Ένα πρόβλημα ανακύκλησης

Το ομογενές κυλινδρικό στερεό ακτίνας βάσης r=0,1 m και μάζας  m=0,125 Kg μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές περί τον άξονα ο οποίος συμπίπτει με τον άξονα του κυλίνδρου.Το ιδανικό ελατήριο σταθεράς  k=169 N/m έχει το ένα άκρο του σταθερά στερεωμένο στη θέση Α και το άλλο άκρο του κατάλληλα προσαρμοσμένο ώστε να ωθεί τον άξονα περιστροφής του κυλινδρικού  σώματος χωρίς όμως να είναι προσδεμένο σε αυτόν.  Όταν το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος το κυλινδρικό σώμα βρίσκεται σε επαφή με το κατώτερο σημείο της κυκλικής κατακόρυφης ράμπας εσωτερικής ακτίνας R=1,4 m του σχήματος και ο άξονας του μόλις που εφάπτεται του ελατηρίου. Το οριζόντιο δάπεδο όσο και η εσωτερική επιφάνεια της ράμπας μέχρις ύψους R εμφανίζουν ικανό συντελεστή στατικής τριβής ώστε να είναι αδύνατη η ολίσθηση του κυλινδρικού στερεού όσο αυτό κινείται πάνω στις επιφάνειες αυτές. Το υπόλοιπο της εσωτερικής επιφάνειας της ράμπας είναι λείο ………………

Δείτε το πρόβλημα και τη λύση

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
22 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Μανώλη. Πολύ ωραία άσκηση , και για Πανελλαδικές αλλά και για το Διαγωνισμό Φυσικής.

Μπράβο!!

 

Νίκος Μαλακασιώτης

Εξαιρετικό θέμα Μανώλη, το ξέρεις ότι δεν λείπει από κάποιο επαναληπτικό μου διαγώνισμα. 

Διονύσης Μάργαρης

Καλό μεσημέρι Μανώλη.

Θα ήταν πολύ να ζητούσα τη λύση της άσκησης και όχι μόνο τις απαντήσεις;

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Επίσης Μανώλη έκανες την " ντρίπλα" με το που έθεσες λεία την επιφάνεια του κυκλικού οδηγού από ύψος R έως 2R, προκειμένου να παρακάμψεις το γεγονός ότι: πριν από το ανώτερο στη της κύλισης, θα πρέπει ο συντελεστής οριακής τριβής να είναι πολύ μεγάλος, προκειμένου να μην έχουμε ολίσθηση!!

Να είσαι καλά φίλε μου.

Διονύσης Μάργαρης

Γεια σου Πρόδρομε.

Έχεις δίκιο, πολύ ξύπνιο το λείο πάνω τεταρτοκύκλιο, για να παρακάμψει την παλιότερη ανάρτηση του Νίκου Ανδρεάδη, που ανέδειξε το πρόβλημα της τριβής. Η ανάρτηση εδώ.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλή!

Σπύρος Τερλεμές
3 έτη πριν

Καλησπέρα σε όλους. 

Πολύ ωραίο το πρόβλημα κ.Μανώλη!

 

Νίκος Ανδρεάδης
Αρχισυντάκτης
3 έτη πριν

Μανώλη καλησπέρα.
Καλά κάνεις και φρεσκάρεις το θέμα γιατί είναι ενδιαφέρον, διδακτικό
και εμπλουτισμένο όπως το παρουσάζεις.

Μου δίνεις την ευκαιρία να γράψω πάλι την άποψή μου:
"Με ενοχλεί το γεγονός ότι όλες (ή σχεδόν όλες) οι λύσεις που
κυκλοφορούν τοποθετούν το σώμα κατευθείαν στο ανώτερο σημείο,
χωρίς να κάνουν διερεύνηση σε μια τυχαία θέση για το τι συμβαίνει με τη κάθετη αντίδραση."

Το πρόβλημα της ολίσθησης που εσύ παρέκαμψες με το λείο οδηγό δεν το θεωρώ μεγάλο,
διότι για πολύ μεγάλο (μη ρεαλιστικό) μ, μπορούμε να αμελήσουμε την ολίσθηση για να
μη δυσκολέψουμε υπερβολικά τους μαθητές.

Κατά τη γνώμη μου η μελέτη της Ν είναι στα σχολικά πλαίσια.
ΕΔΩ υπάρχει παλαιότερη ανάρτησή μου με ανακύκληση σε λείο οδηγό.

Το 6 ερώτημα θα το διατύπωνα:
Αποδείξτε ότι η κίνηση του κέντρου μάζας του στερεού όσο ο άξονας περιστροφής του
βρίσκεται σε επαφή με το ελατήριο είναι αρμονική ταλάντωση.

Ένας αδρανειακός παρατηρητής "βλέπει" το κέντρο μάζας του στερεού να εκτελεί αρμονική ταλάντωση,
ενώ ΔΕΝ "βλέπει", αλλά "θεωρεί" τη μεταφορική κίνηση του στερεού.

Νίκος Ανδρεάδης
Αρχισυντάκτης
3 έτη πριν

Μανώλη η άσκηση είναι πολύ καλή.
Άφησε το πάνω τμήμα λείο και ζήτησε τη συνάρτηση της Ν στο λείο τμήμα.
Στη συνέχεια ζήτησε την ελάχιστη ταχύτητα για ανακύκληση.

Ακόμα παρουσίασε την απόδειξη της ΑΑΤ του κυλίνδρου με παραγώγιση της μηχανικής ενέργειας.
Ένας μαθητής θετικής φέτος μου ανέφερε ότι σε αυτές τις κινήσεις
προτιμά την παραγώγιση από τους συνήθεις τύπους.

Σημείωση:
Τα παραπάνω αποτελούν προσωπική άποψη και… μπλα μπλα