by 
Μια παρουσίαση για τον Ηλεκτρομαγνητισμό της Γ΄ Λυκείου
Πρόκειται για το δεύτερο μέρος (§4.6 Επαγωγή) του κεφαλαίου. Μπορεί να λειτουργήσει υποστηρικτικά, κατά την παράδοση του μαθήματος στην τάξη και ως βοηθητικό μέσο για το διάβασμα των μαθητών στο σπίτι.
Περιέχει ορισμένα σημεία που είναι εκτός ύλης (σημειώνονται με “ΕΥ”), τα οποία ο διδάσκοντας (και ο μαθητής) μπορεί να παραλείψει, αν θέλει.
Επίσης με “ΕΥ” έχουν σημειωθεί τα σημεία που εξηγούνται μέσω της δύναμης Lorentz.
Πρέπει να την αφήσετε να φορτώσει λίγο και στη συνέχεια να κάνετε full screen. Η πλοήγηση γίνεται με τα βελάκια (εμπρός-πίσω).
Μπορείτε να την δείτε online εδώ ή να την κατεβάσετε εδώ ώστε να “παίζει” χωρίς ανάγκη σύνδεσης.
Τα σχήματα που έφτιαξα για αυτό το δεύτερο μέρος θα τα βρείτε εδώ. Μπορείτε να τα κατεβάσετε και να τα χρησιμοποιήσετε όπως θέλετε.
Το πρώτο μέρος θα το βρείτε εδώ. Μπορείτε επιπλέον να βρείτε εδώ μια λίστα με 10 βίντεο ηλεκτρομαγνητισμού (κυρίως επαγωγής) συνολικής διάρκειας περίπου 1 ώρας.
Θα ακολουθήσει το τρίτο και τελευταίο μέρος της παρουσίασης (Εναλλασσόμενο ρεύμα) μαζί με τα αντίστοιχα σχήματα.
Τάσο καλημέρα.
Συγχαρητήρια και από μένα για την πολύ καλή παρουσίαση του Η/Μ που ανάρτησες. Δράττομαι της ευκαιρίας να σχολιάσω και εγώ τα σχετικά με την μαγνητική ροή και τον νόμο του Faraday, τα οποία αναφέρθηκαν παραπάνω από τον Διονύση (καλημέρα Διονύση).
Αρχικά να δηλώσω ότι όσα γράφεις στην παρουσίαση είναι σύμφωνα και στο πνεύμα του σχολικού βιβλίου, οπότε εφ’ όσον απευθυνόμαστε σε μαθητές οι οποίοι εξετάζονται σε αυτό, λιγότερο η περισσότερο όλοι μας τα ακολουθούμε.
Αλλά αν αναζητήσουμε λογική συνέπεια (θα μπορούσα να γράψω ισοδύναμα μαθηματική συνέπεια), τότε πρέπει να αναφερθεί ότι:
Όταν η μαγνητική ροή ορίζεται ως Φ=ΒSσυν(φ), χρειάζεται προσοχή στο πώς ορίζουμε την επιφάνεια εμβαδού S και τι εννοούμε με το Β. Θέλω να πω ότι ο ορισμός αυτός ισχύει, μόνον υπό τις κατάλληλες συνθήκες. Συγκεκριμένα: (α) το μεν εμβαδόν S αναφέρεται σε μία επίπεδη επιφάνεια και (β) το δε Β στον παραπάνω τύπο, αναλογεί σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, δηλαδή ίδιο διάνυσμα σε όλα τα σημεία της επιφάνειας S (ακριβώς τα ανάλογα ισχύουν στην σχέση της παροχής Π=Αυ στα ρευστά)
Ο γενικός ορισμός όμως εκκινεί από το εσωτερικό γινόμενο της στοιχειώδους ροής dΦ=ΒdS σε ένα στοιχείο dS της επιφάνειας και εν συνεχεία την ολοκλήρωσή της σε όλη την επιφάνεια. Σε ένα πηνίο Ν σπειρών με εμβαδό σπείρας Α και σταθερό μαγνητικό πεδίο κάθετο στις σπείρες, η παραπάνω διαδικασία οδηγεί σε εμβαδόν S=NA (αυτό έχει να κάνει με το πώς τυλίγουμε το καλώδιο γύρω από τον πυρήνα, θα μπορούσα με διαφορετικό τύλιγμα… να έχω μία άχρηστη μηδενική ροή από τις Ν σπείρες!).
