Αν o μεθυσμένος κινηθεί …ευθύγραμμα

Ένας – δυστυχώς – μεθυσμένος πελάτης βγαίνει από νυχτερινό Bar, με σκοπό να μπει στο ταξί, που έχει καλέσει ο καταστηματάρχης και το οποίο περιμένει 10,4m από την έξοδο του Bar. Περιέργως καταφέρνει να περπατάει κινούμενος σε ευθεία τροχιά(!) προς το ταξί, κάνοντας όμως 5 βήματα προς τα εμπρός και αμέσως 3 βήματα προς τα πίσω, ξανά και ξανά… Σε κάθε βήμα που διαρκεί 0,5s διανύει 0,8m. Θετική φορά θεωρείστε από το Bar προς το ταξί. Αν δεχτούμε ότι ο βηματισμός γίνεται με ταχύτητα σταθερού μέτρου και η αλλαγή κατεύθυνσης ακαριαία:

α) Περιγράψτε το είδος της κίνησης του πελάτη. Ποια είναι η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας σε κάθε κατεύθυνση κίνησης;

β) Ποια χρονική στιγμή θα φτάσει στο ταξί, αν θεωρήσουμε t0 = 0 τη στιγμή που βγήκε από το Bar και όταν φτάνει στο ταξί ολοκλήρωνε κάποια πεντάδα βημάτων προς τα εμπρός.

γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας, σε συνάρτηση με το χρόνο. Τι εκφράζει το εμβαδόν μεταξύ του διαγράμματος και του άξονα των χρόνων;

δ) Να κάνετε στο ίδιο σύστημα αξόνων, τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της θέσης και του διαστήματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, με σημείο αναφοράς, x0 = 0, την έξοδο του Bar.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

(Visited 483 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
14 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βαγγέλης Κουντούρης

πανέμορφη!

(και επειδή τη θυμήθηκα: https://ekountouris.blogspot.com/2016/01/blog-post_24.html)

Βαγγέλης Κουντούρης

…και επειδή είναι τρελλαμένο από την πείνα θα πάει λιγο πιο πέρα και θα αρχίσει να τρώει, ούτως ή άλλως δεν είναι και χαζό να πάει για ύπνο από τη μέσα μεριά του πηγαδιού (έχω πάνω από 200 σπαζοκεφαλιές, πιο ζόρικες για τις άλλες δύο τάξεις, δυστυχώς οι εκδότες δεν είναι πια εδώ…)

Διονύσης Μάργαρης
Admin
4 μήνες πριν

Καλημέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια για το θέμα με τα εμπρός – πίσω!

Μια σκέψη για να γίνει λίγο πιο εύπεπτη από τον μέσο μαθητή!

Την πρώτη φορά που κινείται προς τα εμπρός, διανύει 4m. Αν αυτά τα αφαιρέσουμε από την συνολική απόσταση των 10,4m, βρίσκουμε να υπολείπονται 6.4m, τα οποία θα διανύσει με τα πίσω-εμπρός βήματα. Κάθε ένα πίσω-μπρος, προσθέτει (4-2,4)=1,6m, οπότε με διαίρεση προκύπτει ότι θα απαιτηθούν 4 πίσω μπρος και έτσι φτάνουμε σε χρόνο 2,5s+4.4s=18,5s.

Βέβαια η λύση αυτή προϋποθέτει ο μαθητής να μπορεί να σκεφτεί και να έχει προπονηθεί λίγο στην πρακτική αριθμητική… Οπότε προτείνω να προηγηθεί η γραφική παράσταση της ταχύτητας και ο μαθητής να μετρήσει πάνω στο διάγραμμα πόσες φορές θα χρειαστεί τα πίσω – μπρος…

Βασίλειος Μπάφας
4 μήνες πριν

Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ ωραία ιδέα μα το μεθυσμένο και το μήνυμα πίνω, δεν οδηγώ. 

Ας γελάσουμε: δε διευκρίνισες αν είχε μάσκα για να μπει στο ταξί!!!

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γειά σου Ανδρέα. Πολύ ωραίο και πρωτότυπο θέμα ! Μπορεί κάποιος να το λύσει και με .. πρακτική αριθμητική. 

Η γραφική παράσταση θέσης- χρόνου, δίνει την περιγραφή της περιοδικής κίνησης του μεθυσμένου. Θα μπορούσε κανείς να δώσει τη γραφική παράσταση και να ζητήσει διάφορα.

Επίσης μου αρέσει και το σχόλιο που έκανες!

Να είσαι καλά.

Βαγγέλης Κουντούρης

ο Τάσος ο Ιαβέρης, Ανδρέα, ήταν συμφοιτητής μου στο Φυσικό της Αθήνας, περάσαμε την ίδια χρονιά, 1967, στον δρόμο χάθηκε, δεν ξέρω γιατί, έλεγε αλήθειες εις ώτα μη ακουόντων, μια στοιχειωδώς σωστή Πολιτεία έπρεπε να του έχει δώσει σημαίνουσα θέση, αλλά τέτοια Πολιτεία δεν “κατοικεί” εδώ, πολιτεία ίσως…

Βαγγέλης Κουντούρης

Μαρκουίζος το επώνυμό του, στο 2ο τμήμα, όπως και η ημετέρα ταπεινότης…

 

Παντελεήμων Παπαδάκης
Editor

Καλησπέρα Ανδρέα.

Μ'άρεσε και είπα να το λύσω κάπως αλλιώς …

Ο μεθυσμένος 

Υ.Γ : το σκίτσο με το Bar έχει την υπογραφή μου ,από χρόνια πριν και μου'ρθε να το ταιριάξω .