Διαγώνισμα: μαγν. πεδία ρευμ/ρων αγωγών 2020 – 2021

Δύο σωληνοειδή Α και Γ συνδέονται σε σειρά μεταξύ τους και στα άκρα της συνδεσμολογίας τουςσυνδέουμε πηγή σταθερής Η.Ε.Δ. Ε και εσωτερικής αντίστασης r = R/3.Η ωμική αντίσταση τουΑ σωληνοειδούς είναι ίση με 2R και η ωμικήαντίσταση του Γ σωληνοειδούς είναι ίση με R. Διαπιστώνουμε ότι η ένταση του μαγνητικούπεδίου του Α σωληνοειδούς, στο κέντρο Κ τουσωληνοειδούς (μέσο του άξονα του σωληνοειδούς), έχει μέτρο διπλάσιο του μέτρου της έντασης τουμαγνητικού πεδίου του Γ σωληνοειδούςστο κέντρο του Λ.Αποσυνδέομαι τα δύο σωληνοειδή και τασυνδέουμε παράλληλα με τους πόλους τηςίδιας πηγής.

Α. Εάν η ένταση του μαγνητικού πεδίου του Α σωληνοειδούς ,στο κέντρο Κ του σωληνοειδούς είναι ίση με Β_Α = 1 Τ να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου του Γ σωληνοειδούς στο κέντρο του Λ Στη συνέχεια παίρνουμε έναν κυκλικό αγωγό τον οποίο τοποθετούμε έτσι ώστε το επίπεδό του να είναι κάθετο στον άξονα του σωληνοειδούς Α και το κέντρο του κυκλικού αγωγού να συμπίπτει με το κέντρο Κ αυτού του σωληνοειδούς. Ο κυκλικός αγωγός περιβάλλει το σωληνοειδές Α και έχει ακτίνα r_Κ = 2π∙10^–2 m. Διαπιστώνουμε ότι όταν ο κυκλικός αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι_Κ = 1 Α η ένταση του συνολικού μαγνητικού πεδίου που δημιουργούν στο Κ, το σωληνοειδές Α και ο κυκλικός αγωγός είναι ίση με το μηδέν. Θεωρούμε ακόμη, έναν ευθύγραμμο αγωγό Δ ο οποίος εφάπτεται στην κεντρική σπείρα του Γ σωληνοειδούς, είναι ασύμβατα κάθετος στον άξονα του Γ σωληνοειδούς και απέχει από το κέντρο Λ αυτού του σωληνοειδούς απόσταση r_Δ = 2∙10^–2 m . Όταν διοχετεύεται στον αγωγό Δ ρεύμα έντασης Ι_Δ διαπιστώνουμε ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Λ του Γ σωληνοειδούς που οφείλεται στο Γ σωληνοειδές και τον αγωγό Δ έχει μέτρο διπλάσιο από αυτό που είχε πριν την τοποθέτηση του αγωγού Δ.

Το διαγώνισμα με τις λύσεις