Η ορμή για κίνηση πάνω σε βάση

Ένα μικρό σώμα Σ μάζας m ηρεμεί πάνω σε μια βάση, στη θέση Α, όπως στο σχήμα. Η βάση έχει μάζα Μ=3m και βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή το σώμα Σ δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει οριζόντια ταχύτητα υ0 και να κινηθεί πάνω στη βάση και μετά από λίγο αρχίζει να ανέρχεται φτάνοντας μέχρι την θέση Β του σχήματος, πριν κινηθεί ξανά προς τα κάτω. Τριβές μεταξύ του σώματος Σ και της βάσης, δεν υπάρχουν.

i) Στη διάρκεια της μετακίνησης του Σ από το Α στο Β, η βάση παραμένει ή όχι ακίνητη;

ii) Στη θέση Β, όπου το Σ σταματά να κινείται προς τα πάνω κατά μήκος της βάσης, έχει ταχύτητα:

α) μηδενική.

β) οριζόντια προς τα δεξιά.

γ) οριζόντια προς τα αριστερά.

iii) Να υπολογιστεί η μέγιστη ταχύτητα της βάσης, μέχρι να φτάσει το σώμα Σ στη θέση Β.

iv) Κατά τη διάρκεια της κίνησης του σώματος Σ από τη θέση Α στη θέση Γ, η ορμή του συστήματος σώμα Σ-βάση, παραμένει σταθερή ή όχι;

Να δικαιολογήσετε αναλυτικά τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η  ορμή για κίνηση πάνω σε βάση
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Η  ορμή για κίνηση πάνω σε βάση

 

(Visited 1,117 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλησπέρα Τζάντε, καλησπέρα Διονύση.

Ο Ποιητής φταίει, αυτής της άσκησης εννοώ! Ο άλλος εξυμνεί την Πατρίδα σου!

Η "κλιμακούμενη" μέσω των ερωτημάτων άσκησή σου, γνωστή από την εποχή των Δεσμων, και βάλε(!), έγινε …δίπορτη, και για τη Β και για τη Γ τάξη Λυκείου.

Κλασσικά τα εργαλεία λύσης της!

Την ταξινομώ στις "κρούσεις..μακράς διάρκειας", από τη στιγμή που αρχίζει η αλληλεπίδραση, μέχρι που τελειώνει. Μπορεί κάποιος να πάρει και τους έτοιμους τύπους της κεντρικής ελαστικής κρούσης.

 

Δημήτρης Γκενές
Editor
5 μήνες πριν

Καλησπέρα

Διονύση το όλο σενάριο είναι πάρα πολύ του γούστυ μου. Φοβάμαι πως δεν αρέσει στους μαθτές που δεν θέλουν να γράφουν λόγια/

Το γεγονός πως δεν δίνεις την ακριβή θέση του Β ( π,χ, όταν έχει βρεθεί στο άκρο τεταρτοκύκλίου ) ούτε καν ότι η κατακόρυφη τομή είναι τεταρτοκύκλιο θα δυσκολέψεο αρκετοά όσους δουλεύουν μηχανικά.

Να περνάς καλά .

Πρόδρομε ;! 

Τύπους ελαστικής από Α ως Α στην διαδρομή ΑΓΒΓΑ ;!  Σαν να μου φαίνεται πως σκέφτεσαι ακόμα τα δυο σώματα με το ελατήριο μεταξύ δυο θέσεων ίδιου μήκους .  smiley 

Πάντως άλλο να ζητάς περιγραφή του μηχανισμού ενός φαινομένου και άλλο να ζητάς επιβεβαίωση των αρχών διατήρησης ακόμα και όταν αυτές συσκοτίζουν το ιστορικό εξέλιξης του φαιννομένου.  

 

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Μήτσο στη διαδρομή ΑΒΓΑ του αρχικά κινούμενου σώματος, υπάρχει αλληλεπίδραση με συντηρητικές δυνάμεις. Οι αρχικές και τελικές ταχύτητες είναι οριζόντιες, έτσι διατηρείται και η ορμή στην οριζόντια διεύθυνση που το σύστημα είναι μονωμένο, και η κινητική ενέργεια. Δηλαδή ισχύουν οι ίδιες σχέσεις με ότι και στη κεντρική ελαστική κρούση.

