Οι άξονες είναι εύθραυστοι … τώρα τελευταία.

Στο σχήμα βλέπουμε μία ράβδο μάζας m1 = 6 kg και μήκους ℓ = 1,25 m καθώς επίσης και έναν δίσκο μάζας m2 και ακτίνας r. Το άκρο Α της ράβδου είναι συνδεδεμένο μέσω άξονα στο κέντρο του δίσκου. Ο δίσκος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονά του όπως και η ράβδος γύρω από τον δικό της άξονα στο σημείο Γ. Το σύστημα αφήνεται από την οριζόντια θέση και κατά την κάθοδο ο τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στο δάπεδο σχήματος τεταρτοκυκλίου. Όταν η ράβδος γίνει κατακόρυφη, ο άξονας σύνδεση των δύο στερεών σπάει (χωρίς απώλειες ενέργειας) και ράβδος συνεχίζει την περιστροφή της γύρω από το σημείο Γ, ενώ ο δίσκος εκτελεί οριζόντια βολή από το σημείο που εγκαταλείπει το τεταρτοκύκλιο. Καθόλη την διάρκεια της κοινής κίνησης των δύο στερεών (ράβδος και δίσκος), η κινητική ενέργεια του δίσκου κάθε χρονική στιγμή ήταν μεγαλύτερη κατά 50% από αυτήν της ράβδου. Μετά τον αποχωρισμό η ράβδος ακινητοποιείται στιγμιαία όταν φτάσει σε μία θέση όπου η γωνία θ που σχηματίζει αυτή με την κατακόρυφο είναι τέτοια ώστε το συνημίτονο της να έχει τιμή 1/3. Η ράβδος όταν περνά από την κατακόρυφη θέση έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια ως προς το δάπεδο 484,5 J, ενώ ο δίσκος “προσγειώνεται” σε οριζόντια απόσταση – από το κατώτερο μέρος του τεταρτοκυκλίου – s = 6 m. Να βρεθούν:

α. Η στροφορμή της ράβδου τη στιγμή που σπάει ο άξονας ως προς το σημείο Γ.

β. Η μάζα του δίσκου

γ. Το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος.

δ. Την μεταβολή της στροφορμής του δίσκου ως προς το κέντρο μάζας του, από την στιγμή t1 (το στερεό βρίσκεται ακόμη στο τεταρτοκύκλιο) όπου η στροφορμή της ράβδου ως προς το σημείο Γ είναι Lρ = 6,25 kgm2/s, μέχρι τη χρονική στιγμή t2, όπου ο δίσκος έχει διανύσει οριζοντίως το μισό βεληνεκές του.

 

Η συνέχεια εδώ.

 

 

(Visited 756 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Νίκος Ανδρεάδης
Αρχισυντάκτης
1 έτος πριν

Καλημέρα Βασίλη.
Η άσκηση αποτελεί ένα πολύ καλό και διαβαθμισμένο Δ Θέμα.
Τα σχήματα και η λύση είναι εξαιρετικά όπως μας έχεις συνηθίσει.
Γράφεις μόνο τα απαραίτητα λόγια, και καλά κάνεις αφού οι μαθητές
συνήθως διαβάζουν μόνο τύπους.
Το word με τα σχήματα του Visio είναι αρκετά, δεν χρειάζεται
να ανεβάζεις ξεχωριστό αρχείο με τα σχήματα.
Με μια μικρή τροποποίηση, το word που ανέβασες μπορεί να γίνει κατάλληλο
για διαδικτυακό μάθημα χωρίς να καταφύγουμε στο πιο δύσκολο PowerPoint.

Στο τέλος γράψε:
Η στροφορμή της ράβδου στη χρονική διάρκεια της οριζόντιας βολή
είναι ίδια με αυτή που είχε την στιγμή που εγκαταλείπει το τεταρτοκύκλιο
αφού από κει και μετά δεν υπάρχουν ροπές να μεταβάλλουν την στροφορμή.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Βασίλη έγραψες! Πολύ καλή!!

Όμως μάλλον για του… χρόνου!!!

Ακούγεται ότι θα φύγει όλο σχεδόν το στερεό. Οπότε κράτησε την για του χρόνου.

 

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
1 έτος πριν

Βασιλη πλουσιο θεμα το οποιο απαιτει καλη γνωση του στερεου και φυσικα ενα ευρος γνωσεων οσον αφορα το θεμα των κινησεων . 

Βεβαια μετα απο τις τελευταιες εξελιξεις οχι μονο οι αξονες δεν σπανε αλλα θα εχουμε και ακινησια ! smiley

Για αυτο βαλε ενα κατακορυφο νημα σε αποσταση 2L/3 απο το Γ εχουμε ισορροπια της ραβδου και του δισκου .

Ζηταμε την ταση του νηματος την δυναμη που ασκει ο δισκος στην ραβδο και την δυναμη που ασκει το τεταρτοκυκλιο στο δισκο ……mail ξεχασα την δυναμη που ασκει η αρθρωση στην ραβδο ….

Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
Αρχισυντάκτης

Φανταστικό Βασίλη.

Το εντάσσω στο φυλλάδιο μου με τις επαναληπτικές ασκήσεις.

Για του χρόνου όμως.

Καλημέρα Κώστα… Το αστείο είναι ότι την ύλη του στερεού – να μην κρυβόμαστε πίσω από το δάχτυλό μας – την έχει διδαχθεί το μεγαλύτερο ποσοστό των μαθητών!!!

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλή Βασίλη!

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Βασίλη καλησπέρα. Πολύ ενδιαφέρουσα η εξέλιξη με το σπάσιμο του άξονα. Δυστυχώς φέτος δε μπορεί να χρησιμοποιηθεί λόγω της περικοπής. Δεν ανοίγει όμως ο σύνδεσμος με τη λύση… 

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Βασίλη.

Εδώ ας σπάνε οι άξονες για να δώσουν ένα ωραίο θέμα.

Εύχομαι άθραυστοι να 'ναι οι άξονες που μας συνδέουν

με τους τροχούς της λογικής και της ελπίδας