Xmax σε εκτόξευση (χωρίς ΔΕ) με «κλεψιά»…

Xmax ΣΕ ΕΚΤΟΞΕΥΣΗ (χωρίς ΔΕ) με «κλεψιά» στην απόδειξη αλά… Neumann!!!

Τα σύρματα είναι αγώγιμα, έχουν αμελητέα αντίσταση και άπειρο μήκος ενώ ο αγωγός ΑΓ έχει μάζα m παραμένει κάθετος σε αυτά και δύναται να ολισθαίνει χωρίς τριβή.
• Το μαγνητικό Β πεδίο είναι ομογενές .
• Αντίσταση αέρα δεν υπάρχει.
• Όλες οι εξωτερικές δυνάμεις είναι κάθετες στον αγωγό.
Ο αγωγός εκτοξεύεται με ταχύτητα μέτρου uo. Να υπολογίσετε τη μέγιστη μετατόπιση

ΔΧmax

(Visited 1,128 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Σπύρος Τερλεμές
1 έτος πριν

Καλησπέρα, 

Μερικές σκέψεις για το θέμα.

Δεν υπάρχει μέγιστη μετατόπιση του αγωγού γιατί ομιλούμε για σειρές στο άπειρο. Δηλαδή η ταχύτητα του αγωγού, μηδενίζει έπειτα από μη πεπερασμένο χρόνο (όπως φαίνεται από την διαφορική της κινήσεως) άρα το διάστημα που διανύει ο αγωγός δεν είναι μαθηματική οντότητα. 

Αν κάνουμε προσέγγιση των 5τ τότε μπορούμε, προσεγγιστικά όμως, να υπολογίσουμε μια μετατόπιση την οποία θα πάρουμε ως άνω φράγμα των δυνατών τιμών, άρα θα είναι πρακτικά η μέγιστη.

Όσον αφορά την μαθηματικό κομμάτι στην ανάρτηση σας, η γραφή τόσο της ταχύτητας όσο και της επιτάχυνσης ως Δυ/Δt και Δx/Δt, και η απάλειψη των χρόνων, προυποθέτει σταθερά μεγέθη. 

Ακόμα όμως και αν γραφτεί η ταχύτητα dx/dt και η επιτάχυνση du/dt και απαλειφτούν τα dt, τότε η ολοκλήρωση δεν είναι δυνατή ώστε να γράψουμε -bx=mu, γιατί τα διαφορικά dx και du είναι συνθετικά, δηλαδή dx(t) και du(t).

Άρα δεν μπορούμε να ορίσουμε σαν έννοια το μέγιστο διανυόμενο διάστημα.

Σπύρος Τερλεμές
1 έτος πριν

Τώρα κατάλαβα τι εννοούσατε "κλεψιά", αν είναι έτσι έχετε δίκιο. 

Δίνω και μια ακόμα λύση:

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 έτος πριν

Καλησπέρα Κώστα.

Τέτοια ώρα, τέτοια λόγιαsmiley

Πάντως αν θέλεις φθίνουσα ταλάντωση, δες εδώ:

Βάζοντας φρένο στην ταλάντωση