Μια παρουσίαση για τον Ηλεκτρομαγνητισμό της Γ΄ Λυκείου
Πρόκειται για το δεύτερο μέρος (§4.6 Επαγωγή) του κεφαλαίου. Μπορεί να λειτουργήσει υποστηρικτικά, κατά την παράδοση του μαθήματος στην τάξη και ως βοηθητικό μέσο για το διάβασμα των μαθητών στο σπίτι.
Περιέχει ορισμένα σημεία που είναι εκτός ύλης (σημειώνονται με “ΕΥ”), τα οποία ο διδάσκοντας (και ο μαθητής) μπορεί να παραλείψει, αν θέλει.
Επίσης με “ΕΥ” έχουν σημειωθεί τα σημεία που εξηγούνται μέσω της δύναμης Lorentz.
Πρέπει να την αφήσετε να φορτώσει λίγο και στη συνέχεια να κάνετε full screen. Η πλοήγηση γίνεται με τα βελάκια (εμπρός-πίσω).
Μπορείτε να την δείτε online εδώ ή να την κατεβάσετε εδώ ώστε να “παίζει” χωρίς ανάγκη σύνδεσης.
Τα σχήματα που έφτιαξα για αυτό το δεύτερο μέρος θα τα βρείτε εδώ. Μπορείτε να τα κατεβάσετε και να τα χρησιμοποιήσετε όπως θέλετε.
Το πρώτο μέρος θα το βρείτε εδώ. Μπορείτε επιπλέον να βρείτε εδώ μια λίστα με 10 βίντεο ηλεκτρομαγνητισμού (κυρίως επαγωγής) συνολικής διάρκειας περίπου 1 ώρας.
Θα ακολουθήσει το τρίτο και τελευταίο μέρος της παρουσίασης (Εναλλασσόμενο ρεύμα) μαζί με τα αντίστοιχα σχήματα.
Υπέροχη δουλειά Αναστάση!!!
Να σαι καλά. Το τελευταίο κομμάτι με το στρεφόμενο αγωγό δεν είναι εκτός ύλης ή έχει αλλάξει κάτι; Εννοείται καλά έκανες και το συμπεριέλαβες
Ευχαριστώ Λεωνίδα! Ναι είναι εκτός. Όλα τα σημεία που είναι εκτός σημειώνονται με ένα σύμβολο "ΕΥ".
Καλά , αν σου πω ότι δεν το είδα
. Να σαι καλά και πάλι
Καλησπέρα Τάσο.
Συγχαρητήρια και γι' αυτήν την πολύ όμορφη συνέχεια! Σε ευχαριστούμε.
Ήθελα να δούμε μόνο ένα σημείο που υπέπεσε στην αντίληψή μου. Δίνοντας το σχήμα:
τι σημαίνει η ροή που περνά από το πλαίσιο, αν όχι η μαγνητική ροή που περνά από την επιφάνεια όλων των σπειρών;
Και η ροή αυτή δεν είναι Φ=ΒΑ, όπου Α το εμβαδόν της μιας σπείρας. Αυτή είναι η ροή που περνά από την σπείρα.
Η συνολική ροή είναι Φ=ΒΑΝ
κ. Διονύση ευχαριστώ πολύ.
Σχετικά με τη μαγνητική ροή: νομίζω (έτσι έχω διαβάσει) ότι η ροή που περνά από τη μια και από όλες τις σπείρες είναι η ίδια (αφού ίδιος είναι ο αριθμός των δυναμικών γραμμών, ποιοτικά). Αν Βάζαμε τη ροή Φ=Ν.ΒΑ, τότε σε περίπτωση μεταβολής της, τι θα γράφαμε στον νόμο του Faraday? Θα έβγαινε ένα Ν^2…
Όχι δεν θα έβγαινε Τάσο Ν^2
Η συνολική ροή είναι Φ=ΝΒΑ και με παραγώγιση παίρνουμε:
Ε=-dΦ/dt=-NA(dB/dt)
Από κει και πέρα, παίζουμε με τα σύμβολα!!! Τι σημαίνουν;
Πρόσφατα σε μια συζήτηση εδώ, είχαμε τοποθετηθεί στο ίδιο θέμα.
Μεταφέρω μια τοποθέτησή μου:
Πώς γράφεται ο νόμος της επαγωγής;
Αν μιλάμε για μια σπείρα, ο νόμος γράφεται Ε=-dΦ1/dt. Και αν μετά περάσουμε σε πηνίο; Προσθέτουμε τις επιμέρους ΗΕΔ (κάνουμε δηλαδή σύνδεση πηγών σε σειρά…), οπότε η ολική ΗΕΔ είναι ίση Εολ=-Ν·dΦ1/dt.
