Στερεό – υγρό

 

Ομογενές ξύλινο καδρόνι μήκους l του οποίου η βάση  είναι τετράγωνο πλευράς α έχει πυκνότητα ρ και ισορροπεί  σε νερό πυκνότητας ρν . Αν ρ= ½ ρν  μπορεί να ισορροπεί  σε δύο θέσεις (1) ή (2) που βλέπουμε στο σχήμα.

Α. Συνήθως  ποια θέση προτιμάει;

Β. Ποια η ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να προσφέρουμε για να πάει το καδρόνι από την θέση (2) στην θέση (1)

Τι λύση θα δίνατε συνάδελφοι;

Μια απάντηση.

(Visited 910 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Α: (2)

Β:w=0

Σπύρος Χόρτης
1 έτος πριν

A:(2)

B: ρg(α^2)l(l-α)/2

Σπύρος Χόρτης
1 έτος πριν

Διορθώνω,

ρg(α^2)l(l-α)/4

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 έτος πριν

Καλησπέρα συνάδελφοι.

Βρίσκω το ίδιο με το Σπύρο:

W= ρg(α^2)l(l-α)/4

Γιώργος Κόμης
1 έτος πριν

Καλησπέρα. Αντί για 4 στον παρανομαστή βρίσκω 8

Δημήτρης Τσάτσης
1 έτος πριν

Γιώργο μάλλον έβγαλες ρg(α^2)(l^2-α^2)/8 

και εγώ αυτό έβγαλα…

φαντάζομαι τραπέζιο και εσύ ενώ οι προηγούμενοι τρίγωνο…

θα το σκεφτώ ξανά μετά …

ο Πρόδρομος μάλλον σκέφτηκε από την θέση 1 στη θέση 2

Γιώργος Κόμης
1 έτος πριν
Απάντηση σε  Δημήτρης Τσάτσης

Καλησπέρα Δημήτρη.

Θεώρησα μια ροπή στο σώμα ώστε να περιστραφεί γύρω από cm με μηδενική ω.

Η σταθερή άνωση σε αυτή την περίπτωση μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της κατά α/4 – l/4.

Το έργο της άνωσης ισούται κατά απόλυτη τιμή με την ενέργεια που προσφέρθηκε.

Ναι κατάλαβα τι σκέφτηκε ο Πρόδρομος.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Αν δεν διαβάζεις καλά την εκφώνηση, λύνεις.. άλλη άσκηση!! Δάσκαλε που δίδασκες!!!

Έκανα τη λύση μιας τετράγωνης πλάκας πλευράς α και πάχους d!!devil

Αρχικά το κέντρο μάζας είναι στην επιφάνεια του υγρού. Αν θεωρήσουμε μηδενικό επίπεδο αναφοράς βαρυτικής δυναμικής ενέργειας την επιφάνεια του υγρού, τότε στο σχήμα 1 έχει Uαρχ=0.

Όταν είναι όπως στο σχήμα 2 , βρίσκουμε ότι βυθίζεται έτσι που το κέντρο μάζας του να είναι κάτω από την επιφάνεια του υγρού σε βάθος α/2. Τότε η Uτελ.=-(ρ•α^3•g)/2

Άρα για να φέρουμε το κέντρο μάζας στην επιφάνεια του υγρού πρέπει να καταναλώσουμε έργο ρ•α^3•g/2.

Φυσικά με την προϋπόθεση ότι το δοχείο είναι..λίμνη. Αλλιώς, νομίζω ότι χρειάζονται και οι διαστάσεις του δοχείου.

 

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Λάθος το προηγούμενο σχόλιο. Στην 2 περίπτωση, το βύθισμα είναι α/2, οπότε το κέντρο μάζας είναι πάλι στην επιφάνεια του υγρού. Άρα η δυναμική ενέργεια είναι μηδέν. Άρα σωστή η πρώτη τοποθέτηση που έκανα. Δηλαδή δεν προσφέρουμε έργο, W=0

Και στις δύο περιπτώσεις, ο όγκος του υγρού που εκτοπίστηκε είναι ίδιος, (l•α^2)/2 , άρα δεν μεταβλήθηκε η δυναμική ενέργεια του υγρού, ούτε και του καδρονιού.

Αφού δεν μεταβλήθηκε καμία δυναμική ενέργεια, δεν πρέπει να προσφέρουμε εμείς τίποτα.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Επίσης το κέντρο βάρους και το κέντρο άνωσης, συμπίπτουν, με βάση τα δεδομένα του Γιάννη, οπότε και οι δύο θέσεις είναι θέσεις ευσταθούς ισορροπίας.

Δεν έχουμε δαπάνη ενέργειας για τη μεταφορά του καδρονιού από τη μία θέση στην άλλη!

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 έτος πριν

Ξεμπλόκαρε Πρόδρομε.

Το κέντρο άνωσης δεν είναι το ίδιο στις δύο θέσεις. 

Το κέντρο μάζας είναι το ίδιο.