Το ίδιο σώμα, κυκλικής διατομής και ομογενές, κατεβαίνει χωρίς να ολισθήσει τα δύο κεκλιμένα επίπεδα.
Για να κατέβει στο αριστερό απαιτείται χρόνος 2s.
Πόσος χρόνος απαιτείται για να κατέβει στο δεξί κεκλιμένο επίπεδο;
(Visited 876 times, 1 visits today)
Καλησπέρα Γιάννη.
Θέμα και για Γ τάξη αλλά και για Α τάξη! Και χωρίς υπολογισμούς!!!
Είσαι της σχολής του ''Λακωνίζειν εστί φιλοσοφείν'',
και λες πολλά με λίγα λόγια , ή και καθόλου!!
Αξίζεις να σου βγάλω το καπέλο! Εύγε!!!
Υ.Γ. στην καθημερινότητά μας, πάμπολλες φορές, μια ματιά χίλιες λέξεις!
Επίσης το προσποιητό και κεκαλυμμένο ύφος ευγένειας, εκπέμπει τα αντίθετα .
Φοβού τους σοβαροφανείς!!
Καλό απόγευμα.
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Σαν άσκηση πρώτης ξεκίνησε και διασκευάστηκε.
Στον εργαστηριακό οδηγό επικαλούνται χωρίς απόδειξη (και καλά κάνουν) το ότι η επιτάχυνση είναι σταθερή.
Πολύ ωραίο κ.Γιάννη,
Πράγματι το θεώρημα Merton σε παρόμοια θέματα είναι πολύ χρήσιμο. Γενικά έχει χρησιμότητα είναι η αλήθεια…..Αποδεικνύεται με τουλάχιστον 2 τρόπους ένας εκ των οποίων είναι διαγραμματικός κτλ οπότε εμπεριέχει το "εμβαδό" μέσα του…
Ευχαριστώ Σπύρο.
Μια απόδειξη του θεωρήματος Μέρτον:
Είναι εμφανές το ότι για να έχουν ίδια εμβαδά και ίδια ύψη πρέπει η μέση ταχύτητα να είναι το ημιάθροισμα των βάσεων.
Καλησπέρα Γιάννη.
Μια και η κίνηση έχει και το στοιχείο της στροφικής και επειδή ενεργειακά όπως είπες οι τελικές ταχύτητες είναι ίδιου μέτρου μπορούμε και μέσω της ω που στην παράσταση ω-t το εμβαδόν εκφράζει την γωνιακή μετατόπιση μια και dθ=ωdt
Αλλά θ1=l/R και θ2=2l/R=2θ1
Παντελή το Ο από το οποίο φέρνουμε την επιβατική ακτίνα ποιο είναι;
Αν κατάλαβα …γιατί δεν είμαι σίγουρος
Θεωρώ πως στο τέρμα του κεκλιμένου δεν υπάρχει οριζόντιο επίπεδο μετά ώστε η επαφή να χαθεί όταν θα έχουν διανυθεί τα l kai 2l . Εσύ βέβαια έχεις οριζόντιο επίπεδο στο τέρμα. Ελάχιστη αλλά υπαρκτή διαφορά
Αν απέτυχα εξήγα λίγο τι εννοείς με το Ο ,…υπέθεσα το σημείο επαφής π.χ
Τώρα κατάλαβα.
Μιλάς για την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της σφαίρας.
Αν ναι, λύνεται και έτσι.
Γιάννη ποιά ω να εννοούσα;
Ειλικρινά το μυαλό μου πήγε στην συνδεδεμένη με την γωνιακή θέση του κέντρου μάζας.
Εντάξει κατάλαβα.
Έπιασες υποθέτω το θέμα με την ύπαρξη η όχι του οριζόντιου επιπέδου στο τέρμα.
Παντελή ας το κάνουμε δύο νοητές γραμμές.
Διαφορετικά έχουμε κύκλους ίδιων ακτίνων και εφαπτόμενες διαφορετικής κλίσης.
Θα έδινε ένα ωραίο θέμα γεωμετρίας.
-Ποιο χτυπάει πρώτο στο πάτωμα;
Ναι Γιάννη …
Να θυμηθούμε
Ακριβώς.
Καλησπέρα Γιάννη.
Να φανταστώ ότι θα ήθελες να αναδείξεις το γρήγορο τρόπο μέσω διαγράμματος…
Yπάρχει προφανώς και ο τρόπος μέσω των τύπων της κινηματικής: υ = αt, x =1/2 αt^2 και την σχέση υ^2 = 2αx. Αφού έχουμε ίδιο υ φτάνοντας στη βάση και x1 < x2 θα πρέπει και α1 > α2. Οπότε από υ = αt με ίδιο υ προκύπτει t1 < t2.
Νεκτάριε οι τύποι θέλουν μικρή διασκευή ώστε να υπολογισθεί ο λόγος τους.
t^2 = 2x/α=>t^2 = 2x/(υ/t)=>t^2 = t.2x/υ=>t=2x/υ.
Οπότε οι χρόνοι είναι ανάλογοι των μηκών.
Μπορείς να το κάνεις και σταδιακά…. έτσι το έλυσα…
Φυσικά μπορείς.
Το θεώρημα Μέρτον δίνει άμεση απάντηση.