Αν τις γράψει κάποιος (τις σχέσεις ΑΔΟ και Καρχ=Κτελ) , δεν χρειάζεται να επιλύσει το σύστημα, παίρνει έτοιμους τους τύπους της κεντρικής ελαστικής κρούσης.

Αν θέλει να βρει το μέγιστο ύψος που ανέρχεται το κινούμενο αρχικά σώμα, στο μέγιστο ύψος είναι μηδενική η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας του, και έχουν εκείνη τη στιγμή κοινή ταχύτητα. ΑΔΟ και ΑΔΜΕ λύνουν το ερώτημα.

 

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Διονύση μας υποτιμάς και γράφεις τόσο επεξηγηματικές λύσεις;;;;;

Θα δηλώσουμε βαθύτατα προσβεβλημένοι…..

Εξαιρετική παρουσίαση σε ένα θέμα δυσνόητο για την πλειοψηφία των μαθητών…

Πολύ διδακτικά τα τρία πρώτα ερωτήματα, παγίδα μέγιστη το τέταρτο….

Κάτι όμως με μπέρδεψε…. Στην κεντρική ελαστική κρούση η ορμή διατηρείται σε όλη τη διάρκεια

της αλληλεπίδρασης…και στο στάδιο παραμόρφωσης και στο στάδιο αποκατάστασης….

Εδώ μας έδειξες πως κάτι τέτοιο δεν ισχύει….

Άρα, ακόμα και αν ζήταγες την ταχύτητα όταν επιστρέψει στην αρχική θέση, η χρήση των τύπων

της κεντρικής – ελαστικής κρούσης νομίζω πως μόνο καταχρηστικά μπορεί να γίνει;;;;

Κατά τη γνώμη μου υπάρχει σαφής διαφορά στα δύο φαινόμενα, ανάλογη με τη χρήση της σχέσης x-t στην ΑΑΤ και στην 

εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση…

Το ερώτημα αναφέρεται περισσότερο στον Πρόδρομο που πρότεινε τη χρήση τους

Δημήτρης Γκενές
Editor
5 μήνες πριν

Τώρα σε τι μου απαντάς Πρόδρομε;

Η ορμή διτηρείται σε όλη την διάρκεια του φαινομένου όπως στην ελαστική κρούση  ; Όχι. Απλά η αρχική είναι ίση με την τελική.

Μήπως η Κινητική αποθηκεύτηκε σε ενέργεια ελαστικής αλληλεπιδρασης . Όχι . Ααποθκεύτηκε σε δυναμική.βαρυτικής αλληλεπίδρασης του συστήματος Σ1-γης Απλά συντηρητικές  και οι βαρυτικές και οι ελαστικές αλληλεπιδράσεις 

Είναι  Κρούση ελαστική επειδή μπορώ να υπολογίσω με ΑΔΟ και ΑΔΕ την τελική ταχύτητα όταν επιστρέψει στο Α; Όχι η ΑΔΕ και η ΑΔΟ ισχύουν σε κάθε φαινόμενο ( ως αρχές ίσχυουν πάντα σε κατάλληλα επιλεγμένο σύστημα  ), Αλλά δεν είναι όλα τα φαινόμενα κρούσεις ελαστικές 

Αν κάποιος λύσει το ερώτημα με αρχές διατήρησης ενέργειας και ορμής αφού δικαιολογήσει την ισχύ τους… ασφαλώς και ξέρει τι κάνει και θα πάρει όλες τις μονάδες του.

Αλλά αν δώσει την σωστή απάντηση με βάση τους έτοιμους τύπους του βιβλίου για την ελαστική κρούση τότε πρέπει να μηδενιστεί 

Και η παρατήρησή μου σε αυτό αναφέρεται διότι στο τέλος του πρώτου σου σχολίου έγραψες :"Την ταξινομώ στις "κρούσεις..μακράς διάρκειας", από τη στιγμή που αρχίζει η αλληλεπίδραση, μέχρι που τελειώνει. Μπορεί κάποιος να πάρει και τους έτοιμους τύπους της κεντρικής ελαστικής κρούσης. "

Ναι μπορεί κάποιος να πάρει τους έτοιμους τύπους της κεντρικής ελαστικής κρούσης και να βρει την σωστή απάντηση και εγώ μπορώ να μηδενίσω την απάντηση γιατί δεν είναι κεντρική ελαστική κρούση  μακράς διάρκειας.

