Δύο εκφωνήσεις – Δύο διδακτικές προσεγγίσεις

Προσέγγιση 1: Δομή προβλήματος

Σώμα εκτοξεύεται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υο=20m/s από σημείο που απέχει d=20m από κατακόρυφο τοίχο. Το σώμα εμφανίζει με το δάπεδο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ. Το σώμα κατά την κρούση στον τοίχο χάνει τόση κινητική ενέργεια ώστε μόλις να επιστρέψει μετά την κρούση στο αρχικό σημείο από το οποίο εκτοξεύθηκε. Να βρείτε τη μέγιστη επιτρεπτή τιμή του συντελεστή τριβής. Δίνεται g=10m/s2

Προσέγγιση 2: Δομή διαδοχικών κατευθυντήριων ερωτημάτων

Σώμα εκτοξεύεται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υο=20m/s από σημείο που απέχει d=20m από κατακόρυφο τοίχο. Το σώμα εμφανίζει με το δάπεδο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,4. Το σώμα κατά την κρούση στον τοίχο χάνει μέρος της κινητικής ενέργειας που είχε πριν την κρούση, ενώ επιστρέφει μετά την κρούση στο αρχικό σημείο από το οποίο εκτοξεύθηκε, όπου και σταματά. Να βρείτε:
Α. Την ταχύτητα του σώματος οριακά πριν συγκρουστεί με τον τοίχο
Β. Την ταχύτητα αμέσως μετά την κρούση με τον τοίχο
Γ. Το κλάσμα της κινητικής ενέργειας που απομένει στο σώμα μετά την κρούση με τον τοίχο προς την κινητική ενέργεια οριακά πριν την κρούση
Δ. Τη μέγιστη επιτρεπτή τιμή του συντελεστή τριβής ώστε να συμβούν τα παραπάνω, δηλαδή το σώμα μόλις να επιστρέψει μετά την κρούση στο αρχικό σημείο από το οποίο εκτοξεύθηκε.
Δίνεται g=10m/s2

ΛΥΣΗ σε pdf

ΛΥΣΗ σε word

Διαβάζοντας τις τελευταίες μέρες τοποθετήσεις περί της δομής των ασκήσεων στις εξετάσεις, σκέφτηκα να ετοιμάσω το παραπάνω αρχείο προς προβληματισμό στη συζήτηση, αντί μιας τοποθέτησης
Ελπίζω η ιδέα να καλύπτει τον προβληματισμό περί δομής προβλήματος και δομής κατευθυντήριων ερωτημάτων
Η στόχευση έχει να κάνει με τη δομή και όχι με τη θεματολογία, η οποία κατά τη γνώμη μου όταν επαναλαμβάνεται είναι το
μεγαλύτερο πρόβλημα….

Όποιος φίλος έχει τη διάθεση, θα μπορούσε να γράψει σχόλιο για το πως αντιλαμβάνεται τη δομή των ασκήσεων
και τι αποτελεί καλύτερη διδακτική προσέγγιση για τους μαθητές αλλά και για το ίδιο το μάθημα

Την άσκηση την έκανα στη δομή κατευθυντήριων ερωτημάτων σε τμήμα γενικής παιδείας ως μέρος της επανάληψης
στην ύλη της Α’ Λυκείου που κάπου χάσαμε στο δρόμο
Θα μπορούσε να αποτελεί και θέμα κρούσης στη Β’ ή και Γ’ Λυκείου με την προσθήκη της λέξης “ανελαστική”
Για τυπικούς λόγους βάζω στις ετικέτες 3.5. κρούσεις, δεν μπορώ όμως να την κατατάξω σε τάξη

(Visited 997 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
19 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Στάθης Λεβέτας
Editor
3 μήνες πριν

Θοδωρή καλησπέρα.

Δεν μπορώ, προσωπικά, να απαντήσω μονοσήμαντα στο ερώτημά σου. Με την έννοια ότι αν απευθύνεται στην τάξη και σε μαθητές που μόλις έχουν διδαχτεί τα των κρούσεων, ο δεύτερος τρόπος είναι παιδαγωγικά προτιμότερος. Αν όμως πρόκειται για θέμα εξατάσεων, θα ήταν προτιμότερος ο πρώτος τρόπος, όχι σε όλα, αλλά τουλάχιστον σε κάποια από τα εξεταζόμενα θέματα. 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Θοδωρή κάτι δεν κατάλαβα.

