.

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
1 έτος πριν

Με πολλές εναλακτικές λύσεις

και Εξαιρετικά διδακτική

αλλά 

"ον ου τύπτει λόγος ουδέ ράβδος"

οπότε αντισυμβατικό  ως θέμα αξιολόγησης  

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Για αρχή, ιδιαίτερα «ζόρικη»…..αφού η μεταφορική ταχύτητα δεν είναι ούτε συγγραμμική,

ούτε κάθετη με τη γραμμική….Φοβάμαι πως αν είναι η πρώτη άσκηση που δουν με σύνθετη

κίνηση θα έχουμε….λιποθυμίες…..

Για το πρώτο ερώτημα:

Για την ταχύτητα του Μ, νομίζω θα ήταν κατανοητό από τους μαθητές να αναλύσουμε

τη υ(μετ) σε συνιστώσες:

 υχ(μετ)=υ(μετ) ημθ=3m/s  και υy(μετ)= υ(μετ) συνθ=4 m/s

Προσθέτουμε στον άξονα y: υy= υy(μετ)+υγρ= υy(μετ)+ωL/4=4+2=6m/s

Οπότε:  υ(Μ)=ρίζα(3^2+6^2)=ρίζα(45)=3ρίζα(5)

 

Και ένα κουίζ από την περιστροφική της ράβδου:

Ράβδος στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το άκρο της κατά 1 rad

Σχεδιάστε τη νέα θέση της….

Δεν πιστεύω πάνω από 10% να το σχεδίαζαν σωστά…..

Νίκος Ανδρεάδης
Αρχισυντάκτης
1 έτος πριν

Θοδωρή καλημέρα.
Συμφωνώ μαζί σου, η άσκηση είναι "εφιαλτική" για μαθητές.

Το ux = uA, μπορούμε να το αποδείξουμε λέγοντας ότι επειδή
έχουμε άκαμπτο στερεό, οι συνιστώσες των ταχυτήτων των σημείων Α και Ο
στην ευθεία που διέρχεται από τα σημεία Α και Ο είναι ίσες.

Η γνώμη μου είναι ότι και το uy = uγρ (μέτρα) θέλει απόδειξη,
είτε με λόγια με τη βοήθεια του σχήματος είτε διανυσματικά:
uA = uγρ + ucm –> ucm = uΑ – uγρ
ucm = ux + uy
επειδή ux = uA
τελικά uy = -uγρ (διανυσματικά).

Το παρήγορο είναι ότι έχω μαθητές που μπορώ να τους παρουσιάσω
τέτοιες ασκήσεις στο… διάλειμμα ή στη διάρκεια της 7ης ώρας που είναι
αφιερωμένη σε …

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλημέρα Νίκο, καλημέρα Διονύση

Νομίζω πως ο Διονύσης θέλει να μας βάλει στα "βαθιά" γρήγορα…

γι αυτό μας έδωσε πρώτη άσκηση σύνθετης κίνησης που είναι επαλληλία

ομαλά επιταχυνόμενης μεταφορικής και ομαλής περιστροφικής…

Νίκο, βλέπω εκεί στην Κρήτη, έχετε χιούμορ μεγάλο…

Νομίζω πως αστειεύεσαι αν νομίζεις πως μαθητής θα καταλάβει το:

"Το ux = uA, μπορούμε να το αποδείξουμε λέγοντας ότι επειδή
έχουμε άκαμπτο στερεό, οι συνιστώσες των ταχυτήτων των σημείων Α και Ο
στην ευθεία που διέρχεται από τα σημεία Α και Ο είναι ίσες."

Δεν σου κρύβω, πως όταν αυτά πριν χρόνια, τα έγραφε ο Γιάννης σε κάτι εκφωνήσεις-λύσεις

σε παρουσίαση "κόμικ", σκάλωνα κανένα δεκάλεπτο να καταλάβω τι εννοεί ο "ποιητής"…..

 

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Διονύση γράφαμε μαζί…

Θα διαβάσω το σχόλιο αργότερα….δεν προλαβαίνω τώρα

Καμία άρνηση….μου αρέσουν οι ράβδοι περισσότερο από τους "κύκλους"….

Αν τη δώσω αυτή στους μαθητές μου, θα χάσω και τους λίγους που έχω…

και όχι τίποτα άλλο, τα οικονομικά δεν χωράνε άλλους….

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα παιδιά.

Είδα προσεκτικότερα και την άσκηση και τα σχόλια.

Η άσκηση είναι πολύ καλή μια και παρουσιάζει την ανάλυση κίνησης σε δύο άλλες, μεταφορική και στροφική.

Πριν πω οτιδήποτε, ας επισημάνω πως δεν προσέχθηκε το σχόλιο του Αποστόλη.

Μια φορά αν πέσει τέτοια θα πελαγώσουν οι μαθητές που δεν έχουν δει παρόμοιες ασκήσεις.

Την άλλη χρονιά αρχίζει η συστηματική διδασκαλία-ραβδολογία και οι ασκήσεις του τύπου θα γίνουν κτήμα όλων των μαθητών.

Ασκήσεις τέτοιες πρέπει να γίνονται και ας τρομάξουν τους μαθητές. Τα σημαντικότερα που έμαθα πιτσιρικάς ήταν όσα δεν έλυσα και με τρόμαξαν. 

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα στη νησίδα.

Προχθές σε σχόλιό μου προς Διονύση έγραψα:

‘’ "πρέπει η συνιστώσα της υΜ στη ράβδο να ισούται με την υΑ ;"  Όμως δεν επαληθεύεται η σκέψη μου.’’

Ο Διονύσης μου απάντησε :

‘’Παντελή, ισχύει αυτό που λες. Αν βάλεις μια συνιστώσα ταχύτητας του Μ πάνω στη ράβδο ίση με 3m/s και μια κάθετη με μέτρο ωR=6m/s θα βρεις την ταχύτητά του, όση την έχω υπολογίσει με την … κλασσική μέθοδο.’’

Σκεφτόμουνα (διακεκομμένα λόγω συνύπαρξης με το μικρό ανθρωπάκι)  το αν άμεσα μπορεί να αξιοποιηθεί  το Διονύσιο λεχθέν και μια και μου δίνει άδεια ο μικρός έκανα τα παρακάτω (όχι σαν πρόταση καλλίτερη των του Διονύση αλλά για προβληματισμό):

image