Στην συνέχεια ο νόμος του Faraday έχει την γενική μορφή Ε=-dΦ/dt, χωρίς το N (το οποίο σε ένα πηνίο προκύπτει προφανώς από την μαγνητική ροή). Για να μην αδικήσω το σχολικό βιβλίο, αυτή η έκφραση του νόμου (χωρίς το Ν αλλά δυστυχώς με τον συμβολισμό ΔΦ/Δt), αναφέρεται ακριβώς κάτω από τον ορισμό της σελίδα 158, σχέση (9).
Στάθη σ’ ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια και για τον σχολιασμό στο θέμα που μας απασχολεί.
Βασικά δεν διαφωνούμε ως προς την εφαρμογή της μαγνητικής ροής στον νόμο του Faraday. Αρκεί να επισημάνουμε στους μαθητές μας ότι δεν πρέπει να βγάλουνε Ν^2 και τελειώσαμε. Είτε βάλουμε Φ=ΝΒΑ με Ε=-ΔΦ/Δt, είτε Φ=ΒΑ με Ε=-Ν.ΔΦ/Δt θα καταλήξουμε στα ίδια.
Ας μου επιτραπούν, όμως, κάποιες σκέψεις, προσπαθώντας να είμαι σύμφωνος με το σχολικό βιβλίο (αφού αυτός είναι ο «νομικός μας μπούσουλας», όσον αφορά τις πανελλήνιες):
Και κάτι τελευταίο:
Προφανώς δεν μπορώ να διαφωνήσω με την ολοκλήρωση πάνω στο συνολικό εμβαδό των σπειρών του πηνίου (Αολικό=Ν.Α άρα Φ=ΝΒΑ), αλλά μου είναι πιο εύκολο να σκέφτομαι Ν-επαγωγικές πηγές (της μιας σπείρας) σε σειρά (άρα Ε=Ν.Ε1=-ΝΔΦ/Δt, με Φ=ΒΑ), από το να σκέφτομαι μια σπειροειδή – “σερπατινοειδή” επιφάνεια Αολικό=Ν.Α όλων των σπειρών του πηνίου (σαν το εσωτερικό του κοχλία του Αρχιμήδη) που δίνει ροή Φ=ΝΒΑ και εφαρμόζεται στον τύπο Ε=-ΔΦ/Δt. Το αποτέλεσμα φυσικά είναι το ίδιο, όσον αφορά την Εεπ.
Καταλήγω, όμως, στο εξής ερώτημα (προς όλους όσους διαβάζουν αυτό το σχόλιο):
Αν τεθεί σε εξετάσεις το ερώτημα Φ=ΝΒΑ ή Φ=ΒΑ (στο θέμα το οποίο σχολιάζουμε) ποια είναι η σωστή απάντηση; Υπάρχει η σωστή απάντηση, σύμφωνα με το πνεύμα του σχολικού βιβλίου και η… “άλλη” σωστή απάντηση;
Βρεθήκαμε πάλι σε γκρίζα ζώνη;…
Τάσο καλησπέρα.
