2ο Διαγνωστικό test πριν την Γ Λυκείου στη Μηχανική

Ένα σώμα Σ αμελητέων διαστάσεων μάζας m=2Kg ηρεμεί πάνω σε μια βάση, στη θέση Α, όπως στο σχήμα. Η βάση έχει μάζα Μ=3m=6Kg και βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή που θεωρούμε tο=0, το σώμα Σ δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει οριζόντια ταχύτητα υo και να κινηθεί πάνω στη βάση, χωρίς να εμφανίζεται τριβή. To οριζόντιο τμήμα της βάσης έχει μήκος d=0,8m. Μόλις το σώμα διανύσει την απόσταση στο οριζόντιο τμήμα της βάσης, φθάνει στη θέση Ζ και εισέρχεται σε τεταρτοκύκλιο κέντρου Ο και ακτίνας R=0,2m.

Θεωρείστε ότι η βάση δεν μπορεί να κινηθεί και είναι πακτωμένη στο οριζόντιο δάπεδο.
Έστω η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης του σώματος, έχει μέτρο: υο=4m/s
α. Θεωρώντας ότι η θέση Ζ βρίσκεται εντός του τεταρτοκύκλιου να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που δέχεται το Σ από τη βάση:
α1. οριακά πριν φθάσει στη θέση Ζ και εισέλθει στο τεταρτοκύκλιο
α2. αμέσως μόλις φθάσει στη θέση Ζ και εισέλθει στο τεταρτοκύκλιο
β. Να εξετάσετε αν το σώμα Σ μπορεί να φθάσει μέχρι την άκρη του τεταρτοκύκλιου, δηλαδή αν η ακτίνα που το συνδέει με το κέντρο Ο να γίνει οριζόντια
γ. Αν φθάνει στην άκρη του τεταρτοκύκλιου, ποιο το μέτρο της δύναμης που δέχεται από αυτό, οριακά πριν το εγκαταλείψει
δ. Ποιο το μέγιστο ύψος που φθάνει το σώμα από την οριζόντια επιφάνεια της βάσης;
Θεωρείστε τώρα ότι η βάση είναι ελεύθερη να κινηθεί στο λείο οριζόντιο δάπεδο.
Έστω η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης του σώματος, τώρα έχει μέτρο: υο=2m/s
ε. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή που η βάση θα αρχίσει να κινείται στο οριζόντιο επίπεδο. Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και στη βάση και αιτιολογείστε ποια είναι η δύναμη που θέτει σε κίνηση τη βάση. Να εξετάσετε αν διατηρείται η ορμή του συστήματος βάση-σώμα Σ κατά τη διάρκεια της κίνησης του σώματος στο τεταρτοκύκλιο
στ. Να εξετάσετε αν το σώμα Σ μπορεί να φθάσει μέχρι την άκρη του τεταρτοκύκλιου, δηλαδή αν η ακτίνα που το συνδέει με το κέντρο Ο να γίνει οριζόντια
ζ. Να υπολογίσετε τη γωνία που σχηματίζει η ακτίνα ΟΒ με την κατακόρυφη, όπου η θέση Β είναι η θέση του σώματος Σ πάνω στο τεταρτοκύκλιο, τη στιγμή που παύει να κινείται ως προς αυτό.

ΕΚΦΩΝΗΣΗ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

(Visited 925 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
7 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Admin
7 μήνες πριν

Καλημέρα και από εδώ Θοδωρή και συγχαρητήρια για το νέο διαγνωστικό τεστ!

Μόνο, μην το βάλεις για τεστ, αλλά κάντο φύλλο εργασίας, γιατί (λόγω δυσκολίας…) θα σου φύγουν οι μισοί μαθητές για τα οικονομικά, οπότε πάνε τα δύο τμήματα…

Βαγγέλης Κουντούρης

καλημέρα σε όλους

πολύ καλή και "ζόρικη", Θοδωρή, εξαιρετικό κριτήριο

(κάτι …παραπανίσια "=" είδα στις αρχικές ταχύτητες στην πρώτη σελίδα)

Βασίλειος Μπάφας
7 μήνες πριν

Καλημέρα Θοδωρή. 

Βλέπω ξεκίνησες δυναμικά με τα διαγνωστικά τεστ. 

Καλή χρονιά να έχεις και να έχουμε. 

Με  το μαλακό τους μαθητές όπως λέει και ο Διονύσης!!!

Παναγιώτης Κουτσομπόγερας

Καλησπέρα φίλε Θοδωρή και καλή σχολική χρονιά! Συγχαρητήρια για τις αναρτήσεις σου, ειδικότερα για τον τρόπο παρουσίασης του υλικού σου ! Καλή Δύναμη !

 

Παναγιώτης Κουτσομπόγερας

…Πάλης ξεκίνημα νέοι αγώνες, λευτεριά με …. Βιολογία Β Λυκείου (;). Θα είσαι άψογος όπως πάντα ! Καλή αρχή φίλε !