Το μήκος του ελατηρίου και η ακτίνα καμπυλότητας

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σφαίρα μάζας m=4kg, δεμένη στο άκρο ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου έχει στερεωθεί σε σταθερό σημείο Ο. Σε μια στιγμή η σφαίρα δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτά οριζόντια ταχύτητα υ0=5m/s, κάθετη στον άξονα του ελατηρίου. Μετά από λίγο η σφαίρα φτάνει στη θέση Β, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη), έχοντας ταχύτητα μέτρου υ1=4m/s, επίσης κάθετη στον άξονα του ελατηρίου.

Να υπολογιστούν για την θέση Β:

α) το μήκος του ελατηρίου l1,

β)  η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς της σφαίρας.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Το μήκος του ελατηρίου και η ακτίνα καμπυλότητας
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Το μήκος του ελατηρίου και η ακτίνα καμπυλότητας

(Visited 960 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
15 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Διονύση και ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ.

Πολύ καλή και κατατοπιστική η άσκηση!

Η θέση Β είναι μια τυχαία θέση της τροχιάς του σώματος, και καλά έκανες και δεν την έχεις δεδομένη.

Κι αυτό γιατί θα υπάρχει καθορισμένο σημείο της τροχιάς, που η ταχύτητα είναι κάθετη στον άξονα του ελατηρίου. Ο προσδιορισμός της θέσης δεν είναι εύκολο πράγμα.

Να είσαι καλά.

Σταύρος Πρωτογεράκης

Καλημέρα Διονύση. Ευχαριστούμε και… χαρά στο κουράγιο σου! Μια ερώτηση: Πώς υπολόγισες ότι η ταχύτητα στη θέση Β, εκεί που είναι και πάλι κάθετη στον άξονα του ελατηρίου ( το οποίο έχει εκεί το μέγιστο μήκος του κατά τη διάρκεια του φαινομένου;)  έχει μέτρο 4m/s ; Ρωτάω γιατί με βάση αυτή την τιμή βγαίνει η ακτίνα καμπυλότητας. 

Νικος Γουλοπουλος
6 μήνες πριν

Πολύ καλή άσκηση Διονύση, και κυρίως η διευκρίνηση της ακτίνας καμπυλότητας, σ'ευχαριστούμε πολύ.

 

Τάσος Αθανασιάδης
Editor
6 μήνες πριν

Εξαιρετική Διονύση με την ακτίνα καμπυλότητας να δεσπόζει. Αυτό που αναφέρεις για την θέση Β δεν το είχα σκεφτεί. Επίσης έχω την ίδια απορία με το Σταύρο.

Γιώργος Κόμης
6 μήνες πριν

Καλησπέρα.

Αν θυμάμαι καλά η τροχιά που διαγράφει το σώμα πρέπει να είναι έλλειψη με κέντρο το Ο.

Τα σημεία Α,Β πρέπει να είναι σημεία του μεγάλου άξονα της έλλειψης..

Θα το δω αργότερα . Πολύ καλή ανάρτηση Διονύση.

Η δικαιολογία γιατί η στροφορμή ως προς ο διατηρείται νομίζω ότι χρειάζεται

 

Γιώργος Κόμης
6 μήνες πριν

Καλησπέρα πάλι Διονύση.

Είχα υπόψη μια κλασική άσκηση από τα …παιδικά μας χρόνια

Έστω υλικό σημείο που βρίσκεται σε κεντρικό πεδίο δυνάμεων F= -Kr

Mε αρχικές συνθήκες  r=L0 kai V0 κάθετη στην L0 δείξτε ότι η τροχιά είναι ΄ελλειψη με κέντρο το ελκτικό κέντρο.

Εδώ όμως το πρόβλημα δεν είναι ισοδύναμο τελικά.  Είμαι και στην έξοχή και χρησιμοποίησα μόνο… μυαλό χωρίς στυλό.