Το κινούμενο δοχείο και η βροχή

Το δοχείο του παραπάνω σχήματος έχει αρχικά μάζα Μ=10kg.  Ξεκινάμε να του ασκούμε οριζόντια μεταβλητή δύναμη F, ενώ ταυτόχρονα οι σταγόνες της βροχής πέφτουν γεμίζοντας το δοχείο με ρυθμό dm/dt=λ=0,4 kg/s

Μεταξύ δοχείου και εδάφους υπάρχει τριβή με συντελεστή μ=0,1

Αν το δοχείο κινείται με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s2, τότε:

Πόσο είναι το έργο της δύναμης F έως την στιγμή t=3sec?

Η απάντηση εδώ

(Visited 659 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 έτος πριν

Καλησπέρα Σπύρο.

Επειδή δέχτηκα παράπονα από μέλη, ότι δεν εφαρμόζουμε τους όρους ανάρτησης (θυμίζω ότι κάθε δημοσίευση συνοδεύεται από την απάντησή της…), θα σε παρακαλούσα να τηρήσεις τον όρο αυτό. 

Δεν υπάρχει κανένας λόγος να αναρτάται εκφώνηση και μόνο, εκτός και αν είναι ένα θέμα στο φόρουμ, όπου υπάρχει ιδιαίτερος λόγος προβληματισμού. 

Ούτε υπάρχει κάποιος λόγος βιασύνης. Όταν ετοιμασθεί ένα θέμα, το ανεβάζουμε.

Περιμένω άμεσα την προσθήκη της λύσης και από εδώ και στο εξής, δεν θα ξανακάνω άλλη παράκληση.

Κάθε ανάρτηση που δεν θα συνοδεύεται από απάντηση, απλά θα κατεβαίνει…

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Σπύρο. Καλή άσκηση. Σε αυτήν φαίνεται ότι για συστήματα μεταβλητής μάζας απαιτείται ο γενικευμένος 2ος Νόμος Newton. Τέτοια συστήματα υπήρχαν κάποτε στην ύλη του Λυκείου και ελπίζω κάποτε να επανέλθουν. Βέβαια τότε παρακάμπταμε την παραγώγιση και το ολοκλήρωμα μπορούσε να υπολογιστεί και από εμβαδό.
 

Βαγγέλης Κουντούρης

νομίζω ότι υπάρχει και άλλος ένας προσθετέος στη δύναμη Ν, ο λu,  όπου u ηταχύτητα της βροχής τη στιγμή που φτάνει στο δοχείο, η οποία και μηδενίζεται

Παπαδόπουλος Λευτέρης

Διάβασα πολύ γρήγορα την άσκηση ……. απλά εδώ μια προσομοίωση  για μεταβλητή μάζα όπου έχουμε την εκτόξευση πυραύλου 

http://users.sch.gr/lefgeo/rocket2020/rocket21072018.html

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Εδώ το εμβαδόν είναι κάτω από παραβολή και δεν είναι δυνατός o υπολογισμός του χωρίς ολοκλήρωμα, μόνο αν ήταν ευθεία η γραφική παράσταση F – x. Κάναμε όμως ασκήσεις με αλυσίδες, σχοινιά, χαλιά, … που η γραφική παράσταση Β – x ήταν ευθεία, οπότε…
Λευτέρη πολύ ωραία η προσομοίωση. Μπορούμε να τη χρησιμοποιήσουμε και στο πεδίο βαρύτητας της Β΄ για να εξηγήσουμε στα παιδιά, πως θέτουμε σε τροχιά ένα δορυφόρο. Η επιτάχυνση του Σπύρου είναι βέβαια σταθερή, ενώ ο πύραυλός σου έχει αυξανόμενη επιτάχυνση, αλλά η αποστολή εξετελέσθη (για να κάνω και γω λίγο το φιλόλογο…).

Κουσκουλιάνος Νικόλαος

Καλησπέρα σας,
Προσπάθησα να λύσω την άσκηση και κόλλησα σε ένα σημείο. Πρέπει να γνωρίζουμε ότι η δύναμη F είναι οριζόντια. Παρόλα η εκφώνηση λέει ότι είναι μεταβλητή. Μήπως εννοείτε ότι είναι οριζόντια με μεταβλητό μέτρο? Αν δεν ισχύει αυτό πρέπει να ξέρουμε το μέτρο ή την συνάρτηση του μέτρου για την συνιστώσα y (θεωρώ ως άξονα Χ παράλληλο με έδαφος, y κάθετο σε αυτόν).

Τελευταία διόρθωση7 μήνες πριν από Κουσκουλιάνος Νικόλαος