Εδώ βλέπεις μια εντελώς ελαστική κρούση όμως το σώμα ξαναγυρίζει (και σταματά) στην αφετηρία.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Άκυρο Θοδωρή. Κατάλαβα. Ανισότητα είναι.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Editor
3 μήνες πριν

Καλησπέρα Θοδωρή. Η διατύπωση του ερωτήματος ή των ερωτημάτων εξαρτάται από το στόχο, που θέτει ο συγγραφέας του προβλήματος.
Οποιοδήποτε πρόβλημα για να λυθεί πρέπει οπωσδήποτε να αναλυθεί σε επιμέρους μικρότερα και κατ΄επέκταση ευκολότερα προβλήματα (που και αυτά με τη σειρά τους ίσως αναλύονται).
Αν θέλει ο ερωτών αυτή η διαδικασία να είναι μέρος της εξέτασης του μαθητή, θα ακολουθήσει την α΄δομή, αλλιώς αν ενδιαφέρεται για το πως θα αντιμετωπίσει τα επί μέρους προβλήματα θα απαλλάξει το μαθητή από τη χρονοβόρα και επίπονη ανάλυση, ακολουθώντας τη β΄.
Σαφώς ένας μαθητής που θα λύσει ολοκληρωμένα το πρόβλημα χωρίς τη βοήθεια των υποερωτημάτων της β΄ δομής, θα έχει ένα πολύ καλό μυαλό.
Η δομή των ερωτημάτων εξαρτάται επίσης και από το επίπεδο των μαθητών που έχουμε. Πλέον οι περισσότεροι μαθητές περιμένουν τα βήματα που τους οδηγούν τα έτοιμα ερωτήματα και χωρίς αυτά κοιτάνε το αχανές ή παραδίνονται αμαχητί…
Προσωπικά όταν κατασκευάζω μια άσκηση με διευκολύνει να την χτίζω βηματικά και κάθε ερώτημα να με πηγαίνει ένα επίπεδο πιο πάνω ή να αποτελεί διασταύρωση για ένα νέο δρόμο. Διαβάζοντάς την στο τέλος, αν ανακαλύψω ερωτήματα που θα έκαναν πιο ομαλή τη μετάβαση, θα τα τοποθετήσω στη σειρά τους.
Με λίγα λόγια θεωρώ ότι με τις συνθήκες που διαμορφώνονται αυτή τη στιγμή στο Λύκειο, η δομή β΄είναι η πιο ενδεδειγμένη.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Ας δούμε το μοναδικό ερώτημα της πρώτης εκδοχής:

Να βρείτε τη μέγιστη επιτρεπτή τιμή του συντελεστή τριβής.

Το μοναδικό που πρέπει να κάνει ο λύτης είναι να πει ότι αυτός απαιτείται στην περίπτωση μηδενικής κατά την κρούση απώλειας.

Δηλαδή όλη η κινητική ενέργεια να γίνει θερμική, Ήτοι 1/2 m.υ.υ=μ.m.g.2D.

Η δεύτερη εκδοχή είναι ένα άλλο πρόβλημα. Ζητάει κλάσμα απωλειών κ.λ.π.

 

Ποια εκδοχή διαλέγουμε;

Εξαρτάται από τις επιδιώξεις μας. Κάποιες φορές θέλουμε να διδάξουμε κάτι. Επιλέγουμε την δεύτερη εκδοχή.

Κάποιες φορές θέλουμε να δούμε ποιος μπορεί να σκεφτεί συνθετότερα. Επιλέγουμε την πρώτη.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Κάποιες φορές δίνουμε μια άσκηση για να μη λυθεί.

Οι ασκήσεις αυτές είναι ιδιαίτερα χρήσιμες. Αυτές (που δεν έλυσα) και τις θυμάμαι και με ωφέλησαν.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Καλησπέρα Θοδωρή, καλησπέρα σε όλη την παρέα.

νομίζω πρέπει να κάνουμε τη διάκριση μεταξύ "θέματος εξέτασης" και "διδακτική πρόταση".

Όταν διδάσκω κάτι, προσπαθώ να βρω και να διατυπώσω ερωτήματα που θα καθοδηγήσουν και θα βοηθήσουν το μέσο μαθητή, να παρακολουθήσει το μάθημα, να μην χάσει το ενδιαφέρον του, να μην απογοητευτεί… και τελικά κάτι να μάθει.

Σε μια τέτοια περίπτωση η λογική του Β θέματος, είναι μονόδρομος και πιθανόν με προσθήκη και άλλων ακόμη υποερωτημάτων. Τα οποία και αν δεν διατυπώνονται γραπτώς εξαρχής, συνήθως διατυπώνονται κατά τη διάρκεια του μαθήματος. Είναι αυτά τα … γιατί, τα πες μου όμως… ναι αλλά αν ήταν… Όλα αυτά συνήθως γίνονται στον α ή β βαθμό.

Όταν όμως έρχεσαι να εξετάσεις το κατά πόσον έχει κατακτήσει μια γνώση και κατά πόσο έχει γίνει ικανός να επιλύει ένα πρόβλημα, το θέμα είναι εντελώς διαφορετικό. Εκεί ανάλογα του τι θέλεις να δεις, ίσως καλύτερη είναι η πρώτη εκδοχή. 

Δεν απευθύνεται στον μέσο μαθητή, πιθανόν απευθύνεται σε λίγους, πετυχαίνει όμως το στόχο να ξεχωρίσει αυτούς που έχουν κατανοήσει πλήρως την θεωρία, αλλά διαθέτουν και την αναλυτική σκέψη για να μπορούν να σχεδιάσουν πορεία επίλυσης.

