Ράβδος με …. ακλόνητες απόψεις!!!

Ένα σώμα μάζας mολ = 0,3 kg είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφης ράβδου μήκους ℓ = 2 m. Η ράβδος είναι αναρτημένη σε σταθερό σημείο Ο (που μπορεί να κινείται γύρω από αυτό χωρίς τριβές) και ισορροπεί κατακόρυφα. Η ράβδος που έχει  αντίσταση R = 50 Ω και βάρος w = 6 N, είναι αγώγιμη και συνδεδεμένη μέσω διακόπτη με πηγή εναλλασσόμενης τάσης της μορφής υ = Vημωt. διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα.

Το όλο σύστημα βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 2 T. Μία έκρηξη προκαλεί διάσπαση του σώματος Σ σε δύο κομμάτια το οποίο ένα μένει δεμένο στο ελατήριο (το Σ1) και κάνει οριζόντια ταλάντωση της μορφής x = 0,2ημ20t S.I. Ταυτόχρονα με την έκρηξη κλείνουμε το διακόπτη και η ράβδος διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα. Η ενέργεια που απελευθερώθηκε από την έκρηξη είναι κατά 50% μεγαλύτερη από την ενέργεια της ταλάντωσης σώματος Σ1.

Να βρεθούν:

α. Η σταθερά k του ελατηρίου που είναι δεμένο το Σ1

β. Το ποσό θερμότητας που εκλύεται από την ράβδο σε μία περίοδο της ταλάντωσης του Σ1

γ. Τα στοιχεία κανονικής λειτουργείας μιας συσκευής που συμπεριφέρεται ως ωμικός αντιστάτης αντίστασης R1 = 5 Ω, που μπορούμε να συνδέσουμε με την παραπάνω εναλλασσόμενη τάση, ώστε να λειτουργεί κανονικά.

Το Σ2 μετά την έκρηξη αφού διανύσει απόσταση d, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με σώμα Σ3 μάζας m3 = 0,6 kg, που είναι δεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k3. Σε χρονικό διάστημα Δt2 = 13π/30 s, μετά την έναρξη της ταλάντωσης του Σ3 η κινητική του ενέργεια είναι τριπλάσια της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης για 5η φορά, ενώ την ίδια χρονική στιγμή το Σ2 συγκρούεται με το Σ1 το οποίο περνά από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο αντίθετα σε σχέση με το Σ2

δ. Ποια η μέγιστη δύναμη που δέχεται το Σ3 κατά την διάρκεια της ταλάντωσης του;

ε. Πόσο διάστημα έχει διανύσει το Σ1 από την στιγμή της έκρηξης μέχρι να συγκρουστεί με το Σ2

στ. Ποια το μέτρο της μέγιστης δύναμης που δέχεται η ράβδος από τον άξονά της;

Δίνεται ότι το ελατήριο και τα σώματα Σ1, Σ2 (το δεύτερο κομμάτι από το Σ δεν είναι αγώγιμα και δεν επηρεάζονται από το μαγνητικό πεδίο.
Η χρονική διάρκεια των κρούσεων θεωρείται αμελητέα.

Η συνέχεια εδώ.

(Visited 2,008 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
14 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γράφουμε όνομα Και Επίθετο!
Απάντηση σε  Βασίλης Δουκατζής

Η άσκηση είναι πάρα πολύ καλή και καλύπτει σχεδόν όλα τα κεφάλαια. Αν και μου πήρε μόλις 1,5 ώρα για να την λύσω, άξιζε τον κόπο. Η αλήθεια είναι πως θέλει σκέψη και λογική για να λυθεί. Δεν είναι κάτι το εξωπραγματικό τελικά οπως νόμιζα. Συνεχίστε να βάζετε τέτοιες ασκησεις γιατι βοηθάτε και εμάς που δίνουμε πανελλήνιες. Πραγματικά, μετά από λίγο καιρό που λύνω τις ασκησεις της σελίδας σας, δεν τρομάζω πια όταν βλέπω μεγάλα και σύνθετα σχήματα. Αλλά όλες είναι πολύ καλές και ειδικά αυτή. Αλλά έχω μια απορία,  τα ρευστά γιατι τα αφήνετε παραπονεμένα;;

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Βασίλη καλημέρα.

Κατάφερες και έβαλες σε μια άσκηση , ταλαντώσεις, κρούσεις, εναλλασσόμενα, ηλεκτρομαγνητισμό, ισορροπία στερεού!! Μόνο τα ρευστά άφησες ..παραπονούμενα, ίσως για ..κρυολουσία , προκειμένου να ..συνέλθουμε από την Οδύσσεια των φαινομένων που υπάρχουν στην ανάρτησή σου!

Το καλύτερο μέρος της άσκησης, είναι αυτό με το συγχρονισμό δράσης των δυνάμεων του ελατηρίου και της Laplace στην αγώγιμη ράβδο προκειμένου αυτή να ισορροπεί κάθε στιγμή!!

Ευφάνταστο!

Αλλά δεν κατάλαβα όλα τα άλλα παρελκόμενα! Γιατί τα έβαλες; Για να πιάσεις όλα τα εξεταζόμενα κεφάλαια εκτός των ρευστών;

Προσπαθώντας να ..μιμηθείς το στυλ των δικών μου ασκήσεων, έριξες την " μπάλα" στην εξέδρα.

Κρίμα! 

