by 
Ξέρουμε από τα ρευστά ότι οι δύο φλέβες νερού θα καταλήξουν στο ίδιο σημείο.
Μπορούμε να δείξουμε εύκολα ότι το πράσινο και το κόκκινο μπαλάκι θα καταλήξουν στο ίδιο σημείο του εδάφους;
Τα μπαλάκια ολισθαίνουν χωρίς τριβές σε δύο καμπυλόγραμμες λείες διαδρομές.
Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.
(Visited 993 times, 1 visits today)
Καλησπέρα Γιάννη με τις …παράξενες και όμορφες αντισυμμετρίες.
Να θεωρήσω οριζόντιες βολές στο φεύγα από τους οδηγους η δεν ξέρω; Ρωτώ γιατί είμαι στη …χώνεψη.
Φυσικά Παντελή.
Το σχήμα τις δείχνει οριζόντιες. Διαφορετικά δεν έχει νόημα η ερώτηση.
Όποια διαδρομή είχε μεγαλύτερη κλίση θα έβλεπε το μπαλάκι της να πέφτει πιο κοντά.
Ήμουν σίγουρος στη πρώτη ματιά και σκέψη όμως για το τελευταίο σου… "συμπυκνωμένης σκέψης", λέω:
αν το κόκκινο μπαλάκι φύγει εκτελώντας πλάγια βολή δεν γίνεται να έχει την ιδια max οριζόντια μετατόπιση μια και θα φύγει με μεγαλύτερη ταχύτητα;
Το κόκκινο μπαλάκι και το πράσινο εκτελούν οριζόντιες και όχι πλάγιες βολές.
Το κόκκινο μπαλάκι φεύγει με μεγαλύτερη ταχύτητα, όπως και το νερό της κάτω τρύπας φεύγει με μεγαλύτερη ταχύτητα.
Φτάνει όμως στο ίδιο σημείο με το νερό της πάνω τρύπας.
Γιάννη χίλια συγνώμη αν σε απασχολώ από κάτι ποιό ουσιαστικό αλλά στην έκφρασή σου "Όποια διαδρομή είχε μεγαλύτερη κλίση θα έβλεπε το μπαλάκι της να πέφτει πιο κοντά." ποιά κλίση εννοείς μεγαλύτερη . Εγώ κατάλαβα του φεύγα.
Στο σημείο εξόδου φέρουμε την εφαπτομένη. Και οι δύο εφαπτόμενες είναι οριζόντιες (κλίση μηδενική).
Αν η μία εφαπτομένη σχημάτιζε γωνία 45 μοιρών με το έδαφος, θα έβλεπε το μπαλάκι της να πέφτει πιο κοντά,
Καλησπέρα Γιάννη.
Έδωσα μια λύση, η οποία δεν είναι για… κουίζ! Είναι απλή όμως:
Φυσικά αυτή είναι η κανονική λύση.
Όμως αν θεωρήσουμε δεδομένο το ότι οι φλέβες πέφτουν στο ίδιο σημείο, τότε ξέρουμε ότι και τα μπαλάκια θα πέσουν στο ίδιο σημείο.
Γιατί;
Βάσει του θεωρήματος Τορικέλι κάθε φλέβα έχει ίδια ταχύτητα εκροής με αυτήν που θα είχε ένα μπαλάκι που θα έπεφτε κατά d.
Βάσει της διατήρησης της ενέργειας κάθε μπαλάκι έχει ταχύτητα ίδιου μέτρου με ένα μπαλάκι που πέφτει κατακόρυφα κατά d.
Έτσι κάθε μπαλάκι έχει ταχύτητα τόση όση η ταχύτητα εκροής.
Θα πέσει στο έδαφος σε ίδια οριζόντια απόσταση με αυτή της φλέβας. Αφού οι φλέβες πέφτουν στο ίδιο σημείο θα πέσουν στο ίδιο σημείο και τα μπαλάκια.
μπλέξανε γραμμές μας
Κατ'αρχάς φεύγουν οριζόντια είναι σχηματικά δεδομένο και ενώ λύνεται το θέμα εύκολα με σχέσεις κλασσικές δεν βλέπω προς το παρόν την "εύκολη" που πρέπει να έχεις. Ψάχνομαι (βλέπω που φτάνουν με ίδια Κινητική ενέργεια….)
Όμως προσπαθώ να καταλάβω γιατί μια οριζόντια και μια πλάγια με διαφορετικές ταχύτητες και διαφορετικά ύψη δεν μπορούν να πέσουν στο ίδιο σημείο.
Παντελή δεν θα πέσουν στο ίδιο σημείο διότι ο χρόνος πτώσης διαφέρει. Είναι μικρότερος στην πλάγια βολή.
Καλησπέρα Διονύση ,τη λύση σου έκαμα κι εγώ με ύψη Η-d kai d
Ναι Γιάννη όμως έχει σχέση και η οριζόντια συνιστώσα άρα η η ταχύτητα που αποσπάται και η οποία ειναι μεγαλύτερη αφου κατεβαίνει περισσότερο
Η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη για την κάτω φλέβα, όμως πέφτουν στο ίδιο σημείο οι δυο φλέβες. Οι χρόνοι δεν είναι ίδιοι.
Το νερό που βγαίνει από την κάτω τρύπα "ίπταται" για μικρότερο χρόνο.
Έχει αποδειχθεί όταν λύναμε την άσκηση του σχολικού.
Τα μπαλάκια θα διαγράψουν τροχιές πανομοιότυπες με τις φλέβες.
Γιάννη μου λες με σταθερότητα αυτά που ξερουμε.
Εγω όμως (η πιθανότητα να έχω πέσει σε μαύρη τρύπα …υπάρχει) λέω αυτή η διαφορά ύψους μεταξύ των σημείων εκτόξευσης μπορεί να είναι όσο μεγάλη θέλουμε με αποτέλεσμα η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας εκτ/σης να μπορεί να είναι μεγαλύτερη από την οριζόντια ταχύτητα της πάνω και να ισοφαρίζει τον μικρότερο χρόνο που λες.
Η απόσταση των δύο σημείων εκτόξευσης δεν είναι όποια θέλουμε.
Είναι Η-2d.
Δεν καταλαβαίνω αν αναφέρεσαι σε οριζόντιες βολές ή σε άλλες.
Συμφωνούμε στο ότι αν οι βολές (των μπαλακίων) είναι οριζόντιες, αυτά θα συμπεριφερθούν ακριβώς όπως το νερό;