Α. "…Η μαγνητική ροή εκφράζει τον αριθμό των δυναμικών γραμμών που διέρχονται από μια επιφάνεια. Άρα στο σχήμα μου, μιας και ο αριθμός των δυναμικών γραμμών δεν αλλάζει, και η ροή θα είναι η ίδια πάνω (1) και κάτω (Ν). …"
Αν η πρόταση αυτή έχει καθολική ισχύ χωρίς περαιτέρω διευκρινήσεις , τότε μπορούμε να πούμε το ίδιο και για το παρακάτω σχήμα;
Αν τυλίξουμε ένα πηνίο με τον τρόπο του σχήματος, η ροή θα είναι Φ=ΒΑ και εφ' όσον έχουμε δύο σπείρες, η επαγόμενη ΗΕΔ θα είναι Ε=-2 dΦ/dt;
Όσον αφορά το ερώτημα που θέτεις, εμμέσως απάντησα πιο πάνω. Το σχολικό στην σελίδα 158, σχέση (9), αναφέρει ως γενική έκφραση του νόμου του Faraday την Ε=-ΔΦ/Δt, άρα για να απαντήσω θα ρωτούσα πώς φτιάχτηκαν οι σπείρες του σχήματος σου; Είναι για παράδειγμα Ν ανεξάρτητοι αγωγοί (οπότε σε κάθε έναν Φ=ΒΑ και δεν έχει νόημα το άθροισμα), μία σπειροειδή επιφάνεια (οπότε Φ=ΝΒΑ) ή όπως στο δικό μου σχήμα (οπότε Φ=0).
Το καλύτερο βέβαια θα ήταν να μην τεθεί η συγκεκριμένη ερώτηση (δυστυχώς αυτά είναι τα βιβλία μας), γιατί μαντεύω, όπως ακριβώς το λές περί γκρίζας ζώνης, πως και οι δύο απαντήσεις θα θεωρηθούν σωστές!.
Ναι Στάθη καταλαβαίνω. Είναι όπως η μηδενική μαγνητική ροή σε μια κλειστή επιφάνεια, που είναι μηδέν γιατί όσες γραμμές μπαίνουν τόσες βγαίνουν.
Ας ελπίσουμε ότι δεν θα έχουμε κάτι τέτοιο σε εξετάσεις…
καλησπέρα σε όλους
ή θέση μου φαίνεται στο "εδώ" του Διονύση (την ίδια είχα και όταν γράφαμε το βιβλίο, το 1999, άλλος συνάδελφος είχε τη βασική ευθύνη του κεφαλαίου) που συνοπτικά είναι: δεν υπάρχει μέγεθος μαγνητική ροή που περνάει από πηνίο, διότι δεν έχει ορισθεί, άρα δεν υπάρχει και τύπος του, και, έχουμε πηγές συνεχούς σε σειρά, που μπορεί να μην είναι και ίσες, όπως π.χ. με χρήση ευθύγραμμου ηλεκτρομαγνή
Αναστάσιε
πολλά "εδώ" έχεις βάλλει, ποιο απ όλα να πατήσω; (το εύκολο να μου πεις…)
καλησπέρα κ. Βαγγέλη. Το 1ο "εδω" για να την δείτε online.
Σας προτείνω και αυτό: https://goo.gl/DR4iBs για να δείτε τα βίντεό μου.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Νομίζω ότι το παράδειγμα του Στάθη, με το σχήμα που δίνει δεν αφήνει αμφιβολία για το σωστό και το λάθος.
Θα μου επιτρέψετε μια παραπέρα σύγκριση-διευκρίνηση, βλέποντας τα δύο σχήματα, όπου αριστερά είναι το "πηνίο" του Στάθη και δεξιά ένα άλλο πηνίο.
Με βάση την φορά διαγραφής (κόκκινα βελάκια) προκύπτει ότι η κάθετη στην άνω σπείρα του Στάθη, έχει φορά προς τα πάνω και στην κάτω σπείρα προς τα κάτω. Έτσι η ολική ροή θα είναι:
Φολ=ΒΑσυν0°+ΒΑσυν180°=0
Αν πάρουμε τώρα το δεξιό σχήμα, όπου έχουμε ένα "φυσιολογικό" πηνίο, η ολική ροή θα είναι:
Φολ=ΒΑσυν0°+ΒΑσυν0°+ΒΑσυν0°=3ΒΑ
Βαγγέλη, την άποψή σου για το ότι δεν έχει ορισθεί μαγνητική ροή η οποία περνά από ένα πηνίο, την γνωρίζω. Ας πάμε ένα βήμα παρακάτω. Ας την ονομάσουμε ολική ροή που περνά από την επιφάνεια του πηνίου…
Στο παράδειγμα του Στάθη η συνολική επιφάνεια που βρίσκεται μέσα στο πεδίο είναι μηδενική (ξέρω ότι διαφωνείς με το να θεωρήσουμε προσανατολισμένη την επιφάνεια και να πάρουμε θετικό και αρνητικό εμβαδόν…. αλλά δεν γίνεται !), ενώ στο δεξιό πηνίο η ολική επιφάνεια είναι 3Α. Δεν έχεις παρά να απομακρύνεις λίγο τη μια σπείρα από την άλλη, όπως στο σχήμα:
Κάτι πρόσθετο, σε σχέση με την τελευταία εικόνα με το "ανοιγμένο" πηνίο.
