Από την μέση ταχύτητα στην στιγμιαία

Λίγη βοηθητική θεωρία…

Πολλές φορές μας δίνουν ένα γράφημα, όπως το πρώτο στο παρακάτω σχήμα, όπου εμάς, μας ενδιαφέρει να μελετήσουμε μια μικρή περιοχή(κυκλωμένη στο σχήμα) από τη στιγμή t1=60s μέχρι τη στιγμή t2=85s. Στην περίπτωση αυτή, αντί οι άξονες να ξεκινούν από  τις τιμές (x,y)=(0,0), είναι βολικό να μην συμβαίνει αυτό, αλλά να παίρνουμε ένα άλλο γράφημα, όπως στο δεξιό σχήμα:

Όπου ουσιαστικά περιέχει την περιοχή που μας ενδιαφέρει, αλλά η βαθμολογία των αξόνων δεν ξεκινά από το μηδέν. Οι πληροφορίες είναι ίδιες, αλλά η δυνατότητα μελέτης και εκμετάλλευσης του διαγράμματος πολύ μεγαλύτερη.

———————–

Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα κατά μήκος ενός προσανατολισμένου άξονα x και στο διάγραμμα στην κορυφή, δίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο, για το χρονικό διάστημα από 10s-30s. Χρησιμοποιώντας το διάγραμμα και «διαβάζοντας» δεδομένα από αυτό, να υπολογίσετε:

i) Τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου, στα χρονικά διαστήματα:

α) Από t1=10s, μέχρι t2=30s.

β) Από t1=10s, μέχρι t3=20s.

γ) Από t4=12s, μέχρι t5=18s.

δ) Από t6=14,5s μέχρι t7=16,5s.

ε) Από t6=14,5s μέχρι t8=15,5s.

ii) Η στιγμιαία ταχύτητα του αυτοκινήτου τη στιγμή t9=15s έχει τιμή:

α) υ9=20m/s,  β) υ9=25m/s,    γ) υ9=30m/s,  δ) υ9=35m/s.

iii) Υπολογίζοντας με παρόμοιο τρόπο μέσες ταχύτητες, μπορείτε να προσδιορίσετε την στιγμιαία ταχύτητα τη χρονική στιγμή t5=18s;

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Από την μέση ταχύτητα στην στιγμιαία
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Από την μέση ταχύτητα στην στιγμιαία

 

(Visited 683 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Άριστη!

Να δώσω άλλο ένα βοήθημα σε όποιον φίλο θέλει να εμβαθύνει στη διαφορά:

Στιγμιαία και μέση ταχύτητα.

Πείτε μου αν το φύλλο δεν ανοίγει.

Το αρχείο geogebra.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση.

Όμορφα περνάς από την …στην…!

Πρέπει να μάθουν να κάνουν και ενδοσκόπηση στα διαγράμματα.

Ευχαριστούμε Γιάννη

Καλό βράδυ

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα στο club συνταξιούχων του ylikonet

Εξαιρετική πρόταση διδασκαλίας, προσιτή στο μέσο μαθητή Α' Λυκείου…..(λέμε τώρα devil….)

Για μένα ήρθε την κατάλληλη στιγμή, αφού μετά από τιτάνια προσπάθεια να διδάξω

την εξίσωση θέσης και διαγράμματα στην ευθύγραμμη ομαλή ήρθε η ώρα για μεταβαλλόμενη …..devildevildevil

Δεν σας κρύβω όμως πως μου έφερε στο μυαλό μέρες …… Άννας Διαμαντοπούλου…..

όταν μέσω ασκήσεων φτιαγμένων στο φτερό επιχειρήθηκε η εφαρμογή της τράπεζας θεμάτων

και με θέματα επί χάρτου που "αναδείκνυαν" (κατά τους δημιουργούς) την εργαστηριακή χροιά του μαθήματος

….devildevildevildevildevil

Ελπίζω, όποιοι διαβάζουν να καταλάβουν πως η συγκεκριμένη ανάρτηση είναι πρόταση διδασκαλίας

και όχι άσκηση με …φερεντζέ …..βάλτε από κάτω ό,τι θέλετε….

Βαγγέλης Κουντούρης
11 μήνες πριν

εξαιρετικά δασκαλίστικη προσέγγιση, Διονύση

(θα εύρισκα και τις συντεταγμένες του σημείου τομής των αξόνων, εδώ 160m και 6s, ακριβώς για να φανεί ότι τα 0, 0 δεν ισχύουν πάντα και το σωστό είναι να σημειώνονται)

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση. Διδακτικότατη!