Προβλήματα για το Σαββατοκύριακο

1. Σε ένα κουτί βρίσκονται τρεις αντιστάτες σε κύκλωμα αστέρα, δηλαδή έχουν κοινό τον ένα ακροδέκτη ενώ ο άλλος βγαίνει έξω από το κουτί. Έστω 14 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες α και β, 18 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες β και γ και 15 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες γ και α. Ποιές είναι οι τιμές των αντιστάσεων;
2. Σε ένα κουτί βρίσκονται τρεις αντιστάτες σε κύκλωμα τριγώνου, δηλαδή βρίσκονται στις πλευρές ενός τριγώνου και τρεις ακροδέκτες α, β και γ συνδέονται στις κορυφές του τριγώνου και βγαίνουν έξω από το κουτί. Έστω 14 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες α και β, 18 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες β και γ και 15 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες γ και α. Ποιές είναι οι τιμές των αντιστάσεων;

Δίνω τα προβλήματα αυτά για να ασχοληθούν μαθητές και μη μαθητές στη διάρκεια του Σαββατοκύριακου. Αν δεν λυθούν μέσα στο Σαββατοκύριακο, θα δοθεί λύση τη Δευτέρα.

(Visited 1,445 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
46 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Admin
10 μήνες πριν

Καλό ΣΚ Νίκο,

Επειδή οι παραπάνω συνδέσεις δεν διδάσκονται στο Λύκειο, δίνω τις δύο διατάξεις.

 

Διονύσης Μάργαρης
Admin
10 μήνες πριν

Καλησπέρα και πάλι Νίκο.

Είπα να δοκιμάσω το πρώτο πρόβλημα:

 

περνάω;;;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλησπέρα Νίκο και Διονύση.

Εγώ κατάλαβα άλλο πράγμα. Ότι συνδέουμε ένα ωμόμετρο μεταξύ α και β, αφήνουμε στον αέρα τον ακροδέκτη γ και διαβάζουμε 14 Ω.

Τότε η R3 δεν παίζει ρόλο ενώ R1+R2=14 Ω. Και τα λοιπά.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Είχες γράψει τους τύπους μετασχηματισμού και με γλυτώνεις από τον κόπο:

Screenshot-1

Έτσι η ισοδυναμία λύνει ουσιαστικά το δεύτερο πρόβλημα.

Το σύστημα στο πρώτο λύνεται εύκολα.

R1+R2=14     R2+R3=18      R1+R3=15

R3=9,5     R2=8,5    R1=5,5  αν δεν έκανα λάθος στις πράξεις.

Δεν έβγαλα ακόμα τις αντιστάσεις του τριγώνου.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Όχι Νίκο.

Παρατηρώ ότι οι δύο συνδεσμολογίες είναι ισοδύναμες. Έτσι χρησιμοποιούμε τους τύπους μετατροπής αστέρα προς τρίγωνο.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
10 μήνες πριν

Κ. Καθηγητά, γιατί με κόψατε;

Βρήκα αυτό:

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Δεκτόν. 

Ας το δω όπως ένας μαθητής.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Βγαίνει κάποια 18,92;

Αν όχι έκανα λάθος σε πράξεις.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Βγάζω τις άλλες 21,14 και 32,67 όμως αμφιβάλλω για τις πράξεις μου που έγιναν βιαστικά.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Δεκτόν,

Τις έβγαλα από τον μετασχηματισμό.

Ας το δω όπως ένας μαθητής,

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Μια υπόδειξη:

Screenshot-1

Screenshot-2

Δεν αντέχω να κάνω πράξεις.