Σε αντιπαραβολή, ας δούμε το σχήμα:
όπου σε αναλογία με το σχήμα του Στάθη η ολική ροή είναι μηδενική.
Όσον αφορά Τάσο αν θα πρέπει να μπει ένα ερώτημα που να ρωτά πόση είναι η ροή, το θεωρώ ανούσιο και χωρίς καμία λογική.
Μπορεί να μπει ερώτημα για ροή μόνο σε Α΄ θέμα και με μια απλή επιφάνεια, όπως στο βιβλίο, που εξετάζει τα στοιχειώδη.
Το μέγεθος που ενδιαφέρει την επαγωγή που συζητάμε, είναι η ΗΕΔ ή αν θέλεις ο ρυθμός μεταβολής της ροής. Το να ρωτήσουν σε εξετάσεις πόση είναι η ροή και μάλιστα σε σημείο που υπάρχει ένα "προβληματάκι" διατύπωσης και απόδοσης στο βιβλίο, είναι απαράδεκτο…
Προφανώς το θέμα λήγει υπέρ της Φ=ΝΒΑ! Δεν νομίζω ότι μπορώ να προβάλω καμιά αντίρηση πια, μετά από τις τόσο αναλυτικές παρουσιάσεις από τον Στάθη και τον κ. Διονύση (τους οποίους και ευχαριστώ θερμά).
Το έχω ήδη διορθώσει την online παρουσίαση και μέχρι αύριο, πιστεύω, θα το έχω περάσει και στην download εκδοχή (και θα ενήμερώσω την ανάρτηση).
Ενημερώθηκε και η download εκδοχή.
Συνάδελφε συγχαρητήρια για τη δουλειά σου. Ευχαριστώ πολύ.
Εγώ ευχαριστώ, να 'σαι καλά!
Καλησπέρα Τάσο.
Καθυστέρησα αλλά κατάφερα εντός έδρας να δω τον κόπο σου για την ωραία δουλειά σου …1 και 2.
Καλός και ο διάλογος περί ροής σε πλαίσιο η πηνίο! Υπήρχε από παλιά το (;)
Μια μικρή παρατήρηση στο ElectroMagnitism 1, στο φύλλο με τις ιδιότητες των δ.γ.:
γράφεις …''ξεκινούν από τον Ν και καταλήγουν στον S ''
Θα έλεγα ''εξέρχονται από τον Ν και εισέρχονται στον S '' μια και οι δ.γ. είναι κλειστές.
Βέβαια λες …στο εξωτερικό του μαγνήτη οπότε ίσως δεν σφάλει η συνολική έκφραση.
Σε ευχαριστούμε
Ευχαριστώ πολύ κ. Παντελή.
Σωστη η παρατήρηση για τις δυναμικές γραμμές. Διορθώθηκε στο online. Άφησα και το "εξωτερικά του μαγνήτη" για έμφαση!
Γεια σου Τάσο, ομολογώ πως όταν διάβασα την ανάρτηση στις 14/9, δεν πίστευα πως θα αναγκαζόμουν να την χρησιμοποιήσω
ως τρόπο τηλε-διδασκαλίας …. Νομίζω κανείς δεν πίστευε πως τα σχολεία θα κλείσουν τόσο νωρίς…
Θα μου πεις τώρα τι λέω.. εδώ ζούμε δεύτερο lockdown με fast truck διαδικασίες….
Το πρωί όλα καλά, το βράδυ τα κλείνουμε…..
Επιπλέον εμείς αναγκαστήκαμε να ξεκινήσουμε τηλε-μαθήματα και μια βδομάδα νωρίτερα….
