Περί του  νόμου του Neumann.

Μόνο για καθηγητές.

Ένα μεταλλικό ορθογώνιο πλαίσιο, με αντίσταση R=1Ω βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές, όπως στο σχήμα. Στα παρακάτω σχήματα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις της μαγνητικής ροής που περνά από το πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας t=0 τη στιγμή που αρχίζει να μεταβάλλεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου.

i) Να υπολογιστεί το συνολικό φορτίο που διέρχεται από μια διατομή στη θέση Α του πλαισίου στις περιπτώσεις των σχημάτων (α) και (β).

ii) Ποια η αντίστοιχη απάντηση για την περίπτωση του (γ) σχήματος, αν η συνάρτηση της ροής είναι:

Φ = 2- ½ t2     (μονάδες στο S.Ι.)

Καθώς και την περίπτωση του σχήματος (δ) όπου Φ=2∙συνωt (S.Ι.)

iii) Να υπολογιστεί επίσης το ολικό φορτίο στις περιπτώσεις των σχημάτων, (ε) και (στ) όπου οι συναρτήσεις  της ροής είναι αρμονικές.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Περί του  νόμου του Neumann.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Περί του  νόμου του Neumann.

(Visited 3,803 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
66 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Πολύ σωστά.

Μια γενική απόδειξη:

Screenshot-1

Η θέση σου καθαρή. Με το "διέρχεται" εννοείς το ολοκλήρωμα και όχι το άθροισμα απολύτων τιμών.

Ξενοφών Στεργιάδης
7 μήνες πριν

Καλό απόγευμα,Διονύση κάνεις πολύ καλά που θέτεις το θέμα.Όπως σου είχα πει σε προσωπική επικοινωνία μας, ο προβληματισμός μου είναι για την περίπτωση ε.Ο τύπος του Neumann ξέρει να κάνει καλά τη δουλειά του, όπως και το ορισμένο ολοκλήρωμα σε σχέση με τον υπολογισμό της αλγεβρικής τιμής του φορτίου.Εγώ ως εμπειριστής δυσκολεύομαι να δεχθώ ως απάντηση από την υπάλληλο των διοδίων που με είδε να κατευθύνομαι προς Πάτρα και μετά από δύο ώρες προς Αθήνα ότι δεν πέρασα ποτέ από τα διόδια.Στην περίπτωση ε έχω ρεύμα σε όλες τις χρονικές στιγμές ( εκτός των 0s, 1s ,2s) χωρίς να έχει κινηθεί τελικά φορτίο;

Μάλλον οι θεματοδότες πρέπει να βρεθούν μακρυά από τέτοια ερωτήματα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλησπέρα Ξενοφώντα.

Καταλήγεις:

Μάλλον οι θεματοδότες πρέπει να βρεθούν μακρυά από τέτοια ερωτήματα.

Να μην μπει δηλαδή θέμα με φορτίο αν η φορά του ρεύματος δεν είναι σταθερή;

Ξενοφών Στεργιάδης
7 μήνες πριν

Γειά σου Γιάννη, αυτό εννοώ ,δεν θα ήθελα μετά από τις εξετάσεις να υπάρχει συζήτηση για το αν έπρεπε ο  υποψήφιος να υπολογίσει την αλγεβρική ή απόλυτη τιμή του φορτίου.Άλλωστε εφέτος δεν θα εξεταστεί μόνο στις γλωσσικές του ικανότητες και στη χρήση της μητρικής του γλώσσας, αλλά και στη Λογοτεχνία.Ας μην κριθούν οι υψηλόβαθμες σχολές στο μετατοπίζεται, πέρασε , διακινήθηκε κ.λ.π.Είμαι διαχρονικά υπέρ του καθαρού τρόπου εξέτασης.Αρκεί βέβαια να μην έχει την απαίτηση ο εξεταζόμενος να του λέει ο θεματοδότης ότι όταν, δύο επιφάνειες δεν δίνεται ότι είναι λείες, αυτονοήτως υπάρχει τριβή ή ότι το κύλιση δεν χρειάζεται και το χωρίς ολίσθηση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Το σχόλιο για την αυτονόητη τριβή το διάβασα.

Αντιλαμβάνεσαι ότι με την πρόταση που κάνεις για το φορτίο εξαιρείς θέματα, ή έστω επιθυμείς εξαίρεσή τους.

