by 
Θέμα Δ
«…ομογενής δίσκος μάζας M2 κέντρου Ο και ακτίνας r=0,1m. O δίσκος ακουμπάει στην κορυφή ακλόνητου τεταρτοκυκλίου ακτίνας ΚΕ=R=2,8m στο σημείο Ε αυτού (θέση 1) ….ο δίσκος αρχίζει να κατέρχεται κυλιόμενος χωρίς να ολισθαίνει στο τεταρτοκύκλιο και … φτάνει στη βάση του τεταρτοκυκλίου (θέση 2)
Δ5. Να υπολογίσετε τον αριθμό των περιστροφών που έχει εκτελέσει ο δίσκος ,
- i) κατά την κύλισή του στο τεταρτοκύκλιo, (μονάδες 2)
Απόδειξη Α (ότι οι στροφές είναι Ν= 6,75)
Συνάδελφοι γκώσαμε όλοι με αυτό το Δ5 των 2 μορίων αλλά…
Αλλά αν κάποιος μπορεί να διαβάσει μια ακόμα αναλυτική απάντηση
νομίζω πως είναι ο μόνος τρόπος να γίνει πολιτισμένος διάλογος μεταξύ επιστημόνων.
Δεν διεκδικώ βεβαίως την πρωτοτυπία της απάντησής μου.
Καλησπέρα Μήτσο.
Επειδή και οι λεπτομέρειες έχουν την σημασία τους, δεν μπορώ να μην σχολιάσω το σχήμα που παραθέτεις, στην απόδειξή σου:
Μακριά από την κορυφή του τεταρτοκυκλίου, για να εξασφαλίζεται η κύλιση…
Και επειδή κάποιοι πολύ καλοί μου φίλοι επιμένουν με mail
(και δεν εννοώ τον καθηγητή κ Χρ. Τρικαλινό που επίσης θεωρώ και φίλο )
και βλέπουν ακόμα και στην προσομοίωση του Ηλία Σιτσανλή 7 κυκλοειδή του σημείου επαφής και νομίζουν ότι βλέπουν 7 στροφές του δίσκου
Άλλη μια απάντηση ΕΔΩ
Δημήτρη, πολύ καλή.
Το ότι δεν μπορεί να είναι 7 μια απλή σκέψη.
Αν παρακολουθήσουμε μια ακτίνα του κυλιόμενου δίσκου που είναι σε επαφή με τον οδηγό μετά από κύλισμα κατά 2πr ξαναγίνεται ακτίνα επαφής, αλλά επ’ ουδενί είναι παράλληλη προς την προηγούμενη διεύθυνσή της, αλλά η περιστροφή της υπολείπεται της 2π κατά την επίκεντρη του οδηγού 2πr/R=π/14. Δηλ. κύλισμα όσο είναι η περιφέρεια του δίσκου δεν αντιστοιχεί σε περιστροφή κατά 2π, αλλά σε κάτι μικρότερο.
Έχουμε (1/4)2πR/2πr=7 επαναλήψεις του φαινομένου (7 φορές χωρά το μήκος της περιφέρειας του δίσκου στο μήκος του τεταρτοκύκλιου του οδηγού ή 7 φορές θα ρθει σε επαφή η ακτίνα με τον οδηγό).
Άρα, η περιστροφή της θα είναι 7.(2π-π/14)=14π-(π/2)=13,5π και το πλήθος των περιστροφών 13,5π/2π=6,75.
Αγαπητοί φίλοι, για κάθε εχέφρων πλάσμα το 7 ή γενικά κάθε ακέραιος αριθμός στροφών είναι λανθασμένη απάντηση.
Και εγώ μπορώ να ανεβάσω άλλη μια λύση…
Η αγαπημένη μου λύση είναι να θεωρήσω την κίνηση ως επαλληλία δύο περιστροφών κατά Banach…
και με επιβεβαίωση από τον σεβαστό καθηγητή Θεοχάρη Αποστολάτο.
Το θετικό από όλη τη "φασαρία" που έγινε είναι ότι του χρόνου όλοι θα είναι "διδάκτορες"
στην κυκλική μεταφορική κίνηση στερεού
Καλησπέρα συνάδεκφοι
Ευχαριστώ για τον σχολιασμό
όμως φταίτε κι εσείς
Εσύ Νίκο μας άφησες να τα ξεχάσουμε τα δικά σου
Κι εσύ Ντίνο τα γρουσούζεψες 15 μέρες πριν τις εξετάσεις