Ούτε θραύση, ούτε χάσιμο επαφής

Πάνω σε γυάλινο μη ελαστικό τραπέζι ισορροπούν τα σώματα Σ2 και Σ3 δεμένα σε ιδανικό ελατήριο σταθεράς k.
Το όριο θραύσης του τραπεζιού είναι Τθ=120Ν. Από ύψος h αφήνουμε σφαίρα μάζας m1=1kg , η οποία η συγκρούεται κεντρικά-ελαστικά και ακαριαία με το σώμα Σ2 . Δεν θέλουμε να σπάσει το τραπέζι , αλλά και να μη χάσει την επαφή του με το τραπέζι το σώμα Σ2 . Δίνονται g=10m/s2 , m2=m3=3kg ,k=100N/m.
1. Υπολογίστε το μέγιστο ύψος h ώστε να επιτυγχάνονται και οι δύο δεσμεύσεις.
2. Για το ύψος που υπολογίσατε, να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης του σώματος Σ2 ,θεωρώντας ως θετική φορά προς τα πάνω, και ως χρονική στιγμή t=0 , αμέσως μετά την κρούση.
3. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της δύναμης N’ που ασκεί το Σ3 στο τραπέζι, σε συνάρτηση του χρόνου, με την προυπόθεση ότι απομακρύνουμε το m1 πριν γίνει η δεύτερη κρούση.
4. Να υπολογίσετε το μέγιστο ύψος h1 που θα φτάσει το m1 .
5. Αν δεν απομακρύναμε το m1 , ώστε να συγκρουσθεί με το Σ2 , τότε η κρούση θα γινότανε α) πάνω από τη θέση ισορροπίας β) στη θέση ισορροπίας ή γ) κάτω από τη θέση ισορροπίας; Δικαιολογείστε.
Απαντήσεις σε word και σε pdf