Ηλεκτρεγερτική δύναμη σε κυκλικό πλαίσιο

Αγώγιμο κυκλικό πλαίσιο έχει ακτίνα Α και παρουσιάζει σταθερή αντίσταση ανά μονάδα μήκους λ. Κάποια χρονική στιγμή, που θεωρείται αρχή μέτρησης του χρόνου,   δημιουργείται στο εσωτερικό του πλαισίου ομογενές μαγνητικό πεδίο, που η μαγνητική επαγωγή του Β είναι κάθετη στην επιφάνεια του πλαισίου και μεταβάλλεται με τον χρόνο t σύμφωνα με την εξίσωση Β=μtόπου μ σταθερά. Το μαγνητικό πεδίο είναι περιορισμένο και συμμετρικό σε σχέση με τον κάθετο άξονα που περνάει από το κέντρο του πλαισίου και έχει εύρος α<Α. Να βρεθούν και να παρασταθούν γραφικά σε συνάρτηση με τον χρόνο:

συνέχεια…

(Visited 669 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
14 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Στάθης Λεβέτας
Editor
3 μήνες πριν

Βαγγέλη καλησπέρα. Μου άρεσε πολύ η ανάρτηση γιατί ασχολείται με ένα κυλινδρικής γεωμετρίας (τετραγωνικής και όχι τετράγωνης blush) γεωμετρίας μαγνητικό πεδίο και με ερωτήματα που αφορούν τον χώρο εκτός του πεδίου. 

Αλλά…

αν υποθέσουμε ότι ένα, αρχικά ακίνητο, ηλεκτρικο φορτίο βρίσκεται στον χώρο εκτός του μαγνητικού πεδίου (σε ακτίνα Α>α), τότε πάνω του θα ασκηθεί μία δύναμη… η οποία οφείλεται στο επαγώμενο ηλεκτρικό πεδίο λόγω της χρονικής μεταβολής του μαγνητικού πεδίου μακριά από αυτό (εξίσωση Maxwell)… ή ισοδύναμα στην επαγόμενη ΗΕΔ στον χώρο λόγω της μεταβολής της μαγνητικής ροής που διαπερνά μια υποθετική κυκλική επιφάνεια με ακτίνα Α (νόμος Faraday).

Γιατί η μία περιγραφή είναι πιο "πραγματική" από την άλλη; Η ένταση του μη συντηρητικού ηλεκτρικού πεδίου είναι πιο "πραγματικό" μέγεθος από την μαγνητική ροή;

Η θέση μου: Μπορούμε να χαρακτηρίσουμε ως πραγματικό, ότι μπορούμε να μετρήσουμε.

Βιολάκης Στράτος
3 μήνες πριν

Καλησπέρα,

το νέο βιβλίο της Γ που ετοιμάζετε τι ύλη θα περιέχει?

για ποιο έτος προγραμματίζεται να ισχύσει?

Στάθης Λεβέτας
Editor
3 μήνες πριν

Βαγγέλη το αντιλαμβάνομαι ως εξής:

Όταν δεν υπάρχει συμμετρία στο ΜΠ, είναι δύσκολο να εφαρμόσουμε τον νόμο του Faraday και να έχουμε αναλυτικά αποτελέσματα, σε αυτό συμφωνώ. Αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι ο νόμος δεν είναι νόμιμος σε μη συμμετρικές καταστάσεις!

Είναι σαν τις παράγουσες συναρτήσεων ή σαν τις λύσεις διαφορικών εξισώσεων. Όσο πιο συμμετρική είναι μία συνάρτηση ή οι συνοριακές συνθήκες σε ένα φαινόμενο, τόσο πιο εύκολα υπολογίζω ολοκληρώματα ή επιλύω διαφορικές εξισώσεις. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι οι νόμοι της φύσης οι οποίοι περιγράφονται μαθηματικά από ολοκληρώματα ή διαφορικές εξισώσεις, εφαρμόζονται μόνον σε «συμμετρικά» συστήματα.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Καλημέρα Βαγγέλη.

Βλέπω να ασχολείσαι και συ με το κυλινδρικό μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Πολύ της μόδας έγινε τελευταία!!!

Γράφεις:

"προσωπικά θα είχα πρόβλημα να μελετήσω την περίπτωση όπου το μαγνητικό πεδίο δεν ήταν συμμετρικό ως προς το κέντρο του δακτυλίου "

Τι εννοείς να μελετήσεις; Μην μου πεις ότι ως πειραματικός αρνείσαι να υπολογίσεις την ΗΕΔ από επαγωγή στο κόκκινο αγώγιμο πλαίσιο, επειδή δεν υπάρχει συμμετρία (στο παρακάτω σχήμα ο γκρι κύκλος είναι η τομή ενός κυλινδρικού μαγνητικού πεδίου);

84 

Ξέρεις βέβαια ότι ο Faraday δεν έκανε πειράματα με … συμμετρίες! Αυτά είναι μαθηματικά για τον Maxwell (που οι συμμετρίες οδηγούν σε εύκολες λύσεις…) και όχι πρόβλημα για τον Faraday…

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλημέρα παιδιά.

Βαγγέλη είναι μια καλή άσκηση για την τάξη.

Ας πω όπως και οι άλλοι δύο φίλοι ότι ο νόμος ισχύει και σε μη συμμετρικές καταστάσεις.

Οι συμμετρικές καταστάσεις είναι για να επικαλούμαστε ισότητα των επί μέρους ΗΕΔ.

Η πιθανότερη πραγματική κατάσταση εικονίζεται στο προηγούμενο Διονυσιακό σχήμα.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Editor
3 μήνες πριν

Καλησπέρα Βαγγέλη. Ωραίο το μάζεμα της χαρακτηριστικής αυτής περίπτωσης εμφάνισης φαινομένου επαγωγής. Μου άρεσε το αναλυτικό μέρος πως από τον τύπο Φ = μπα^2t βρίσκουμε ΔΦ = μπα^2Δt. Έχω και μια απορία. Αν το στεφάνι είναι όλο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο τετραγωνικής διατομής, όπως στην παρακάτω εικόνα, αλλάζει κάτι στον υπολογισμό της ΗΕΔ σε σχέση με το αν είχε κυκλική διατομή; 
1

Αρης Αλεβίζος
Editor
3 μήνες πριν

Φίλε Βαγγέλη.

Έχουν δίκιο  Διονύσης Στάθης Γιάννης και……… πειραματικά.  Η Συνέχεια