Η ομογενής δοκός ΑΒ βάρους 500Ν, ισορροπεί όπως στο σχήμα, δεμένη στο άκρο της Α με οριζόντιο νήμα, με το οποίο σχηματίζει γωνία θ, όπου ημθ=0,8, ενώ το άκρο της Β στηρίζεται σε κύβο πλευράς α=0,4m, στο κέντρο της πάνω βάσης του.
- Να υπολογιστεί η τάση του νήματος.
- Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής τριβής μεταξύ δοκού και κύβου για να εξασφαλίζεται η παραπάνω ισορροπία;
- Να υπολογιστεί η ροπή της κάθετης αντίδρασης του επιπέδου, η οποία ασκείται στον κύβο, ως προς το κέντρο Ο του κύβου.
ή
Και μία και δύο ισορροπίες.
Και μία και δύο ισορροπίες.
Και μία και δύο ισορροπίες.
(Visited 928 times, 1 visits today)
12 σχόλια στο “Και μία και δύο ισορροπίες.”
Αφήστε μια απάντηση
Για να σχολιάσετε πρέπει να συνδεθείτε.
Καλησπέρα Διονύση,
πάρα πολύ έξυπνη άσκηση με την επιλογή του κύβου κάτω από τη δοκό
δύο σε ένα λοιπόν…και ολοκληρωμένο διδακτικό πακέτο..
Μία ερώτηση: στην κάτω βάση του κύβου η στατική τριβή δεν έχει ίδιο σημείο εφαρμογής με τη Ν (εφόσον έχουμε δώσει στην καθεμία το σύνολο των σχετικών δυνάμεων που ασκούνται στην εν λόγω επιφάνεια);
Ευχαριστώ για άλλη μία φορά για την αδιάλειπτη προσφορά σου
Να είσαι καλά
Καλημέρα Δημήτρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά τα “σημεία εφαρμογής”, νομίζω ότι τόσο η Ν όσο και η τριβή δεν έχουν συγκεκριμένο σημείο εφαρμογής.
Η δύναμη που που σχεδιάζουμε είναι η συνισταμένη πολλών στοιχειωδών παραλλήλων δυνάμεων, που εκτείνονται σε επιφάνεια, όπου μόνο ο φορέας της έχει πραγματικό νόημα …
Καλημέρα Διονύση,
πες μου και Χρόνια Πολλά
δεκτό… φαντάστηκα το σκεπτικό σου…αλλά αφού εν τέλει μία σχεδιάζουμε …
οκ δεν θα σε κουράσω με την αμφιβολία περί πως το περνάμε στους μαθητές…
ήταν, λοιπόν, πρότασή σου και δεν σου ξέφυγε…
Ευχαριστώ και πάλι
Και ανησύχησα , λέω σήμερα δεν έχει ανάρτηση;;;
Πόση ώρα;
Νομίζω αυτός που πρέπει κατάλαβε…..
Δύο ερωτήσεις
-Γιατί δεν πήρες κατευθείαν Στ(Β)=0 να βρεις αμέσως την F;
-Γιατί δεν δίνεις βάρος κύβου να ζητήσεις σημείο εφαρμογής της αντίδρασης Ν1 από το δάπεδο;
-Γιατί δεν σχεδίασες στατική τριβή Τ1 και Ν1 με κοινό σημείο εφαρμογής;
Διονύση άλλαξες την απάντησή σου και φαίνεται χαζό το αστείο μου…
Χαιρετώ και γελώ μόνος μου
Καλημέρα και πάλι Δημήτρη.
Έχεις δίκιο, άθελά μου πήρα το ρόλο του …νονού!!!
Έχοντας αναφερθεί σε Γιώργο και Γιώργηδες που γιορτάζουν σήμερα, σε βάφτισα και σένα Γιώργο
Το είδα στη συνέχεια και πήγα να διορθώσω, αλλά η ζημιά είχε φανεί…
Καλημέρα Θοδωρή.
Όμορφη η γειτονιά, η παλιά γειτονιά.
Λες και το υλικονέτ να έχει γίνει "η παλιά γειτονιά μας";
Όσον αφορά τα επιμέρους.
