Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;

Κάθε σύνθετη κίνηση στερεού (κίνηση που δεν μπορεί να μελετηθεί ως μεταφορική ή ως στροφική), έχουμε το δικαίωμα να την θεωρήσουμε ότι αποτελείται από επιμέρους απλές κινήσεις.

Σε προηγούμενες ενασχολήσεις με το θέμα, τόσο στην ανάρτηση «και όμως ισχύει», όσο και στην «Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…» η σύνθετη κίνηση μελετήθηκε ως επαλληλία δύο στροφικών κινήσεων με γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2, η σύνθεση των οποίων οδηγεί στην μία και μοναδική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου.

Σήμερα θα ακολουθήσουμε διαφορετική οδό. Πιο «λυκειακή», πιο κοντά σε αυτό που διδάσκουμε στα σχολεία. Η σύνθετη κίνηση θα μελετηθεί αυστηρά ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής γύρω από νοητό άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου.

Αλλά ας τονισθεί από την αρχή ότι, δεν θα παίξουμε με το τι βλέπει ο ένας ή ο άλλος παρατηρητής, αλλά τι βλέπει και πώς μελετά την κίνηση ο ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής.

Διαβάστε τη συνέχεια…

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;

 

(Visited 15,641 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
354 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Η απάντηση "μηδέν στροφές" θα ήταν σωστή απάντηση στο ερώτημα:

-Πόσες στροφές βλέπει ένας παρατηρητής-έντομο που βρίσκεται σε σταθερό σημείο του δίσκου.

Η απάντηση "32,5 στροφές" θα ήταν σωστή απάντηση στο ερώτημα:

-Πόσες στροφές βλέπει ένας παρατηρητής ο οποίος στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα…..

Η απάντηση "7 στροφές" είναι εξ ίσου λανθασμένη με την "μηδέν στροφές".

Βαγγέλης Κουντούρης
10 μήνες πριν

Σωστά, Γιάννη

η σωστή απάντηση είναι μία, και οι, ισότιμα, λανθασμένες άπειρες

κάποιος κάθεται πάνω στην κόκκινη ακτίνα και βλέπει συνέχεια το κέντρο του δίσκου, άλλος στριφογυρίζει πάνω στον δίσκο με μεταβλητή γωνιακή ταχύτητα, κάποιος βρίσκεται στο κέντρο ενός κυκλώνα που δεν ξέρουμε και κατά πού πηγαίνει, κάποιος…

Χριστάκος Παναγιώτης

Διονύση ευχαριστώ και για αυτή σου την ανάρτηση. Όχι μόνο για το πλούσιο από άποψη διδακτικής περιεχόμενο αλλά κυρίως για την κατακλείδα στο 2ο παράδειγμα : 

Όσον αφορά δηλαδή την κυκλική κίνηση του κέντρου Κ, κάποιος μπορεί να πει ότι έχει κάνει ¼ της κυκλικής τροχιάς και το χρονικό διάστημα t1 είναι ίσο με το ¼ της περιόδου της κυκλικής κίνησης. Σε όλα αυτά σύμφωνοι, αλλά περιστροφή του στερεού που ονομάζεται δίσκος, δεν υπάρχει

Όπως πάντα προσεκτικός και συνεπής 

Στο παρακάτω σχήμα δείχνω μια κύλιση δίσκου ακτίνας r διαδοχικά σε κοίλο και κυρτό οδηγό. Εδώ νομίζω ότι θα συμφωνήσουμε όλοι (τόσο οι 6,75 όσο και οι 7) ότι το πλήθος των περιστροφών είναι R/r  


Η ερώτηση που κάνω σε όσους υποστηρίζουν το 7 είναι απλά χωρίς τύπους με απλή λογική (όπως παροτρύνει να κάνουμε και ο κ Τρικαλινός) σε ποιο τμήμα της διαδρομής ο δίσκος θα κάνει περισσότερες περιστροφές;  

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Γεια σου Παναγιώτη.

Προφανώς δέχεσαι από αυτούς την απάντηση:

-Ίδιο αριθμό στροφών, ήτοι R/2r.