Γι αυτό έγραψα : Πάντως άλλο να ζητάς περιγραφή του μηχανισμού ενός φαινομένου και άλλο να ζητάς επιβεβαίωση των αρχών διατήρησης ακόμα και όταν αυτές συσκοτίζουν το ιστορικό εξέλιξης του φαιννομένου.  

Εγώ έτσι νομίζω. Αλλά αν επιμένεις στην κέντρική ελαστική κρούση διαρκείας, τότε απλά δεν συμφωνούμε. Και το να μην συμφωνούμε ούτε πρώτη θα είναι ούτε η τελευταία. Και γιατί θα έπρεπε δηλαδή να συμμφωνούμε σε όλα ; Βαρετό θα ήταν.  broken heart

 

Χρήστος Αγριόδημας
Editor
5 μήνες πριν

Διονύση καλημέρα.

Θα συμφωνήσω απόλυτα με τον Θοδωρή.

Είναι πολύ διδακτική. Μου άρεσε πιο πολύ το τρίτο. Καθώς απαιτεί κρίση για την απάντηση του και δεν είναι απάντηση τύπου κονσέρβα.

Η απάντηση σου υπεραναλυτικη και έτσι πρέπει να είναι.

Θα συμφωνήσω με τον Μήτσο ας αφήσουμε την ελαστική κρούση καθώς δεν είναι και είναι κάτι άλλο.

Καλή συνέχεια σε όλους.

 

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα υλικονέτ!

Μήτσο όταν έγραψα στο αρχικό σχόλιό μου ότι

ην ταξινομώ στις "κρούσεις..μακράς διάρκειας", από τη στιγμή που αρχίζει η αλληλεπίδραση, μέχρι που τελειώνει. Μπορεί κάποιος να πάρει και τους έτοιμους τύπους της κεντρικής ελαστικής κρούσης. "

 δεν είχα σκοπό να ερμηνεύσω το φαινόμενο της άσκησης του Διονύση, αλλά να δώσω έμφαση στο εξής:

Όπως και στην κεντρική ελαστική κρούση σωμάτων, δεν εξετάζουμε το τί γίνεται στη βραχύχρονη διάρκειά της, δηλαδή ότι ένα μέρος της αρχικής κινητικής ενέργειας των σωμάτων, μετατρέπεται σε ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης και αποδίδεται ξανά ως κινητική σε αυτά, έτσι κι εδώ, μακροσκοπικά ( .κρούση ..μακράς χρονικής διάρκειας!), στην οριζόντια διεύθυνση , δεν έχουμε εξωτερικές δυνάμεις στο σύστημα. 

Άρα , εφόσον έχουμε συντηρητικές εσωτερικές δυνάμεις στο σύστημα, αν θεωρήσουμε ως αρχική κατάσταση λίγο πριν την αλληλεπίδρασή τους , και τελική κατάσταση όταν αποχωριστούν, η Α.Δ.Ο. και Α.Δ.Μ.Ε. δίνουν τις ίδιες σχέσεις που δίνει και η κεντρική ελαστική κρούση.

Μόνο που εδώ, αντί να έχουμε μετατροπή της αρχικής κινητικής ενέργειας κατά ένα μέρος της σε ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης των σωμάτων,

έχουμε μετατροπή της σε βαρυτική δυναμική ενέργεια, που αποδίδεται στα σώματα ως κινητική, όταν σταματήσει η αλληλεπίδρασή τους (δεν θα είναι σε επαφή μεταξύ τους).

Αν κάποιος μαθητής λύσει την άσκηση επικαλούμενος τα παραπάνω που έγραψα, από που ως που θα μηδένιζες το γραπτό του!

Ο όρος ''κρούση ..μακράς διάρκειας'' είναι ..δικός μου, θέλοντας να τονίσω αυτό ακριβώς που έγραψα παραπάνω. ότι δηλ. όταν σταματήσει η αλληλεπίδραση, και κοιτάξουμε το σύστημα μακροσκοπικά, ισχύουν ό,τι και στην κεντρική ελαστική κρούση σωμάτων.

 

Δημήτρης Γκενές
Editor
5 μήνες πριν

o.k  Πρόδρομε

Παρεξήγησα τις εκφράσεις σου.

Αλλά αν εφάρμοζε κάποιος απλά τους τύπους του βιβλίου της Γ για την  ελαστικήκρούση εγώ -αν δεν ήμουν συνταξιούχος – θα τον … crying