Για το κοινό σημείο εφαρμογής, το έγραψα παραπάνω στο Δημήτρη (απάντησα χωριστά, αφού μετά είδα το δικό σου σχόλιο…)
Γιατί δεν πήρα το Στ ως προς το Β; Γιατί μου χρειαζόταν η τριβή και η Ν και (κυρίως), γιατί δεν παίζουμε κουίζ. Για την συνθήκη ισορροπίας στερεού, πρώτα γράφουμε ισορροπία δυνάμεων και αφού αυτή εξασφαλιστεί, στη συνέχεια πάμε στις ροπές, ως προς οποιοδήποτε σημείο…
Γιατί δεν δίνω βάρος κύβου;
Γιατί για εκεί "κινήσαμε και αλλού η ζωή μας πάει"… Ξεκίνησα για την ελάχιστη μάζα του κάτω ορθογωνίου (με μεγαλύτερο ύψος από πλάτος βάσης) για την ισορροπία.
Στην πορεία όμως σκέφτηκα δύο πράγματα και …έστριψα.
Το πρώτο ήταν ότι θα τρόμαζε ίσως, τέτοια εποχή και θα έπρεπε να το αποφύγω.
Το δεύτερο ήταν ότι θα "πέφταμε" στις ασκήσεις ανατροπής…
Οπότε προτίμησα να κάνω το ορθογώνιο κύβο (δεν μπορεί να υπάρξει ανατροπή για οποιαδήποτε μάζα…) και να παίξουμε με το ζεύγος, όπου να φανεί η αναγκαιότητα μεταφοράς του φορέα της Ν…
Ας προσθέσω και κάτι επί της ουσίας του ερωτήματός σου Δημήτρη.
Όταν έχουμε ένα υλικό σημείο, όπως στην Α΄Λυκείου και σχεδιάζουμε δυνάμεις, το σωστό είναι οι δυνάμεις να σχεδιάζονται στο κέντρο (κέντρο μάζας, αλλά δεν το λέμε…). Σε ένα σημείο. Οπότε το υλικό σημείο δέχεται ΜΙΑ δύναμη από το έδαφος την οποία μας βολεύει να αναλύουμε στην κάθετη αντίδραση και στην τριβή, που προφανώς "έχουν" το ίδιο σημείο εφαρμογής.
Όταν όμως πάμε στο στερεό, καλό είναι να γίνεται φανερό ότι δεν πρόκειται για μια δύναμη, αλλά για δυνάμεις σε όλη την επιφάνεια που το "σημείο εφαρμογής" δεν υπάρχει, απλά υπάρχει ο φορέας που περνά από κάποιο σημείο. Το ίδιο δεν συμβαίνει και με το βάρος; Και αυτό δεν είναι συνισταμένη πολλών παραλλήλων δυνάμεων που γνωρίζουμε τον φορέα του;
Βέβαια αν το κρεμάσουμε από άλλο σημείο, τότε έχουμε άλλο φορέα…
Και εκεί που τέμνονται οι φορείς, είναι ένα ιδιαίτερο σημείο, από το οποίο περνάει πάντα ο φορέας του βάρους.
Και (για να συνδέουμε τα σχόλια…) αυτό το σημείο το βαφτίζουμε κέντρο βάρους!!! (άντε κέντρο μάζας…)
Καλημέρα Διονύση.
Ισορροπίες …"επί ξυρού ακμής" και τα σχόλια καλμάρουν σκέψεις.
Καλό μεσημέρι
Καλό μεσημέρι Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Διονύση. Μια ακόμα πολύ καλή πρόταση για να ξαναθυμηθούν οι μαθητές την μοδάτη πλέον Ισορροπία Στερεού. Παρατηρώ ότι το ip ΕΔΩ (με λίγο υπερμεγέθη κύβο), σχεδιάζει 2 κάθετες αντιδράσεις τη στατική τριβή στην κάτω αριστερή ακμή και δεν έχει το ίδιο σημείο εφαρμογής με την συνισταμένη Ν. Το σχολικό πάντως αγνοεί τους κύβους …
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και το i.p. που έφτιαξες.
Ο σχεδιασμός της Ν στο i.p. πάντα δίνει δύο συνιστώσες στα άκρα.
Αλλά και ο σχεδιασμός της τριβής. ακολουθεί σύμβαση και δεν νομίζω ότι πρέπει αυτήν να την αντιμετωπίζουμε σαν "θέσβατο"…