Αντί:

(R-r)/2r  και (R+r)/2r.

 

Ο Διονύσης έδωσε ρέστα σήμερα. Ένα λάθος έκανε. Στον τίτλο της ανάρτησης.

Η ώρα δεν ήρθε ακόμα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Η ελπίδα πεθαίνει πάντα τελευταία.

Η συγκεκριμένη έχει ήδη καταδικαστεί δις εις θάνατον.

Χριστάκος Παναγιώτης

Έχεις δίκιο Γιάννη. Δεν πρόσεξα τι έγραψες. Ναι, θεωρώ πως η απάντηση της άλλης άποψης είναι ότι Ν=R/2r

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Παναγιώτη έγραψα:

Προφανώς δέχεσαι από αυτούς την απάντηση:

-Ίδιο αριθμό στροφών, ήτοι R/2r.

Δεν εννοούσα ότι αποδέχεσαι. Εννοούσα:

Προφανώς εισπράττεις από αυτούς την απάντηση:

-Ίδιο αριθμό στροφών, ήτοι R/2r.

 

Χριστάκος Παναγιώτης

Καλησπέρα Γιάννη

Γράφαμε μαζί

Προφανώς δε δέχομαι την άποψη R/2r

Εκανα το λάθος να διατυπώσω τη θέση μου εδώ https://www.facebook.com/christos.trikalinos/posts/1298716510336688  και εισέπραξα το εξής:

Christos Trikalinos  Δυστυχώς ο "δάσκαλός" σας για το 27/4 θα σας έκοβε, γιατί ακούγοντάς σας ως πτυχιούχους τείνει στην αυτοκτονία.

Πρόσεξε … το δάσκαλος σε εισαγωγικά

Κατερίνα Αρώνη
10 μήνες πριν

Χαιρετώ όλους τους συναδέλφους του υλικονέτ.

Διονύση, για άλλη μια φορά ήσουν πολύ αναλυτικός και ξεκαθάρισες το "θολό" -για μερικούς- τοπίο.

Μπράβο σε σένα, καθώς και σε όλους τους συναδέλφους της νησίδας που αφιέρωσαν χρόνο για να εξηγήσουν αυτό το τόσο ενδιαφέρον θέμα, ακατάλληλο όμως για μαθητές.

Είναι πολύ λυπηρό, όταν διαφωνούν εκπαιδευτικοί να ανταλλάσσονται προσβλητικά και ειρωνικά σχόλια όπως διαπιστώθηκε τον τελευταίο καιρό από κάποια άτομα, σε άλλους διαδικτυακούς τόπους…  Όλοι κάποια στιγμή μπορεί να κάνουμε λάθος, το ζητούμενο όμως είναι να σεβόμαστε τη γνώμη του άλλου και να το συζητάμε προσπαθώντας να βρούμε το σωστό, που είναι και το ζητούμενο. 

Τελικά ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε; Ελπίζω ναι!!

Κάποιοι όμως θα έχουν το θάρρος να παραδεχτούν το λάθος τους και να ζητήσουν συγγνώμη;

Ίδωμεν…

Χριστάκος Παναγιώτης

θεωρώ ότι οι των 7 περιστροφών ασπάζονται τη λύση του κ Τρικαλινού :

Γι'αυτό είπα ότι όλοι συμφωνούμε στο R/r για την κύλιση που πρότεινα.

Αποστολάτος Θεοχάρης

Θα ηθελα να συνεισφέρω άλλο ένα παράδειγμα που δείχνει τη διαφορά μεταξύ στροφής και μεταφοράς. Πρόκειται για άσκηση του ρωσικού βιβλίου ασκήσεων βασικής φυσικής του Irodov, από το οποίο έλυνα ασκήσεις όταν ήμουν φοιτητής του κ. Τρικαλινού. Έλεγε "έστω μια σφαίρα η οποία κρέμεται από νήμα και εκτελεί μικρές ταλαντώσεις σαν εκκρεμές. Η σφαίρα είναι γεμάτη με νερό (το οποίο θεωρήστε για απλότητα ότι έχει μηδενικό ιξώδες και δεν παρασύρεται από την κίνηση της σφαίρας). Βάζουμε το εκκρεμές στην κατάψυξη και το νερό παγώνει (εννοώντας ότι κολλάει στη σφαίρα ως στερεό). Θα αλλάξει η περίοδος του εκκρεμούς?" Η απάντηση είναι ναι γιατί η μεταφορική κίνηση του νερού γίνεται περιστροφική του πάγου.