Κώστας Ψυλάκος
Editor
7 μήνες πριν

 

Διονυση παρακολουθω με ενδιαφερον τις αναλυσεις επι του θεματος . Η αναλυση που κανεις με αυτην την αναρτηση σου ειναι σιγουρα πολυ καλη . Το παρακατω κειμενο προερχεται απο το σχολικο βιβλιο . Στα παραδειγματα σου (α , β , γ , δ ) εχεις μια συγκεκριμενη μεταβολη της ροης ΔΦ = – 2 wb σε διαφορετικα χρονικα διαστηματα και με διαφορετικο καθε φορα τροπο και τελικα οδηγησε στο οτι το φορτιο που διερχεται απο μια διατομη του αγωγου ειναι σε ολες αυτες τις περιπτωσεις  2 cb . Σε αυτα τα παραδειγματα η φορα του ρευματος ειναι σταθερη . Στα επομενα παραδειγματα , (ε , στ ) , για ισα χρονικα διαστηματα εχεις διαφορετικα ΔΦ ομως στο (ε) εχεις αλλαγη στη φορα του ρευματος κατι το οποιο δεν συμβαινει στο (στ) . Ο υπολογισμος σου δινει το φορτιο που διερχεται απο μια διατομη
του αγωγου . 

Αν λοιπον καποιος το εκανε οπως δειχνω πιο κατω προφανως θα εβρισκε το ιδιο . Στο παραδειγμα (ε) υπαρχει αλλαγη στην φορα του ρευματος αυτο κατι σημαινει , πρεπει να το λαβω υποψιν μου !

Αν και εσυ εβρισκες το ολοκληρωμα απο (0 εως 1 ) και μετα απο (1 εως 2) προφανως μετα θα εκανες μια αλγεβρικη προσθεση ! 

Εκτιμω οτι η λεξη μετατοπίστηκε  που χρησιμοποιει το βιβλιο θελει να δωσει αυτη την οπτικη που μπορει να συναντησει κανεις σε ενα αναλογο θεμα . Βεβαια δεν εχει παρει το βιβλιο τον τυπο με (μείον) ισως γιατι θελει να δωσει την απλη του εφαρμογη . Ομως σε περιπτωσεις αυξομείωσης της ροης πρεπει να το κανουμε διοτι προφανως οδηγουμαστε σε αλλαγη στη φορα του επαγωγικου ρευματος με οτι αυτο συνεπάγεται . 

Η μετατοπιση στην κινηματικη μπορει να ειναι μηδενικη διοτι η αρχικη και η τελικη θεση ταυτιζονται αυτο δεν σημαινει οτι το κινητο δεν κινηθηκε ! Σε μια τετοια περιπτωση η μεση διανυσματικη ταχυτητα ειναι μηδεν , η μεση αριθμητικη ταχυτητα ομως προφανως δεν ειναι μηδεν. Επομενως οι εννοιες ειναι εδω . 

 

 

Ξενοφών Στεργιάδης
7 μήνες πριν

Γιάννη , αν είναι διακαής πόθος των εξεταστών ένα ερώτημα για τον υπολογισμό του επαγωγικού φορτίου μπορούν να το ζητήσουν σε ρεύμα σταθερής φοράς , δεν υπάρχει λόγος να δοθεί θέμα που η απάντηση θα εξαρτάται από τη διατύπωση.

Κώστα, η διατύπωση του σχολικού βιβλίου νομίζω ότι επιτείνει το πρόβλημα σε σχέση με τον τρόπο διατύπωσης ενός ενδεχόμενου ερωτήματος.Αφού έχουμε κύλιση χωρίς ολίσθηση, ας εμπλουτίσουμε το λεξιλόγιο μας λέγοντας "να υπολογιστεί η αλγεβρική τιμή του φορτίου…".

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Ξενοφώντα βλέπω περιορισμούς σε μια ήδη μικρή ύλη.

Βλέπω να προτείνεται αποφυγή εκείνης με τις δύο αντιστάσεις που το ραβδί έχει και αυτό αντίσταση. Διότι (λέει) οι μαθητές θα πάρουν δύο ΗΕΔ, μία για το δεξί και μία για το αριστερό κύκλωμα.

Βλέπω να προτείνεται να αποφευχθεί υπολογισμός φορτίου όταν αλλάζει η φορά.

Αρχίζω να φοβάμαι το "και ξανά προς τη δόξα τραβά". Δηλαδή "κρουσηταλάντωση" (μία λέξη, δεν έκανα λάθος), κόψιμο νήματος, αποκόλληση και "συνδυαστικές" του κ@λου. 

Τα ακίνητα σημεία ξαναχτυπούν! 

Η εκδίκηση του "ντοπλερστερεού".

Ο Μασίστας στα απόκρυφα της Κίνας. (που θυμάσαι ως λίγο νεώτερος από μένα).

