Συχνότητα κίνησης στα διακροτήματα

Α4α. Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται πάνω στην ίδια διεύθυνση, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, έχουν ίδιο πλάτος Α, μηδενική αρχική φάση και οι συχνότητες τους f1 και f2, διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. Η κίνηση του σώματος είναι περιοδική κίνηση
α. συχνότητας f1+ f2 .

γ. της οποίας το πλάτος παίρνει τιμές από Α έως 2Α.
δ. συχνότητας |f1 – f2|.

 

(Visited 1,644 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
25 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
11 μήνες πριν

Καλημέρα Διονύση.

Βλέπω ότι επανέρχεται το θέμα της περιοδικής συνάρτησης στην περίπτωση του διακροτήματος… Πονεμένη ιστορία!

Ας τοποθετηθούν οι συνάδελφοι και κυρίως όσοι δεν έχουν μιλήσει πάνω στο θέμα…

Σταύρος Πρωτογεράκης

Καλημέρα!  Νομίζω πως σωστό είναι το δ. Η σύγχυση οφείλεται (κατά τη γνώμη μου) στη διάκριση συχνότητας (περιόδου) του ήχου που ακούμε (δηλ. το β εδώ) που αρκετές φορές ζητείται και ως συχνότητα (περίοδος) της ταλάντωσης και συχνότητας  (περιόδου) του διακροτήματος (το δ εδώ). 

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
11 μήνες πριν

Καλημέρα Διονύση. Οι δύο επιμέρους κινήσεις που θεωρούμε ως συνιστώσες, έχουν περιόδους Τ1 = 2π/ω1 και Τ2 = 2π/ω2. Η σύνθετη κίνηση θα είναι περιοδική και θα έχει περίοδο Τκιν το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των Τ1, Τ2 Κατά τη διάρκεια της Τκιν το σώμα περνάει από τη θέση χ=0 αρκετές φορές. Έχω λοιπόν την εντύπωση ότι δεν υπάρχει σωστή απάντηση. Πάντως στα βοηθήματα που κυκλοφορούν, η περίοδος της κίνησης  υπολογίζεται από τον 2ο όρο της εξίσωσης κίνησης Τκιν = 2π/ωμέση δηλαδή το β.

Ξενοφών Στεργιάδης
11 μήνες πριν

Καλημέρα και από εμένα, 10 χρόνια πριν  και οι "δράστες"  είναι "σεσημασμένοι"smiley.Υποθέτω ότι το δ θα αμφισβητηθεί  με επιχείρημα     " και αν η κάθε άτρακτος δεν περιέχει τον ίδιο αριθμό ταλαντώσεων;".Άσε που ο Μητρόπουλος έχει βεβαρυμένο παρελθόν λέγοντας ότι "πως έχει περίοδο η φθίνουσα, αφού το πλάτος της μεταβάλλεται διαρκώς;"

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Γεια σας παιδιά.

Έχουμε δύο δεδομένα:

1. Ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών διαβάσεων από την θέση x=0 είναι ίσος με 1/(f1+f2).

2. Αν η μία συχνότητα είναι ρητός και η άλλη όχι δεν προκύπτει συνάρτηση που ένας Μαθηματικός θα χαρακτήριζε "περιοδική". Παράδειγμα η x=0,2.ημ310t + 0,2ημ100πt. Περίοδος θα ήταν το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2π/310  s και 1/50 s , που όμως δεν υπάρχει.

Έτσι όταν με ρωτάει κάποιος για το θέμα που έθεσε ο Διονύσης τον ρωτάω πριν απαντήσω:

-Τι εννοείς λέγοντας "περίοδο";

Μπορεί ο φίλος αυτός να ρωτάει απλά "πόση ώρα θέλει για να περάσει δύο φορές;".

Αυτός εννοεί ότι από την ανατολή του ήλιου μέχρι την άλλη ανατολή περνάνε 24 ώρες. Ο ήλιος θα ανατείλει αύριο στο ίδιο σημείο;

Ο χρόνος που μεσολαβεί είναι ακριβώς ίδιος την 27η Μαΐου και την 28η Μαΐου;

Τι να του απαντήσω;

Να του μιλήσω για περιοδικές συναρτήσεις και…. f(t+T)=f(t) δια κάθε t ανήκον στο διάστημα (t1,t2);

Αυτό ρώτησε;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Όταν έκανα το μάθημα:

Screenshot-1

Κώστας Παπιώτης
11 μήνες πριν

Υλικονιστές καλησπέρα

Νομίζω οτι αναφέρεται στην εκφώνηση στην κίνηση, άρα στην επαναληπτικότητα της ιδιότητας χ=0,0<υ και όχι στην επαναληπτικότητα ενός όρου που περιλαμβάνεται στη μαθηματική έκφραση του χ. Πάντως πιστεύω να σας φανούν χρήσιμες οι εφαρμογές ΙΡ που παρατίθενται συνθεση   και   ηχος

Κώστας Παπιώτης
11 μήνες πριν

Από λάθος ανέβασα 2 φορές το ίδιο αρχείο! συγγνώμη επανορθώνω  συνθεση

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Κώστας Παπιώτης

Κώστα ζητάει άδεια.

Κώστας Παπιώτης
11 μήνες πριν

ΠΩΣ ΤΙ ΔΙΝΩ ΓΙΑΝΝΗ?