Ποια η ταχύτητα του δίσκου?

Έχουμε έναν ομογενή δίσκο. Τον αφήνουμε από ύψος H σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσης φ=60ο. Κάποια στιγμή το κεκλιμένο επίπεδο γίνεται οριζόντιο.

Αν καθόλη την κίνηση έχουμε μόνο κύλιση, τότε ποια η ταχύτητα του δίσκου με το που φύγει από το κεκλιμένο και ξεκινήσει την κίνηση του στο οριζόντιο επίπεδο?

Η απάντηση εδώ

(Visited 1,569 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
33 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλησπέρα Σπύρο. Κάτι δεν καταλαβαίνω!

Στο σχήμα σου δεν προσδιορίζεις τι είναι το σημείο Α.

Είναι το σημείο επαφής του δίσκου με το κεκλιμένο επίπεδο, τη στιγμή που ακουμπά ένα σημείο Γ του δίσκου στο οριζόντιο επίπεδο;

 

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Εντάξει Σπύρο. Ισχύει αυτό που έκανες! 

Είναι μια σχετικά δύσκολη περίπτωση, που κατά κόρον πολλοί το κάνουν λάθος!

Σε πόσες ασκήσεις σε βοηθήματα θεωρείται ότι η ταχύτητα δεν αλλάζει, όταν κάτι που κυλίεται, περάσει από το κεκλιμένο επίπεδο στο οριζόντιο ή και αντίστροφα;

Για να δούμε τι γίνεται με την κινητική ενέργεια:

Η αρχική κινητική ενέργεια είναι : Κ=(1/2)mυ^2+(1/2).(1/2)mR^2.ω^2=(3/4)mυ^2

Η κινητική ενέργεια αμέσως μετά το πέρασμα στο οριζόντιο επίπεδο είναι:

Κ'=(3/4)mu^2=(3/4)m.(2υ/3)^2=(1/3)mυ^2=(4/9)Κ

Η μείωση της κινητικής ενέργειας είναι |ΔΚ|=(5/9)Κ 

αυτό σημαίνει ότι κατά τη διάρκεια της εναλλαγής επιπέδου, χάθηκε μηχανική ενέργεια σε μορφή θερμότητας. Άρα στο ''στιγμιαίο'' φαινόμενο εναλλαγής επιπέδου, έχουμε τριβή ολίσθησης και μάλιστα μεγάλης τιμής, για να αφαιρέσει τόση κινητική ενέργεια από το δίσκο!!!!!

Συμπέρασμα: Στις μεταβάσεις από κεκλιμένο σε οριζόντιο επίπεδο σώματος που κυλίεται, πριν και μετά, θέλει ''εξομάλυνση'' της γωνίας μετάβασης. 

Επίσης υπάρχει φαινόμενο ''κρούσης'' στη μετάβαση, κάτι αναπόφευκτο, αφού αλλάζει η ορμή!

Ίσως και αναπήδηση στην πραγματικότητα!

Γενικά υπάρχει πρόβλημα, δε νομίζεις;;;

Διονύσης Μάργαρης
Admin
6 μήνες πριν

Καλημέρα Σπύρο, καλημέρα Πρόδρομε.

Πρόδρομε το θέμα το είδαμε πρόσφατα, σε συζήτηση που συμμετείχες!

Το έφερε στην επιφάνεια (είναι παλιό…) ο Θοδωρής Παπασγουρίδης, εδώ.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
6 μήνες πριν

Καλησπέρα Σπύρο.

"το γεγονός της κύλισης είναι μια απλοποίηση στην συγκεκριμένη περίπτωση, και πράγματι υπάρχει κρούση και ολίσθηση."

Κατά τα άλλα διαφωνείς με την αιτιολόγηση του Θοδωρή, αφού εκεί είναι λάθος η προσέγγιση!!!

 

Διονύσης Μάργαρης
Admin
6 μήνες πριν

Σπύρο μια προσέγγιση κάνεις και συ, μια προσέγγιση και ο Θοδωρής.

Δες το σημείο Α του σχήματός σου, ως προς το οποίο παίρνεις την ΑΔΣ.

Τη στιγμή που η σφαίρα κτυπάει στο οριζόντιο επίπεδο, το σημείο Α δεν έρχεται σε επαφή με το κεκλιμένο επίπεδο, αλλά με το οριζόντιο.

Ο Θοδωρής πήρε το σημείο στο οριζόντιο επίπεδο (προσέγγιση και αυτή…) και για να δικαιολογήσει διδακτικά την ΑΔΣ, μίλησε για μηδενικές ροπές, αφού αυτό μπορεί να περάσει σε μαθητές…

Και οι δύο προσέγγιση κάνατε… Το να διατυπώνεις την έντονη διαφωνία σου, δεν ωφελεί, μάλλον αλλού παραπέμπει…

Θοδωρής Λουκάκος
6 μήνες πριν

Καλησπέρα σε όλους.

Μια απορία: γράφεις Πρόδρομε για μείωση κινητικής ενέργειας κατά το πέρασμα στο οριζόντιο επίπεδο, αλλά ο Σπύρος υπολογίζει ότι η ταχύτητα στο οριζόντιο είναι μεγαλύτερη από την τελική ταχύτητα που έχει στο κεκλιμένο.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Θοδωρή Λουκάκο έχεις δίκιο. Μπέρδεψα τα σύμβολα υ(μετά) και u(πριν). 

Αλλά τώρα είναι ..χειρότερα τα πράγματα! Δηλαδή ο δίσκος κατά το πέρασμά του από το κεκλιμένο στο οριζόντιο επίπεδο, αύξησε την κινητική του ενέργεια κατά (5/9) Κ. Από που την πήρε;

Γενικά η προσέγγιση που έκανε ο Σπύρος, έχει πρόβλημα!

Δεν ισχύει η διατήρηση της στροφορμής ως προς το Α! Οι δυνάμεις που εμφανίζονται στη μετάβαση αυτή, που συνοδεύεται και με κρούση, έχουν ως αποτέλεσμα απώλεια ενέργειας. 

Μόνο αν εξομαλύνουμε τη γωνία με καμπύλη τροχιά, μπορεί να μην έχουμε απώλειες.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
6 μήνες πριν

Καλησπέρα παιδιά.

Ο δίσκος δεν μπορεί να αυξήσει Σπύρο την κινητική του ενέργεια, αφού μιλάμε για δυο θέσεις, όπως φαίνονται στο σχήμα:

 

Ελάχιστα πριν περάσει στο οριζόντιο επίπεδο εφάπτεται στο κεκλιμένο στο σημείο Α, ελάχιστα μετά την επαφή με το οριζόντιο, εφάπτεται στο σημείο Β. Οι δυο θέσει δεν έχουν καμιά κατακόρυφη απόσταση.

Το ζήτημα νομίζω εστιάζεται στην εξίσωση:

Αφού εδώ μπαίνει ένα παράλληλο ερώτημα. ΑΔΣ ως προς το σημείο Α ή ως προς το σημείο Β; 

Προσέγγιση κάνουμε, αλλά ως προς σημείο πρέπει να υπολογιστεί η στροφορμή; Ως προς το σημείο του επιπέδου που έρχεται σε επαφή, πριν κτυπήσει ή ως προς το σημείο που θα κτυπήσει;