Θα μπορούσαμε όμως να “αναπτύξουμε” το πηνίο, παίρνοντας επιφάνεια εμβαδού Αολ=ΝΑ οπότε η μαγνητική ροή που περνά από όλη αυτήν την επιφάνεια θα υπολογίζεται από την εξίσωση Φολ=ΒΑολ=ΝΑΒ, αλλά αν το γράψουμε αυτό, τότε η ΗΕΔ από επαγωγή θα γράφεται Εολ=-dΦολ/dt.
Είναι κάτι το διαφορετικό; Όχι βέβαια!
Εολ=-dΦολ/dt=-d(NAB)/dt=-N·d(AB)/dt= – N·dΦ1/dt.
Επί της ουσίας δεν διαφωνώ καθόλου.
Όμως επειδή η παρουσίαση απευθύνεται και σε μαθητές, οι οποίοι στη συνέχεια θα πρέπει να εφαρμόσουν την μαγνητική ροή στον νόμο του Faraday (όπως τον έχει το βιβλίο: για πλαίσιο Ν σπειρών Ε=-Ν.ΔΦ/Δt), καλό θα είναι, πιστεύω, να ξεκαθαριστεί ότι ΔΕΝ πρέπει να εμφανιστεί Ν^2. Άρα θα πρέπει η ροή στο πλαίσιο των Ν σπειρών να είναι Φ=Β.Α και το Ν να μπει μόνο μια φορά στον νόμο του Faraday (που έχει Ν).
Υπό αυτό το πρίσμα έγραψα το κομμάτι αυτό στην παρουσίαση.
Εξαιρετική δουλειά!
Ευχαριστώ!
Τάσο, η λέξη εντυπωσιακή δεν φτάνει
Θα τη δω προσεκτικά και σίγουρα θα την παρουσιάσω στην τάξη…. ελπίζοντας πως οι μαθητές μου
δεν θα φύγουν από το Πασαλιμάνι να έρθουν τρέχοντας στη Σαλαμίνα….
Και μένα η γνώμη μου (Θέμα Α) είναι πως η ροή από το πλαίσιο είναι ΝΒΑ
Για άλλη μια φορά σε ευχαριστούμε
Θοδωρή σ'ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια!!!
Τάσο καλημέρα.
Συγχαρητήρια και από μένα για την πολύ καλή παρουσίαση του Η/Μ που ανάρτησες. Δράττομαι της ευκαιρίας να σχολιάσω και εγώ τα σχετικά με την μαγνητική ροή και τον νόμο του Faraday, τα οποία αναφέρθηκαν παραπάνω από τον Διονύση (καλημέρα Διονύση).
Αρχικά να δηλώσω ότι όσα γράφεις στην παρουσίαση είναι σύμφωνα και στο πνεύμα του σχολικού βιβλίου, οπότε εφ’ όσον απευθυνόμαστε σε μαθητές οι οποίοι εξετάζονται σε αυτό, λιγότερο η περισσότερο όλοι μας τα ακολουθούμε.
Αλλά αν αναζητήσουμε λογική συνέπεια (θα μπορούσα να γράψω ισοδύναμα μαθηματική συνέπεια), τότε πρέπει να αναφερθεί ότι:
Όταν η μαγνητική ροή ορίζεται ως Φ=ΒSσυν(φ), χρειάζεται προσοχή στο πώς ορίζουμε την επιφάνεια εμβαδού S και τι εννοούμε με το Β. Θέλω να πω ότι ο ορισμός αυτός ισχύει, μόνον υπό τις κατάλληλες συνθήκες. Συγκεκριμένα: (α) το μεν εμβαδόν S αναφέρεται σε μία επίπεδη επιφάνεια και (β) το δε Β στον παραπάνω τύπο, αναλογεί σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, δηλαδή ίδιο διάνυσμα σε όλα τα σημεία της επιφάνειας S (ακριβώς τα ανάλογα ισχύουν στην σχέση της παροχής Π=Αυ στα ρευστά)
Ο γενικός ορισμός όμως εκκινεί από το εσωτερικό γινόμενο της στοιχειώδους ροής dΦ=ΒdS σε ένα στοιχείο dS της επιφάνειας και εν συνεχεία την ολοκλήρωσή της σε όλη την επιφάνεια. Σε ένα πηνίο Ν σπειρών με εμβαδό σπείρας Α και σταθερό μαγνητικό πεδίο κάθετο στις σπείρες, η παραπάνω διαδικασία οδηγεί σε εμβαδόν S=NA (αυτό έχει να κάνει με το πώς τυλίγουμε το καλώδιο γύρω από τον πυρήνα, θα μπορούσα με διαφορετικό τύλιγμα… να έχω μία άχρηστη μηδενική ροή από τις Ν σπείρες!).
