Το σημείο εφαρμογής της δύναμης και το έργο της

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια δοκός μήκους 1m και μάζας 20kg, με το μέσον της M να βρίσκεται στην αρχή O ενός συστήματος αξόνων. Ένα αβαρές νήμα δένεται στο σημείο Α, σε απόσταση 10cm από το μέσον της Μ, ενώ «πιάνεται» σε ένα καρφάκι στο άκρο της Β. Τραβάμε το νήμα ασκώντας οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F=4Ν αρχικά με σημείο εφαρμογής το Β, ενώ κάποια στιγμή t1, το καρφάκι βγαίνει και η δύναμη ασκείται πλέον στο σημείο Α της δοκού, μέχρι τη στιγμή t2=4s. Για το παραπάνω χρονικό διάστημα:

  1. Να βρεθεί η αρχική και η τελική θέση του σημείου εφαρμογής της δύναμης F.
  2. Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Το σημείο εφαρμογής της δύναμης και το έργο της
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Το σημείο εφαρμογής της δύναμης και το έργο της

(Visited 930 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
25 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Διονύση καλή ιδέα και περίεργη περίπτωση.

Μπορεί να την δούμε με δύο διαφορετικές οπτικές.

Η πρώτη ως δύο δυνάμεις. Η μία δρα από 0 ως 1 s και η άλλη από 1 s ως 4 s :

Screenshot-1

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Η δεύτερη οπτική είναι μια δύναμη από το χέρι σου (στο άκρο του νήματος) που δρα στο σύστημα σανίδα-νήμα.

Το έργο σου είναι ίσο με το γινόμενο δύναμη επί μετατόπιση του χεριού σου.

Επειδή το νήμα είναι αβαρές, η μετατόπιση του χεριού σου είναι ίση με τη μετατόπιση του κέντρου μάζας.

Δηλαδή το έργο σου είναι F.xcm πάλι.

Εσένα δεν σε ενδιαφέρει αν αλλάζει το σημείο πρόσδεσης. Λες:

-Εγώ πρόσφερα έργο 6,4 J. Αυτό θα γίνει κινητική και ενδεχομένως θερμότητα. Αφού δεν παράγεται θερμότητα θα γίνει κινητική.

Τα ίδια θα συνέβαιναν αν το σημείο πρόσδεσης (με κάποιο μηχανισμό) άλλαζε συνεχώς.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Λέγοντας "δεν σε ενδιαφέρει" εννοώ ότι μπορεί να μην το βλέπεις διότι είναι σε μαύρο κουτί.

Εσύ ξέρεις ότι άσκησες δύναμη 4 Ν και μετατοπίστηκες 1,6 m. Σίγουρα πρόσφερες έργο 6,4 J.

Αδιαφορείς για οτιδήποτε άλλο. Αν κάτι μας εξασφαλίζει την μη παραγωγή θερμότητας, τότε τόση είναι η κινητική ενέργεια.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Να το θέσω αλλιώς.

Αν μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής, αλλά όχι το σώμα παράγεται έργο;

Δύσκολα βάζεις!

Μπορεί να βρούμε παράδειγμα στο οποίο παράγεται έργο αλλά γίνεται όλο θερμότητα.

Δες εδώ:

Screenshot-3

Η τριβή από το πάτωμα δεν άφησε τη σανίδα να κινηθεί. Το  σημείο εφαρμογής της πάνω τριβής μετατοπίζεται.

Έργο υπάρχει αλλά γίνεται θερμότητα.

Η οπτική αλλάζει άρδην αν αντί για τη σανίδα δούμε το σύστημα.

 

Γενικά δεν είναι απλό το να μιλάμε γενικά. Ποιο έργο, ποιας δύναμης;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Η κυρία βουρτσίζει ένα άλογο:

maxresdefault

Συνήθως το άλογο δεν κινείται. Η δύναμη που ασκεί η βούρτσα στο άλογο παράγει έργο.

Όμως το μόνο που κάνει αυτό το έργο είναι να ζεσταίνει τοπικά το άλογο.

 

Όλα είναι θέμα οπτικής γωνίας.

Βαγγέλης Κουντούρης
11 μήνες πριν

καλησπέρα σε όλους

ε, χμ, Διονύση, καλή, αλλά και "μπερδευτική" άσκηση

(επειδή Πειραματικός, μπορώ να δω και κάπως "μπακαλίστικα" τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης: λόγω μετατόπισης του σώματος "κέρδισε"1,6m, επειδή το Β είναι δεξιά 0,5 m, "έχασε" 0,5m, επειδή Α είναι δεξιά 0,1m "κέρδισε" 0,1m, άρα συνολικά 1,6m-0,5m+0.1m=1,2m) 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Τα διάβασα Διονύση.

Το θέμα παραμένει στριφνό.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Στριφνό διότι:

Screenshot-3

Το ελατήριο είναι συμπιεσμένο. Το σύστημα εκτινάσσεται.

Ποια εξωτερική δύναμη το εξετίναξε;

Η δύναμη αυτή μεταβάλλει την ορμή του συστήματος;

Παράγει έργο;

Είναι εμφανές το ότι μέρος της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου έδωσε την κινητική ενέργεια του συστήματος στην δεξιά του κατάσταση, όμως δεν είναι αυτό το θέμα.

Τα παραμορφώσιμα συστήματα είναι στριφνά.

Το σύστημα της ανάρτησης είναι παραμορφώσιμο;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ας δούμε ένα παιχνίδι.

Η τριβή από το πάτωμα προφανώς μεταβάλλει την ορμή του συστήματος.

Παράγει έργο;

Τι είναι το γινόμενο ΤxΔxcm ;

Βαγγέλης Κουντούρης
11 μήνες πριν

μα, Διονύση δύναμη επί μετατόπιση είναι το έργο, εννοείται, για το πρώτο ερώτημα σκέφτηκα εναλλακτικά