Η βοήθεια που προσφέρεις μέσω της εξαιρετικής δουλειάς που έχεις κάνει ανεκτίμητη….
Η θεωρία στο εναλλασσόμενο θα διδαχτεί αποκλειστικά μέσω της παρουσίασής σου…
Έχω τεράστιο ηθικό δίλλημα εάν αυτό που γίνεται μπορεί να οδηγήσει παιδιά σε εξετάσεις….
Έχω μαθητές χωρίς extra βοήθεια και εγώ πρέπει να συναινέσω να οδηγηθούν αυτά τα παιδιά
σε εξετάσεις όταν η ύλη δεν θα έχει διδαχτεί δια ζώσης….
Δεν μπορούμε να κρυβόμαστε πίσω από το δάκτυλό μας….
Να σημειώσω και κάτι που ομολογώ πως δεν είχα τόσα χρόνια προσέξει.. και το πρόσεξα μέσω της παρουσίασής σου…
Η μονάδα μέτρησης ενός φυσικού μεγέθους, ήμουν βέβαιος πως ορίζεται από την ίδια σχέση που ορίζεται
ή εισάγεται και το αντίστοιχο μέγεθος….
Ήμουν βέβαιος, πως το weber ορίζεται ως η ροή που διέρχεται από επιφάνεια εμβαδού 1m^2
τοποθετημένη κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ΜΠ έντασης 1Τ
Και διαπίστωσα πως το weber ορίζεται μέσω της σχέσης 1Wb=1Vsec
Γνωρίζει κάποιος με ποια λογική επιλέγουμε πώς θα ορίσουμε μια μονάδα;
Θοδωρή σ'ευχαριστώ και πάλι για τα καλά σου λόγια!
Ούτε και γω ξέρω γιατί ορίζεται έτσι κάποια μονάδα και κάποια άλλη όχι. Υποθέτω ότι θα είναι ιστορικοί οι λόγοι (περίπου όπως το λέει ο κ. Διονύσης).
Αντίστοιχη ερώτηση είναι: γιατί να ορίσουμε το 1Α από τη δύναμη μεταξύ παράλληλων αγωγών και μετά, μέσω του 1Α, να ορίσουμε το 1C? δεν ξέρω…
Υπάρχει ένα πάρα πολύ ωραίο βιβλίο (που δεν θυμάμαι ούτε τίτλο, ούτε συγγραφέα γιατί το είχα δανιστεί και διαβάσει πριν πολλά χρόνια) που αφηγείται την 20χρονη (+) περιπέτεια των δύο Γάλλων επιστημόνων που μέτρησαν την απόσταση (νομίζω) Βαρκελώνης-Λυόν και από εκεί ορίστηκε το 1m. Και στη συνέχεια ορίστικε το 1kg (ως η ποσότητα καθαρού νερού σε κύβο πλευράς 10cm)
Αυτό που λες Τάσο για το Ampere το έχω σκεφτεί και εγώ….
Στην περίπτωση του Ampere μάλιστα, το φορτίο ως έννοια λογικά "προηγείται" του ρεύματος…
Όμως η ένταση ρεύματος είναι θεμελιώδες μέγεθος, άρα …. δεν ορίζεται από κάποιο άλλο…
Όσο για το βιβλίο, ….., τέτοια εποχή τέτοια λόγια….
Καλό κουράγιο Τάσο
Καλησπέρα Θοδωρή.
"Γνωρίζει κάποιος με ποια λογική επιλέγουμε πώς θα ορίσουμε μια μονάδα;"
Δεν μπορώ να δώσω μια γενική απάντηση, αλλά γιατί σε παραξενεύει η μονάδα της ροής;
Διδακτικά ορίζουμε πρώτα τη μαγνητική ροή και μετά διδάσκουμε το νόμο της επαγωγής!
Στην πραγματικότητα όμως η μαγνητική ροή μπαίνει στο παιχνίδι μέσω του νόμου της επαγωγής. Αυτός είναι ο βασικός νόμος εισαγωγής του μεγέθους μαγνητικής ροής.