Στην συνέχεια ο νόμος του Faraday έχει την γενική μορφή Ε=-dΦ/dt, χωρίς το N (το οποίο σε ένα πηνίο προκύπτει προφανώς από την μαγνητική ροή). Για να μην αδικήσω το σχολικό βιβλίο, αυτή η έκφραση του νόμου (χωρίς το Ν αλλά δυστυχώς με τον συμβολισμό ΔΦ/Δt), αναφέρεται ακριβώς κάτω από τον ορισμό της σελίδα 158, σχέση (9).
Στάθη σ’ ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια και για τον σχολιασμό στο θέμα που μας απασχολεί.
Βασικά δεν διαφωνούμε ως προς την εφαρμογή της μαγνητικής ροής στον νόμο του Faraday. Αρκεί να επισημάνουμε στους μαθητές μας ότι δεν πρέπει να βγάλουνε Ν^2 και τελειώσαμε. Είτε βάλουμε Φ=ΝΒΑ με Ε=-ΔΦ/Δt, είτε Φ=ΒΑ με Ε=-Ν.ΔΦ/Δt θα καταλήξουμε στα ίδια.
Ας μου επιτραπούν, όμως, κάποιες σκέψεις, προσπαθώντας να είμαι σύμφωνος με το σχολικό βιβλίο (αφού αυτός είναι ο «νομικός μας μπούσουλας», όσον αφορά τις πανελλήνιες):
Και κάτι τελευταίο:
Προφανώς δεν μπορώ να διαφωνήσω με την ολοκλήρωση πάνω στο συνολικό εμβαδό των σπειρών του πηνίου (Αολικό=Ν.Α άρα Φ=ΝΒΑ), αλλά μου είναι πιο εύκολο να σκέφτομαι Ν-επαγωγικές πηγές (της μιας σπείρας) σε σειρά (άρα Ε=Ν.Ε1=-ΝΔΦ/Δt, με Φ=ΒΑ), από το να σκέφτομαι μια σπειροειδή – “σερπατινοειδή” επιφάνεια Αολικό=Ν.Α όλων των σπειρών του πηνίου (σαν το εσωτερικό του κοχλία του Αρχιμήδη) που δίνει ροή Φ=ΝΒΑ και εφαρμόζεται στον τύπο Ε=-ΔΦ/Δt. Το αποτέλεσμα φυσικά είναι το ίδιο, όσον αφορά την Εεπ.
Καταλήγω, όμως, στο εξής ερώτημα (προς όλους όσους διαβάζουν αυτό το σχόλιο):
Αν τεθεί σε εξετάσεις το ερώτημα Φ=ΝΒΑ ή Φ=ΒΑ (στο θέμα το οποίο σχολιάζουμε) ποια είναι η σωστή απάντηση; Υπάρχει η σωστή απάντηση, σύμφωνα με το πνεύμα του σχολικού βιβλίου και η… “άλλη” σωστή απάντηση;
Βρεθήκαμε πάλι σε γκρίζα ζώνη;…
Τάσο καλησπέρα.
Α. "…Η μαγνητική ροή εκφράζει τον αριθμό των δυναμικών γραμμών που διέρχονται από μια επιφάνεια. Άρα στο σχήμα μου, μιας και ο αριθμός των δυναμικών γραμμών δεν αλλάζει, και η ροή θα είναι η ίδια πάνω (1) και κάτω (Ν). …"
Αν η πρόταση αυτή έχει καθολική ισχύ χωρίς περαιτέρω διευκρινήσεις , τότε μπορούμε να πούμε το ίδιο και για το παρακάτω σχήμα;
Αν τυλίξουμε ένα πηνίο με τον τρόπο του σχήματος, η ροή θα είναι Φ=ΒΑ και εφ' όσον έχουμε δύο σπείρες, η επαγόμενη ΗΕΔ θα είναι Ε=-2 dΦ/dt;
Όσον αφορά το ερώτημα που θέτεις, εμμέσως απάντησα πιο πάνω. Το σχολικό στην σελίδα 158, σχέση (9), αναφέρει ως γενική έκφραση του νόμου του Faraday την Ε=-ΔΦ/Δt, άρα για να απαντήσω θα ρωτούσα πώς φτιάχτηκαν οι σπείρες του σχήματος σου; Είναι για παράδειγμα Ν ανεξάρτητοι αγωγοί (οπότε σε κάθε έναν Φ=ΒΑ και δεν έχει νόημα το άθροισμα), μία σπειροειδή επιφάνεια (οπότε Φ=ΝΒΑ) ή όπως στο δικό μου σχήμα (οπότε Φ=0).
Το καλύτερο βέβαια θα ήταν να μην τεθεί η συγκεκριμένη ερώτηση (δυστυχώς αυτά είναι τα βιβλία μας), γιατί μαντεύω, όπως ακριβώς το λές περί γκρίζας ζώνης, πως και οι δύο απαντήσεις θα θεωρηθούν σωστές!.