Δύο σώματα σε κοινή ταλάντωση

Τα σώματα Σ1 και Σ2 έχουν ίσες μάζες (m1=m2=m), το ελατήριο σταθεράς k και φυσικού μήκους lo ,είναι δεμένο σε αυτά και είναι ιδανικό, το δάπεδο είναι λείο. Στο Σχ.1 το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά lo/2 , και συγκρατούμε το σύστημα ακίνητο. Τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε το Σ1 ελεύθερο να κινηθεί, ενώ συγκρατούμε ακίνητο το Σ2 . Το Σ1 συγκρούεται ελαστικά με το τοίχωμα τη χρονική στιγμή t1 , και την ίδια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο και το Σ2 .
Με δεδομένα τα lo,k ,m να υπολογίσετε:
1.Τη χρονική στιγμή t1, και το μέτρο της ταχύτητας υ1
2.Το ελάχιστο ( lmin) και το μέγιστο μήκος ( lmax) του ελατηρίου
3.Τις ταχύτητες των σωμάτων τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος για πρώτη φορά
Τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος για τρίτη φορά, το Σ2 συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ3 ίσης μάζας.
4.Υπολογίστε το νέο ελάχιστο και το νέο μέγιστο μήκος του ελατηρίου.
Εφαρμογή: lo=1m ,k=100 N/m ,m=1kg
Απαντήσεις: εδώ σε word
κι εδώ σε pdf

(Visited 963 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
7 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Admin
6 μήνες πριν

Γεια σου Πρόδρομε!

Συγχαρητήρια για την σύλληψη!

Πολύ καλή ιδέα, αφού αποφεύγεις "τα παρατράγουδα" με ανηγμένη μάζα και ταλάντωση συστήματος, οδηγώντας το παιχνίδι στις ελαστικές κρούσεις!

Σε ευχαριστούμε.

Σταύρος Πρωτογεράκης

Πρόδρομε πολύ όμορφη! Μήπως έχει ξεφύγει μια ρίζα πριν τον αριθμητικό υπολογισμό του μήκους του ελατηρίου στο ερώτημα 2 και στο ερώτημα 4;

Ανδρέας Ριζόπουλος
Editor
6 μήνες πριν

Γεια σου Πρόδρομε. Μια ακόμα εξαιρετική άσκηση από τον μαιτρ των ταλαντώσεων. Η πρώτη κρούση γίνεται σε βολική θέση και στη συνέχεια αρχίζει η κίνηση της κάμπιας. Αν και τις ταχύτητες στο 3ο ερώτημα τις υπολογίζεις πολύ αναλυτικά, νομίζω ότι θα δεχόμασταν μια λύση από έναν μαθητή, που θα αναφέρει ότι το φαινόμενο προσομοιάζει με ελαστική κρούση κινούμενης με ακίνητη ίση μάζα, οπότε ανταλλάσσουν ταχύτητες.

Προσπάθησα και στο IP ΕΔΩ αλλά δε μπορούσα να κρατήσω ακίνητο το m2, οπότε έφτιαξα μια άλλη εκδοχή της άσκησης, με το m2 εξαρχής ελεύθερο.
Καλές διακοπές.

Σπύρος Τερλεμές
6 μήνες πριν

Είναι πολύ ωραία άσκηση! 

Συγχαρητήρια κ.Πρόδρομε.