 

Παπάς Στράτος
1 έτος πριν

Καλησπέρα και από μένα. Πρώτη φορά συνδέομαι.Η άσκηση είναι πάρα πολύ καλή και καλύπτει μεγάλο μέρος της ύλης!Συγχαρητήρια κύριε Δουκατζή! Έχω μια ερώτηση όσον αφορά το τελευταίο ερώτημα:

Η δύναμη που δέχεται από τον άξονα η ράβδος, μεγιστοποιείται όταν και οι άλλες δυο μεγιστοποιούνται. Δεν υπάρχει περίπτωση να  προσθέσουμε την δύναμη ελατηρίου και την δύναμη laplace αντί να τις αφαιρέσουμε; ρωτάω με βάση όταν το σώμα βρίσκεται στις ακραίες θέσεις ταλάντωσης +/- Α. Δηλ. ρωτάω αν το πρόσημο του πλάτους παίζει ρόλο.

Ευχαριστώ πολύ

Χρήστος Κατσαρός
1 έτος πριν
Απάντηση σε  Παπάς Στράτος

Καλησπερα σας κ.Στρατο, αν και δεν ειμαι εγω ο κ.Δουκατζης, ας καταθεσω και την δικη μου αποψη. Εφοσον η ραβδος ισορροπει θα πρεπει καθε στιγμη Στ(Ο)=0, οποτε καθε στιγμη |Flaplace|=2|Fελ| με τις φορες τους αντιθετες (εφοσον το ρευμα εναλλασσομενο κατι τετοιο ειναι εφικτο). Αρα επειδη ισχυει για την ραβδο και ΣFx=0 τοτε |Fαξονα(χ)|=max οταν |Flaplace|=max, αρα οταν |Fελ|=max, που συμβαινει ειτε στην -ΑΘ ειτε στην +ΑΘ.

Παπάς Στράτος
1 έτος πριν
Απάντηση σε  Χρήστος Κατσαρός

Σε ευχαριστώ πολύ Χρήστο για την επεξήγηση. Είχα καταλάβει ότι είναι συνεχώς αντίρροπες για να μπορεί να ισορροπεί αλλά

δεν είχα προσέξει ότι Flaplace = 2Fελατ. έτσι ώστε αφού η Flaplace γίνεται μέγιστη θα γίνεται και η Fελατ

Χρήστος Κατσαρός
1 έτος πριν
Απάντηση σε  Χρήστος Κατσαρός

Για την αληθεια εγραφα χωρις να θυμαμαι καλα το σεναριο της ασκησης, οποτε συμπληρωνω: Επειδη καθε στιγμη Flaplace=2Fελ με αντιθετες φορες για να ισχυει ΣFx=0 θα πρεπει η Fαξονα(χ'χ) να "βοηθαει" καθε στιγμη την Fελ, οποτε Flaplace=Fαξ(χ) + Fελ και μετα τα παραπανω που εγραψα…

Σπύρος Τερλεμές
1 έτος πριν

Καλησπέρα κ.Βασίλη, 

Η άσκηση είναι……….Τα λόγια είναι περιττά!

Την είχα δει από χθες το βράδυ αλλά τώρα βρήκα χρόνο να την κοιτάξω αναλυτικότερα…

Συγχαρητήρια!!!

Xατζηγρηγοριαδης Χριστόδουλος

 Ἡ ἀσκηση εἶνε ἐξαιρετική! Ἡ δύναμιη Λαπλᾶς μεταβάλλεται ἁρμονικῶς με τὸ χρόνο! ΕΥΓΕ! Πρωτότυπο καὶ εὐφυέστατο! Εὐτυχῶς, ὑπάρχουν καὶ συνδυαστικὰ προβλήματα φυσικῆς ποιοτικοῦ χαρακτῆρα καὶ ὄχι ὑπερπαραγωγές. Θέμα γιὰ ἔμπειρους καὶ δυνατοὺς λῦτες.                                              Μόνο ἕνα-δύο σχόλια θὰ ἤθελα νὰ κάνω, ἐὰν μοῦ ἐπιτρέπεται. Τὸ Δt2 ἰσοῦται μὲ 13π/ 30 ἢ 13π/ 60 δευτερόλεπτα. Διότι ἄλλα γράφει ἡ ἐκφώνηση στὸν ἰστότοπο τοῦ ὑλικονὲτ καὶ ἄλλα ἡ ἐκφώνηση στὸ ἀρχεῖο pdf;                                                        Ἐπίσης, ὅταν συνδέεται ἡ συσκευὴ μὲ τὸ ὑπόλοιπο κύκλωμα, τότε δὲν ἀλλάζει ἡ συνολικὴ ἀντίσταση τοῦ κυκλώματος; Ἄρα, δὲν ἀλλάζει ἡ ἔνταση τοῦ ρεύματος καὶ κατ ἐπέκταση, τὸ μέτρο τῆς δύναμης Λαπλᾶς; Ἄρα, ὁ ἀγωγὸς δὲν κινδυνεύει νὰ σταματήσει νὰ ἰσορροπεῖ;                       Εὐχαριστῶ ἐκ τῶν προτέρων!

Παπάς Στράτος
1 έτος πριν

Χριστόδουλε και γω στην αρχή νόμιζα ότι συνδέεται η συσκευή στο υπόλοιπο κύκλωμα αλλά μετά κατάλαβα ότι συνδέεται μόνο με την πηγή!!Χωρίς την ράβδο μέσα…άρα πάμε σε φυσική γενικής παιδείας β λυκείου!

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Βασίλη. Αυτή είναι όντως πλήρης, αν και θα περίμενα ένα ρελέ να κλείσει και μια αντλία να ξεκινήσει το γέμισμα δεξαμενής, που τη στιγμή της δεύτερης κρούσης ένας αισθητήρας να ανοίξει την τάπα και να αρχίσει η ροή…
Πέρα από το χιούμορ, προσωπικά θα την δώσω στους μαθητές μου, γιατί θα κάνουν πολύ καλή επανάληψη. Και αυτός άλλωστε είναι ο στόχος της.
Να είσαι καλά!
Μην ξεχάσω την αφίσα…
4f8yg61575907383044