Αιρετικά διαγράμματα

13

Ένα κινητό, που θεωρείται υλικό σημείο, ξεκινάει τη χρονική στιγμή 0, από το σημείο Ο και κινείται με σταθερή ταχύτητα 10m/s “κατά κείθε” επί χρόνο 3s, στη συνέχεια παραμένει ακίνητο επί χρόνο 1s, και στη συνέχεια κινείται “κατά δώθε” με ταχύτητα 20m/s επί χρόνο 2s.

Να σχεδιαστούν σε συνάρτηση με τον χρόνο:

α. η ταχύτητά του

β. η θέση του

συνέχεια

(Visited 665 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
12 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Βαγγέλη καλή είναι και όχι αιρετική.

Προκλητική είναι όμως ιδιαίτερα. Ένας μαθητής θα τα παίξει ή θα πρέπει να μάθει κάτι ακόμα που τώρα αγνοεί. Ήτοι:

Ξέρουμε ότι το εμβαδόν ενός διαγράμματος υ-t είναι η μετατόπιση.

Έτσι το εμβαδόν έπρεπε να βγει μηδέν (από x=0 σε x=0 αν κατάλαβα).

Όμως το εμβαδόν είναι 3*10m+20*1,5m=60m.

Επομένως έκανες γραφική παράσταση του μέτρου της ταχύτητας και όχι της ταχύτητας. Ουσιαστικά βρήκες το διάστημα (30m κείθε και 30 δώθε).

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Δηλαδή Βαγγέλη πολλά προβλήματα λύνονται με Πρακτική Αριθμητική.

Όμως ανακαλύψαμε πολύ νωρίς ότι η Άλγεβρα λύνει ευκολότερα και συστηματικότερα πολλά προβλήματα.

Η Άλγεβρα χρειάζεται τους αρνητικούς αριθμούς. Η Φυσική που δεν θέλει να στερηθεί την Άλγεβρα τους τριγωνομετρικούς αριθμούς, τις παραγώγους και τα ολοκληρώματα, θέλει διαγράμματα με αλγεβρικές τιμές. 

Θέλει την velocity και όχι την speed. Αδιαφορεί για την μονόμετρη μέση "ταχύτητα".

 

Είναι θέμα επιλογής.

Βασίλειος Μπάφας
3 μήνες πριν

Βαγγέλη καλησπέρα. 

Ενώ είναι πολύ έξυπνη ιδέα και πολύ ωραίο το όνομα <<αιρετικά>>, μπερδεύτηκα με το κινείται κατά κείθε η κατά δώθε της εκφώνησης, που δείχνει ταχύτητα, ενώ νομίζω ότι στη γραφική παράσταση του Χ γίνεται με τη λογική είναι κατά κείθε και κατά δώθε, που δηλώνει θέση.

Αλλιώς πως αλλάζει η κλίση από αρνητική σε θετική στο 5 έως 6sec;

Ίσως χρειαστεί να τροποποιήσεις κάτι για να περάσεις το μήνυμα που θες, που κατά τη γνώμη μου αξίζει. 

Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Καλημέρα Βαγγέλη.

Αιρετικά πράγματι τα διαγράμματα, αλλά η "κατά βάθος" σωστή λογική τους, είναι αυτή που οδήγησε στην άλγεβρα και στους αρνητικούς αριθμούς!

Ελπίζω να μην την πάρει κάποιος συνάδελφος και πάει να την διδάξει σε τάξη, όπου ενώ θα χρησιμοποιήσει μόνο μέτρα θα μιλάει για ταχύτητα και θέση…

Και κάτι άλλο, μη σχετιζόμενο με το βασικό θέμα.

Αυτά τα διαγράμματα x-t που σχηματίζουν γωνίες, αφού ταχύτητα 10m/s μηδενίζεται ακαριαία, όπως ακαριαία  το σώμα από ακίνητο αποκτά ταχύτητα 20m/s, δεν έχουν καμιά σχέση με την φυσική πραγματικότητα…

Δημήτρης Δημόπουλος

Καλημέρα σας! Η Άλγεβρα δε νομίζω ότι έχει σχέση με αυτό που εξετάζουμε. Αυτό μπορούμε να το διαπιστώσουμε αν κάνουμε πράξεις σε παραπάνω διαστάσεις. Εκεί το + και – της Άλγεβρας είναι άχρηστα. Η ακολουθία των πραγματικών αριθμών είναι μία μονοδιάστατη ακολουθία (ομοίως οι μιγαδικοί είναι δισδιάστατοι). Αυτό συμπίπτει με πολλές ασκήσεις Λυκείου κι έτσι το πρόσημο βολεύει για να παραστήσει τη φορά της κίνησης. Η ταχύτητα όμως δεν παύει να είναι διανυσματικό μέγεθος και ως διανυσματικό μέγεθος πρέπει να λύνεται. Δηλαδή όχι με Άλγεβρα αλλά με γεωμετρία.

 

🙂

Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Καλημέρα Δημήτρη.

Πράγματι η μετατόπιση και η ταχύτητα είναι διανύσματα και άρα η Γεωμετρία είναι η κατάλληλη μέθοδος μελέτης τους.

Όμως αν η κίνηση είναι σε μια διάσταση (έναν άξονα), η αλγεβρική τιμή του διανύσματος μας είναι αρκετή για την πλήρη μελέτη της κίνησης. 

Με αυτήν την έννοια παραπάνω μίλησα για Άλγεβρα, αφού ο Βαγγέλης θέλει να μείνει μόνο στις θετικές τιμές…