by 
Πολλές φορές έχουν γίνει εκτεταμένες και έντονες συζητήσεις, στον παρόντα ιστότοπο αλλά και αλλού (ειδικά στο διαδίκτυο υπάρχει πληθώρα άρθρων και βίντεο για το θέμα), για την σωστή χρήση της εξίσωσης του Bernoulli. Συγκεκριμένα, σε ποιες περιπτώσεις νομιμοποιείται η εφαρμογή της. Η απάντηση στο συγκεκριμένο ερώτημα προϋποθέτει πρωτίστως την απάντηση σε ένα άλλο: μεταξύ ποιων σημείων μίας ροής εφαρμόζεται σωστά εξίσωση; Το συνήθως λεχθέν, ανάμεσα σε δύο σημεία κατά μήκος της ίδιας ρευματικής γραμμής, αν και δεν είναι κατά κυριολεξία λάθος, δεν φωτίζει το πρόβλημα και δεν αναδεικνύει την «δύναμη» της εξίσωσης…
Από την απάντηση που θα δώσουμε στο ερώτημα αυτό, θα εξαρτηθεί το κατά πόσο αλλά και το πώς η εξίσωση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εξηγηθούν μία πληθώρα φαινομένων. Από τα πιο απλά όπως η ροή συγκοινωνούντων δοχείων, η «έλξη» δύο φύλων χαρτιού αν διαβιβάσουμε ρεύμα αέρα ανάμεσά τους, το ανασήκωμα μίας στέγης σε δυνατό αέρα και η λειτουργία του ψεκαστήρα, μέχρι τα πιο δύσκολα όπως η θεωρητική περιγραφή της πτήσης, για να αναφέρω μόνον τις πιο εμβληματικές περιπτώσεις.
Ο σκοπός αυτής της ανάρτησης είναι διπλός: Κατά πρώτον το τετριμμένο, πότε μπορούμε να εφαρμόσουμε την εξίσωση, και κατά δεύτερον να αναδείξει μεταξύ ποιων σημείων μίας ροής μπορούμε να την εφαρμόσουμε με ασφάλεια.
Για τον σκοπό αυτό στην ανάρτηση έχει επιλεγεί μία ειδική περίπτωση ροής ως παράδειγμα, γνωστή στην διεθνή βιβλιογραφία ως Rankine combined vortex.
Καλή σχολική χρονιά σε όλους.
Καλημέρα Στάθη, καλή Κυριακή και καλή σχολική χρονιά.
Βλέπω βρήκες ένα παράδειγμα που να έχουμε περιοχή με στροβιλώδη ροή και περιοχή με αστρόβιλη, για να φτάσεις στο συμπέρασμα (που και άλλες φορές έχεις υποστηρίξει), ότι αν η ροή είναι αστρόβιλη, η εξίσωση Bernoulli ισχύει μεταξύ δύο τυχαίων σημείων…
Σε ευχαριστούμε.
Ευχαριστώ Διονύση.
Στάθη σε ευχαριστούμε για ακομη μια ανάλυση σε βάθος του θέματος που όντως πολλές φορές έχουμε συζητήσει.
Κρατάω :
Τα αποτελέσματα (6α,β) αποτελούν την μαθηματική έκφραση του νόμου του Bernoulli στην στροβιλώδη και την αστρόβιλο αντίστοιχα, μόνιμη, ιδανική και ασυμπίεστη ροή. Διαφορετικά, την γνωστή μας εξίσωση του Bernoulli.
Και ότι : στην αστρόβιλη μπορούμε να έχουμε την εφαρμογή της ανάμεσα σε οποιαδήποτε σημεία ενώ στην στροβιλώδη κατά μήκος μιας ρευματικής γραμμής.
Ευχαριστώ Κώστα.
Αξιόλογη δουλειά Στάθη, εφόδιο για κάθε διδάσκοντα, ώστε να "κινείται" σε επιτρεπτό πεδίο εφαρμογής της εξίσωσης του Bernoulli!!!
Να είσαι καλά .
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Γεια σου Στάθη.
Ημέρα μετακίνησης η σημερινή για μένα (προς τόπο διακοπών, συνταξιούχος γαρ) , πρόλαβα και έριξα μια πρώτη ματιά. Η εντύπωση.
Μια δουλειά συνέχεια και αντάξια της παλαιότερης δική σου με τίτλο,
<<Στοιχεία Θεωρητικής Μηχανικής Ιδανικών Ρευστών>> (δεν μπορώ να το βρω τώρα στο site). Ίσως να έβαζες ξανά και σε αυτήν την δουλειά τον συνοπτικό πίνακα με τις συνθήκες και τις μορφές της Bernoulli, της σελίδας 24 εκείνης της δουλειάς – με σχετική παραπομπή- για όσους δεν είχαν δει εκείνη την δουλειά.
Θα τηνδω και αναλυτικά και αν έχω κάτι θα τα πούμε.
Καλή σου σχολική χρονιά.
Καλημέρα σου Άρη και καλές διακοπές!
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Αναφέρεσαι σε αυτό την ανάρτηση Δυναμική των ιδανικών ρευστών και η εξίσωση Bernoulli και τον πίνακα στην σελίδα 25.
Καλημέρα Στάθη.
Ακριβώς, μόνο που το έχω αποθηκεύσει με τον εσωτερικό τιτλο του κειμένου.
Καλή συνέχεια.
Καλησπέρα σε όλους.
Στο τέλος της ανάρτησης προσέθεσα δύο συχνά εμφανιζόμενα παραδείγματα (ένα με δύο συγκοινωνούντα δοχεία και ένα με μία ομοιόμορφη ροή μέσα σε ακίνητο υγρό), τα οποία αντιμετωπίζονται με την εξίσωση του Bernoulli.