by 
Διαβάζοντας την ανάρτηση του Γιάννη 20 δεύτερα θέματα στα όρια (συγκεκριμένα το δεύτερο θέμα), το μυαλό μου πήγε σε ένα, τουλάχιστον διαισθητικά, μη αναμενόμενο αποτέλεσμα το οποίο είχα συναντήσει στο παρελθόν, σχετικά με το πώς συμπεριφέρεται η ελεύθερη επιφάνεια μίας οριζόντιας ομοιόμορφης ροής, όταν συναντά ένα εμπόδιο στον πυθμένα της.
Καλημέρα Στάθη.
Εντυπωσιακό!
Μπορεί δηλαδή και να γίνει γούβα με μικρή ταχύτητα!
Καλησπέρα Γιάννη. Είναι όντως εντυπωσιακό και προσωπικά δεν το περίμενα.
Υπήρχε ένα λάθος στην λύση της περίπτωσης F=1. Απέσυρα την λύση.
Καλησπέρα Στάθη και Γιάννη.
Πράγματι εντυπωσιακό το συμπέρασμα Στάθη.
Δημιουργία γούβας για μεγάλες ταχύτητες ροής!!!
Στάθη τι σημαίνει ότι για F=1 ο απειρισμός δείχνει ότι δεν ισχύει η εξίσωση;
Δηλαδή τότε τι έχουμε;
Καλησπέρα Διονύση. Το ανάποδο ισχύει, η γούβα θα σχηματιστεί για μικρές ταχύτητες ροής.
Άραγε το μηδέν είναι και αυτό μια μικρή ταχύτητα ροής; Αυτό σκέφτηκα μόλις διάβασα το δεύτερο θέμα του Γιάννη, στην ανάρτησή του με τα 20 δεύτερα θέματα..
Για F=1 δεν ισχύει το αποτέλεσμα (7). Αλλά βγαίνεi ότι b=0 (το διόρθωσα στο κείμενο), δηλαδή ότι η ελεύθερη επιφάνεια δεν μεταβάλλεται καθόλου πάνω από το εμπόδιο!
Καλησπέρα Στάθη.
Δίκιο έχεις. Το διάβασα… ανάποδα!
Στάθη όπως έγραψα και αλλού αυτήν την περίοδο δουλεύω χειρωνακτικά πολλές ώρες την ημέρα. Ελπίζω να μπορέσω να δω την δουλειά σου αναλυτικά.
Με πολύ γρήγορη ματιά, εντυπωσιακή.
Καλημέρα κ.Στάθη,
Πολύ ωραία δουλειά! Συγχαρητήρια!
Καλημέρα Άρη και Σπύρο, ευχαριστώ για το σχόλιο.
Άρη εξασκείς σώμα και πνεύμα, μπράβο!
Καλησπέρα.
Το εντυπωσιακό με το συγκεκριμένο φαινόμενο, είναι ότι αν ο πυθμένας του ρηχού καναλιού έχει "ημιτονοειδή" διαμόρφωση (με όρη και κοιλάδες) και η ροή είναι ιδανική, τότε σε μικρές ταχύτητες ένα όρος της επιφάνειας του νερού, αναλογεί σε μία κοιλάδα του πυθμένα, όπως στο σχήμα!
Στάθη πολυ ενδιαφέρον! Συγχαρητήρια!
Καλησπέρα Δημήτρη. Σε ευχαριστώ.
Συγχαρητήρια Στάθη πολύ ενδιαφέρουσα η μελέτη σου και τα αποτελέσματά της.
Ψάχνω (χωρίς επιτυχία) στις πολύ παλιές μου σημειώσεις μια μικρή μελέτη για το ύψος των κυμάτων σε συνάρτηση και με το βάθος του πυθμένα. Αν έχεις κάτι σχετικό θα ήταν ευπρόσδεκτο.
Στάθη καλησπέρα.
Πολύ καλή μελέτη. Δεν ξέρω αν σχετίζεται και με το γεγονός ότι μακριά υπάρχει ενέργεια διαθέσιμη σε μεγάλο χώρο ενό μετά εξαιτίας της στένωσης θα πρέπει να αυξηθεί το ύψος δεδομένου ότι η ενέργεια είναι ανολογη του τετραγώνου αυτού
Καλησπέρα Μανόλη.
Παλιά είχα γράψει κάτι εδώ για την διάδοση απλών κυμάτων σε υγρά και την σχέση δοασποράς τους, σε σχέση με το βάθος του πυθμένα. Ελπίζω να βοηθήσει. Αν βρείς κάτι διαφορετικό θα με ενδιέφερε, επίσης.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου.
Καλησπέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Δεν ξέρω το κατά πόσο θα μπορούσαμε να εξηγήσουμε το φαινόμενο, μέσω της πυκνότητας ενέργειας στο χώρο. Και αυτό γιατί η συμπεριφορά αλλάζει από την υποκρίσιμη, στην υπερκρίσιμη ροή. Για μικρές ταχύτητες, η επιφάνεια κατεβαίνει (το ύψος της ελαττώνεται)…
Για να είμαι απόλυτα ειλικρινής, και ο απειρισμός στην κρίσιμη ροή (όπου F=1), με ανησυχεί ότι ίσως η εξίσωση Bernoulli δεν μπορεί να εφαρμοστεί για την συγκεκριμένη περίπτωση. Δεν πολύ -εμπιστεύομαι το αποτέλεσμα b=0… Ίσως μία πιο σωστή αντιμετώπιση του φαινομένου, θα ήταν μέσω των διαταραχών που θα δημιουργούσε ένας κυματοειδής πυθμένας, όπως παρακάτω. Το πρόβλημα λύνεται αναλυτικά, και το συμπέρασμα είναι ότι στην υποκρίσιμη ροή η εικόνα είναι αυτήν του παρακάτω σχήματος: όρος στην επιφάνεια, πάνω από κοιλάδα στον πυθμένα. Αντίστροφα στην υπερκρίσιμη ροή. Από όσο τουλάχιστον εγώ καταλαβαίνω, άλυτο πρόβλημα στην κρίσιμη ροή.
Ούτως ή άλλως αυτό που έχει ενδιαφέρον είναι η πρόβλεψη (και σίγουρα όχι η μέτρηση) της στένωσης στις μικρές, και η αλλαγή της συμπεριφοράς της ελεύθερης επιφάνειας από τις μικρές στις μεγάλες, ταχύτητες.