Ενώ προηγουμένως όλα τα μόρια του νερού διέγραφαν το ίδιο τόξο, τώρα άλλα (αυτά περίπου πάνω από τον ισημερινό) θα διαγράφουν μικρότερο και άλλα μεγαλύτερο τόξο. Η συμβολή των δεύτερων είναι μεγαλύτερη από των πρώτων (όπως αποδεικνύεται) και τελικά η περίοδος μεγαλώνει στον πάγο.

Τι σχέση έχει αυτό με τη ρόδα που κυλάει? Το βασικό ερώτημα είναι αν η ρόδα εκτελεί ιδιοπεριστροφή και περιστροφή (σαν τον πάγο) ή ιδιοπεριστροφή και μεταφορά (σαν το νερό). Η απάντηση είναι η 2η. Αρκεί να εκτελέσει κανείς το ολοκλήρωμα των κινητικών ενεργειών όλων των στοιχειωδών μαζώ της ρόδας και αυτό σπάει σε μεταφορική κιν ενέργεια και ιδιοπεριστροφική. Η περιστροφή σημαίνει ένα μόνο πράγμα: πόσο στράφηκαν οι νοητοί άξονες που κουβαλάει μαζί του το στερεό. Όταν αυτοί δεν αλλάζουν προσανατολισμό, ακόμη και αν το κινητό κινείται καμπυλόγραμμα, το στερεό ΔΕΝ περιστρέφεται. Μπορεί αν γυρίζει το κέντρο του κινητού σε κύκλο να λέμε ότι περιστρέφεται, αλλά από άποψης φυσικής είναι κακή περιγραφή γιατί τότε θα πρέπει να αποδώσουμε σε αυτή την "περιστροφή" (εγώ το λέω περιφορά για να το διακρίνω) κάποια κινητική ενέργεια, που δεν θα είναι σωστή.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Αποστολάτος Θεοχάρης

Ακριβώς αυτό που γράφει. Η περιστροφή ή μη έχει συνέπειες, δεν είναι απλά ένας αριθμός που αλλάζει ανάλογα με το σύστημα αναφοράς. 

ΥΓ Παρακαλώ μην με αποκαλείτε κ. Καθηγητή. Φυσικοί είμαστε όλοι και προσπαθούμε πρώτα να μάθουμε και μετά να μεταφέρουμε γνώσεις κι ενθουσιασμό (σαν αυτόν που νιώσαμε/νοιώθουμε οι ίδιοι.

Σπύρος Χόρτης
10 μήνες πριν

Μήπως είμαστε 38 χρόνια πίσω… ακόμα και στα λάθη;

https://www.nytimes.com/1982/05/25/us/error-found-in-sat-question.html

Τα λάθη είναι αναμενόμενα και τις περισσότερες φορές συγχωρούνται. Η εμμονή στο λάθος όμως ….

Δημήτρης Τσάτσης
10 μήνες πριν

Καλησπέρα σε όλους….

Διονύση είναι μοναδικός τρόπος σου, όπως και του Βαγγέλη Κουντούρη. 

Συνήθως δεν συμμετέχω σε κουβέντες που αφορούν σε θέματα πανελλαδικών εξετάσεων. Από την αρχή έχω όμως την εξής σκέψη/ερώτηση. 

Ερώτηση: ένα παιδάκι που κάνει skate ξεκινάει από την άκρη του ημικυκλίου και φτάνει στην άλλη άκρη. Το παιδάκι για τους υπέρμαχους του 7 δεν εκτελεί καμία περιστροφή ενώ για αυτούς των 6.75 εκτελεί μισή περιστροφή; Αυτό δεν είναι το συμπέρασμα από τη διχογνωμία.

