by 
Πάντα με γοήτευαν, από όταν ήμουν μαθητής και μου τις δίδασκε ο πατέρας μου, οι απλές αρμονικές ταλαντώσεις. Στην συνέχεια στο πανεπιστήμιο με θυμάμαι άφωνο μπροστά στο θεώρημα Fourier, πώς οι απλές αυτές κινήσεις μπορούν κατάλληλα συνεργαζόμενες να περιγράψουν (τότε πίστευα ακόμα ότι εξηγούν…) τόσο πολύπλοκα φαινόμενα όπως για παράδειγμα ο ήχος. Ο δε κβαντικός αρμονικός ταλαντωτής λίγο μετά, με τις κυματοσυναρτήσεις που «διαρρέουν» εκτός του φράγματος του παραβολικού δυναμικού, με έκανε να τους αποδώσω υπερβατικό (μακράν πέραν της όποιας εμπειρίας μου) χαρακτήρα.
Στο μεταπτυχιακό μου όμως, θυμάμαι ακόμα την συνομιλία μου με τον Mike:
Εγώ με τον ενθουσιασμό του νεοφώτιστου: Παντού βλέπω ημίτονα και συνημίτονα στην εξήγηση των φαινομένων. Παντού ταλαντώσεις. Ακόμα και τώρα… οι ταλαντώσεις του κρυστάλλου (φωνόνια), οι αποδιεγέρσεις που μετρούν οι πειραματικοί (φωτόνια). Είναι πραγματικά παντού!
Mike: Είναι παντού ή μόνον αυτό μπορούμε να καταλάβουμε οι άνθρωποι; Αν μπορούμε να καταλάβουμε μόνον ημίτονα, τότε μόνον ημίτονα θα «βλέπουμε», σε όλα τα άλλα θα είμαστε τυφλοί.
Αυτήν ήταν η στιγμή που κατάλαβα ότι η φυσική δεν εξηγεί, αλλά περιγράφει.
Δεν μείωσε την αγάπη μου στις ταλαντώσεις (ή τριγωνομετρία;), αντιθέτως τις ανέδειξε ως φακό στο σκοτάδι. Για αυτό και οι σελίδες που ακολουθούν σε ένα τόσο πολυσυζητημένο θέμα…
Καλημέρα Στάθη.
Συγχαρητήρια για το νέο σου πόνημα.
Πολύ σημαντικό το τμήμα που αναφέρεται σε χρονοεξαρτώμενη δύναμη και συγκεκριμένα η περίπτωση εκείνη που δεν έχουμε γραμμική εξάρτηση της απομάκρυνσης με το χρόνο.
Μια περίπτωση, όπου εύκολα μπορούμε να αρχίσουμε να μιλάμε για οιωνεί δυναμική ενέργεια και που φοβάμαι ότι αν το κάνουμε, θα χαθεί το ουσιαστικό φυσικό περιεχόμενο της ΑΑΤ.
Και επειδή πάντα θα βρεθεί κάποιος να πει, εντάξει βρε παιδιά, αλλά τότε η αναλογία είναι πλήρης, ας διαβάσει παρακάτω τι γίνεται με την θέση ισορροπίας…
Καλημέρα Στάθη.
Πολύ καλό.
Στέκομαι πολύ στο σημείο που λες για το τι <<βλέπουμε>> οι φυσικοί, κυρίως με το μυαλό μας!
Μπράβο Στάθη!
Οιονεί δυναμική ενέργεια. Τι συζητήσεις είχαν πέσει τότε….
Καλησπέρα.
Διονύση, Βασίλη και Γιάννη, σας ευχαριστώ.
Στάθη καλησπέρα.
Τη διάβαζα σιγά σιγά και τώρα κατάφερα να την ολοκληρώσω. Συγχαρητήρια απο μένα.
Θυμάμαι τέτοια εποχή πρέπει να ήταν που είχε γίνει παρόμοια συζήτηση και επέμενες πως μαθηματικώς μπορούμε να βρούμε συναρτήσεις και να ορίσούμε δυναμικό και στην τριβή και σε χρονοεξαρτώμενες δυνάμεις χωρίς να υπάρχει φυσική σημασία.
Καλά έκανες και τα μάζεψες και τα παρουσίασες έτσι. Μάλλον πρέπει να περιμένουμε άλλα πέντε αν κρίνω από το 1/6.
Καλημέρα Χρήστο, σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όντως μπορούμε να βρούμε συναρτήσεις οι οποίες να μοιάζουν σε κάποιες ιδιότητες με τις δυναμικές ενέργειες. Αυτό βέβαια δεν έχει καμία σημασία αν το κάνουμε σε μία αρμονικά χρόνο –εξαρτώμενη δύναμη όπως στην ανάρτηση (δεν το συζητάω καν για την τριβή ολίσθησης), αλλά σε κάποιες άλλες πιο σύνθετες περιπτώσεις, βοηθά στο να απλοποιείται η ανάλυση του προβλήματος. Πολλές φορές δε οι δυναμικές αυτές ενέργειες βοηθούν στο κατανοήσουμε τα όρια του πεδίου ορισμού, άρα και της κίνησης, κάποιων εκ των γενικευμένων συντεταγμένων που περιγράφουν το σύστημα. Κλασσικό παράδειγμα είναι ο στρόβος και το σφαιρικό εκκρεμές.
Έχω όντως κατά νου άλλες πέντε, θα δούμε…