Βαγγέλης Κουντούρης

καλησπέρα σε όλους
έχω γράψει, πολλές φορές, ότι εδώ μέσα κατοικεί μια νέα Λερναία Ύδρα, ένα κεφάλι της κόβεις 100 φυτρώνουν, η αρχική Λερναία Ύδρα παραιτήθηκε από ντροπή, είναι τώρα, λένε, νεωκόρισσα σε μοναστήρι, κάπου στους Μύλους της Αργολίδας…
θεωρώ σχετικά μικρότερης αξίας το 0, σε περίπτωση πήγαινε-έλα ίσων ποσοτήτων φορτίου, βασικά διότι εξισώνει διαφορετικές καταστάσεις, κάτι σαν τη μετατόπιση στην κινηματική, άλλο να κάνεις 3 γύρους και άλλο 333
το δε παράδειγμα του Ξενοφώντα, παρόμοιο έχω αναφέρει, μου έδωσε άλλο ένα “πρακτικό” επιχείρημα εναντίον του 0: πας Πάτρα το πρωί και γυρίζεις αργά το βράδυ, είχες μια σοβαρή “δουλειά” εκεί, δηλαδή να συναντήσεις τον φίλο σου τον Λευτεράκη που κλέβατε μαζί τα μούρα του παπά, ευτυχώς δεν είχε καθόλου κίνηση 10 αυτοκίνητα το πρωί και 10 το βράδυ, τυχερός ήσουνα, αλλά το παράκανες, άργησες πολύ με τον Λευτεράκη, γυρίζεις σπίτι, σε περιμένει η κυρία σου με το ένα χέρι στη μέση, με το άλλο κρατάει πίσω από την πλάτη της τον πλάστη τον χοντρό, όχι τον άλλο, “κίνηση, μποτιλιάρισμα, 10000 αυτοκίνητα το πρωί και άλλα τόσα το βράδυ”, ψελλίζεις, πώς να σε πιστέψει ρε, φίλε, αφού όταν τηλεφωνήσει, που θα τηλεφωνήσει, στην υπάλληλο των διοδίων αυτή θα της πει 0;
ο νόμος του Neumann πράγματι είναι με το μέρος του 0, δίδει δηλαδή το φορτίο που “πέρασε προς”, άρα αν ένα φορτίο πέρασε προς τα δεξιά και άλλο προς τα αριστερά δίδει το ένα-άλλο και αν αυτά είναι ίσα δίδει μηδέν και όχι ένα+άλλο που θεωρώ ότι είναι και πιο χρήσιμο, όμως τα ρήματα που χρησιμοποιούνται στη βιβλιογραφία μπερδεύουν: πέρασε ή κινήθηκε ή διήλθε ή διακινήθηκε ή μεταφέρθηκε ή μετατοπίστηκε ή συσσωρεύτηκε;
αυτό γίνεται και στην πολύ καλή άσκηση (ε) του Διονύση, στην αρχή που η ροή αυξάνεται μέχρι να γίνει 2Weber περνάει κάποιο φορτίο, ας πούμε προς τα δεξιά και στη συνέχεια που η ροή αλλάζει “ποιότητα” και μειώνεται περνάει ίσο φορτίο προς τα αριστερά, άρα κατά Neumann φορτίο 0, η ένστασή μου είναι: πρόκειται για ίδιο φαινόμενο με το αν η ροή αυξανόταν μέχρι 2000 Weber, πώς θα διαφοροποιήσω τα δύο διαφορετικά φαινόμενα, παρά υπολογίζοντας μόνο χωριστά για την αύξηση και χωριστά για τη μείωση τα φορτία και κάνοντάς τα ότι μου ζητήσουν μετά; (το τέλειο θεωρώ είναι να προσδιορίσω και το “πέρασε προς” και το “πέρασε” ανεξαρτήτως φοράς, όπως μετατόπιση και διάστημα)
πολύ καλός ο προβληματισμός που αναπτύχθηκε και νομίζω με μηνύματα προς εκεί που πρέπει…
τέλος, επειδή έχω κάποια σχέση με το κεφάλαιο αυτό, που θυμίζω ότι γράφτηκε πριν 20 χρόνια και για τη Β Λυκείου και για Γενική Παιδεία, η πρότασή μου, αν έχει κάποια αξία, προς τους όποιους θεματοδότες: αν βάλετε κάποια σχετική ερώτηση φροντίστε ώστε η μαγνητική ροή να μην αλλάζει “ποιότητα” και, τότε, χρησιμοποιείστε όποιο κέρατο ρήμα θέλετε

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Βαγγέλη η Φυσική για την μετατόπιση ενδιαφέρεται και αδιαφορεί για το διάστημα.

Από την μετατόπιση ορίζει την ταχύτητα και την επιτάχυνση. Το διάστημα ενδιαφέρει άλλους. Καπεταναίους, τραμβαγιέρηδες, περιπατητές. Όχι τη Φυσική.

Ο νόμος του Neumann ενδιαφέρει την Φυσική διότι το βαλλιστικό γαλβανόμετρο τι θα δείξει;

Ο πυκνωτής τι φορτίο θα αποκτήσει;

Πόσο υδρογόνο θα παραχθεί από την όποια ηλεκτρόλυση;

 φροντίστε ώστε η μαγνητική ροή να μην αλλάζει “ποιότητα” 

Φροντίστε το ένα, φροντίστε το άλλο οι "συνδυαστικές" θα μείνουν στο τέλος.

Και εμείς να σκούζουμε ως άλλοι Κούρκουλοι:

-Όχι άλλο κάρβουνο!

Βαγγέλης Κουντούρης

Άριστα, Γιάννη, για το κάρβουνο…