Ο δρόμος έχει «κύμα»

Ένα αυτοκίνητο, που θεωρείται υλικό σημείο, ταξιδεύει με σταθερό μέτρο ταχύτητας, στον «κυματιστό» δρόμο του σχήματος, κατευθυνόμενο από το σημείο Α της κυκλικής κοιλάδας, στο σημείο Β του επίσης κυκλικού όρους. Στο σημείο Α η ακτίνα καμπυλότητας είναι RA = 120m και η επιτάχυνση έχει μέτρο αΑ = 0,4g. Το μέτρο της επιτάχυνσης στο Β δεν πρέπει να ξεπερνάει την τιμή αΒ = 0,25g.

α) Ποιο είναι το μέτρο υ της ταχύτητας;

β) Ποια είναι η ελάχιστη τιμή της ακτίνας καμπυλότητας του δρόμου στο σημείο Β;

γ) Σχεδιάστε και υπολογίστε τα μέτρα των γωνιακών ταχυτήτων του αυτοκινήτου, καθώς αυτό διέρχεται από τα σημεία Α και Β, με βάση τα προηγούμενα αποτελέσματα. Στο ίδιο σχήμα σχεδιάστε και τα διανύσματα των ταχυτήτων και των επιταχύνσεων.

δ) Αν η διεύθυνση της επιβατικής ακτίνας στο σημείο Α είναι κατακόρυφη και στο σημείο Β σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφη, όπου συνθ = 0,25, υπολογίστε μεταξύ των δύο θέσεων:
i) Τη μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας

ii) Το μέτρο της μεταβολής της ταχύτητας

ε) Σε ποια από τις 2 θέσεις πιστεύετε ότι ο οργανισμός του οδηγού, υφίσταται μεγαλύτερη επιβάρυνση;

Θεωρούμε ότι το αυτοκίνητο ως υλικό σημείο, που βρίσκεται πάνω στο δρόμο και g = 10m/s2.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

(Visited 549 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
14 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Καλησπέρα Ανδρέα.

Διόρθωσε το όνομα του αρχείου στο Word. 

Έχει πάρει μη επιτρεπτό σύμβολο…

Βασίλειος Μπάφας
3 μήνες πριν

Καλησπέρα Αντρέα. Πολύ καλό θέμα.

Ίσως επειδή είναι αργά ή απορία μου μπορεί να είναι χαζομάρα, αλλά θα την πω. 

Έτσι όπως βλέπω να αλλάζει η καμπυλότητα στην ένωση των κύκλων είναι σημείο καμπής.

Εκεί δεν υπάρχει πρόβλημα με την ταχύτητα; Αλλάζει δηλαδή η καμπυλότητα στην κίνηση όποια και να είναι η τιμή της ταχύτητας ; 

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Μπράβο Ανδρέα, με ένα σμπάρο δυο τρυγώνια!

Θα μπορούσε και .. τρίτο, αν έβαζες και το ερώτημα του Βασίλη!

Να είσαι καλά.

Βασίλειος Μπάφας
3 μήνες πριν

Καλημέρα Αντρέα. Με αυτοκίνητο βέβαια όλοι έχουμε κάνει το συγκεκριμένο.

Η απορία μου είναι, αν θεωρώντας το αυτοκίνητο υλικό σημείο, στην καμπή χάνεται η επαφή.

Ίσως ο Γιάννης (Κυρ) που είναι των προσομειώσεων έχει να πει κάτι.

Ο παλιός ο Δημόπουλος που ήμουν τρία χρόνια στην επιτροπή για τα θέματα ΟΕΦΕ μαζί με άλλους, (για μένα ήταν σαν μετεκπαίδευση) μας τόνιζε ότι δεν πρέπει να βάλουμε στη ΟΕΦΕ θέματα το οποία δεν πραγματοποιούνται και φυσικά, γιατί αυτό θα δημιουργεί ασάφειες και προβληματισμούς στα παιδιά και το θυμάμαι ακόμα.

Βασίλειος Μπάφας
3 μήνες πριν

Ευχαριστώ Αντρέα.

Τελικά στα κάγκελα … είναι τα μυαλά 

Βαγγέλης Κουντούρης

πάρα πολύ καλή και "γεμάτη" άσκηση Ανδρέα

προσωπικά θα ζητούσα ("παραγεμίζοντας" κι άλλο), δίδοντας και τη μάζα του αυτοκινήτου, τις αντιδράσεις του δρόμου και στις δύο θέσεις, προσοχή στη θέση Β είναι πλάγια προς τα αριστερά

(για τους πιλότους των πολεμικών αεροπλάνων, που πρέπει να κάνουν κατακόρυφη προς τα πάνω ανακύκλωση, για να γλιτώσουν από τη βόμβα που άφησαν, άλλως είναι διαρκώς, σχεδόν, από πάνω της, νομίζω υπάρχει μηχανισμός με περιστροφή του καθισματός τους, ώστε η επιτάχυνση να μην έχει τη διεύθυνση κεφάλι-κάτω, αλλά να τους "καρφώνει" κάθετα στο στήθος)