Ο μαθητής βάσει αυτών που έχει διδαχθεί τι θα έπρεπε να απαντήσει βλέποντας αρχική και τελική εικόνα;

Δημήτρης Τσάτσης
10 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

 Ναι Διονύση… Αυτό εννοώ..

Και νομίζω πως σε αυτό εστιάζεται η διαφοροποίηση… 

Η απάντηση κατά τη γνώμη μου π.

Οποιαδήποτε άλλη απαιτούσε θα απαιτούσε συγκεκριμένη και "τονισμένη" την αναφορά στον όποιον παρατηρητή…

Χάθηκα.. Επιστροφή στην κανονική τάξη… Κιμωλία, μαρκαδόροι και απομάκρυνση από τον ψηφιακό κόσμο…

Βαγγέλης Κουντούρης
10 μήνες πριν
Απάντηση σε  Δημήτρης Τσάτσης

ε,χμ, ιδέα, "ου γαρ το γήρας"…

Βαγγέλης Κουντούρης
10 μήνες πριν
Απάντηση σε  Δημήτρης Τσάτσης

ευχαριστώ Δημήτρη

μερικές φορές μας έρχεται και μια καλή οδέα…

Νίκος Ανδρεάδης
Αρχισυντάκτης
10 μήνες πριν

Διονύση αφού σε ευχαριστήσω ακόμα μια φορά για το έργο που έχεις προσφέρει στην εκπαίδευση τα 13 τελευταία χρόνια, να γράψω ότι είμαι σίγουρος ότι οι καλοπροαίρετοι συνάδελφοι θα συμφωνήσουν ή τουλάχιστον θα προβληματιστούν.
Να ευχαριστήσω και όλους τους άλλους συναδέλφους που έχουν προσφέρει, ώστε το ylikοnet να αποτελεί ένα φάρο.

Μπορεί για όσους έχουν ασχοληθεί με "στροφές" το θέμα να φαίνεται αυτονόητο ή εύκολο, όμως δεν είναι!!!

Ήμουν μικρό και "άβγαλτο παιδί" όταν αντίκρυσα το μακρινό 2007 (προ ylikonet εποχή) την ανάρτηση του Διονύση Μάργαρη και όμως ισχύει…
Μετά την πρώτη ανάγνωση το μυαλό μου είχε γίνει "σβούρα" με τα ω.
Πήρα χαρτί και μολύβι, έκανα σχήματα, πήρα νομίσματα, πήρα το ροδάκι για τα καλτσούνια, ανέτρεξα σε διεθνή βιλιογραφία…
Μετά από όοοολα αυτά είπα "έχει δίκιο", τελικά είναι τόσο "απλό".
Δυστυχώς δεν είναι απλό και δεν πρέπει να "πυροβολούμε" τους συναδέλφους που απαντούν 7 στροφές.

Να ευχαριστήσω και εγώ με τη σειρά μου τον καθηγητή κ. Αποστολάτο για την παράθεση των απόψεών του.
Και στο μέλλον θέλω παρεμβάσεις από πανεπιστημιακούς δασκάλους, που αντικειμενικά γνωρίζουν με διαφορά περισσότερα από εμάς.

Ανεβάζω μια εικόνα βασισμένη στα λόγια του εξαιρετικού και αγαπητού Διονύση Μητρόπουλου που πιστεύω ότι θα βοηθήσει.
Και 6,75 και 7 στροφές για να είναι όλοι ευχαριστημένοι.

image

 

ΥΓ.
Σπύρο μπορείς να ανεβάσεις μια "καλή" εικόνα από nytimes;

Σπύρος Χόρτης
10 μήνες πριν
Απάντηση σε  Νίκος Ανδρεάδης

Θα προσπαθήσω Νίκο… 

Σπύρος Χόρτης
10 μήνες πριν
Απάντηση σε  Σπύρος Χόρτης