Δημήτρης Γκενές
Editor
3 μήνες πριν

Οι περισσότερες από τις πρώτες σκέψεις μου έχουν ήδη γραφτεί.

Δυο μόνο ερωτήματα;

Στην Α διατύπωση :

Ας υποθέσουμε πως η πρώτη διατύπωση ήταν θέμα σε εξετάσεις Ιουνίου της Β Λυκείου. Σε τι ακριβώς αξιολογεί έναν μαθητή;

Αν καταλαβαίνει πως δεν μπορεί να εξαρτάται ο συντελεστής τριβής από την απώλεια ενέργειας ;

αλλά πως η συνολική απώλεια ενέργειας που απαιτείται είναι ίση με την μεταβολή της Κινητικής ενέργειας και άρα δεδομένη και σταθερή άρα…

άρα όσο μικρότερη η απώλεια ενάργειας κατά την κρούση τόσο μεγαλύτερη η απώλεια που απαιτείται κατά την ολίσθηση και

και όταν η απώλεια κατά την ανελαστική κρούση τείνει στο μηδέν η απώλεια ενέργειας κατά την ολίσθηση πρέπει να γίνει μέγιστη και άρα και ο συντελεστής.

Αναρωτιέμαι πόσοι καθηγητές μπορούν όχι μόνο να διατυπώσουν αλλά να διδάξουν τόσο μεγάλες λογικές διαδικασίες; και πόσοι μαθητές είναι σε θέση να παρακολουθήσουν ; Τελικά αυτά πάμε να αξιολογήσουμε ή αν έχουν εμπεδώσει κάποια σχετική μεθοδολογία με γρήγορα αποτελέσματα ; (στο κουτάκι ΑΚ132 )

Στην Β διατύπωση

Μήπως το δεδομένο του συντελεστή μ=0,4 δεν έπρεπε να βρίσκεται στην αρχική εκφώνηση αλλά στα υποερωτήματα Β και Γ αφού δεν αφορά το Α και κυρίως αίρεται ως δεδομένο στο Δ; Λέμε τώρα ;

Σκεφτείτε το σεντόνι αν είχα περισσότερα από δυο ερωτήματα !

Διονύσης Μάργαρης
Admin
3 μήνες πριν

Καλημέρα Θοδωρή.

Θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω με την τελευταία σου τοποθέτηση και κυρίως με την θέση ότι το προτεινόμενο πρόβλημα, χωρίς υποερωτήματα θα οδηγήσει:

«Αυτό εκτός από άδικο για όσους έχουν προσπαθήσει αλλά δεν έχουν τη φυσική διαίσθηση, είναι και σε βάρος του μαθήματος….το οποίο αρχίζει να θεωρείται μάθημα μόνο για λίγους….»

Το μάθημα ήδη έχει γίνει για λίγους, απλά κανείς δεν βλέπει ότι κάτι πρέπει να γίνει. Και τα προβλήματα με τα υποερωτήματα έχουν μονοπωλήσει την εξέταση, τουλάχιστον τα τελευταία 20 χρόνια. Λες να μην δημιουργεί καμιά αρνητική συνέπεια η συγκεκριμένη δομή των θεμάτων; Και τα θέματα υπερκατασκευές των τελευταίων ετών, ποιος τα έφερε;

Αλλά ας τα πάρουμε από την αρχή.

1) Δίνεις ένα πρόβλημα με δύο εκδοχές και μας καλείς να πάρουμε θέση η μορφή Α ή η μορφή Β. Και μεις σαν συνέχεια των τελευταίων σχολίων σε παράπλευρες δημοσιεύσεις, τοποθετούμαστε πάνω στη μορφή. Εσύ όμως απορρίπτεις την Α μορφή, με το επιχείρημα ότι είναι δύσκολο θέμα. Και η Β μορφή είναι δύσκολη! Κάποιο θέμα μπορεί να είναι δύσκολο από μόνο του και ανεξάρτητα από το αν δοθούν υποερωτήματα. Αυτό για μένα δεν είναι το κριτήριο. Αν θέλεις να βάλεις δύσκολο θέμα, βάζεις το παραπάνω. Αν θέλεις να μην έχεις μάθημα  που να απευθύνεται σε λίγους, δίνεις το πρόβλημα που έδωσα εγώ:

Δίνοντας ένα πρόβλημα.

Ερώτημα: Ποιο είναι πιο δύσκολο; Το πρόβλημα που έδωσα εγώ με ένα ερώτημα ή το  δικό σου με τα υποερωτήματα, όπως η Β εκδοχή;

2) Ο Γιάννης (Κυρ) είχε επιχειρηματολογήσει για 7-8 ανεξάρτητα θέματα. Να σπάσει η δομή των τεσσάρων θεμάτων. Αυτό ή κάτι παρόμοιο πρέπει να γίνει νομοθετικά.

Δείτε όμως τα θέματα Χημείας των τελευταίων χρόνων. Αυτό το έχουν ήδη κάνει οι Χημικοί (δεν συζητώ αν τα θέματα θα έπρεπε να είναι αυτά που έχουν μπει ή κάποια άλλα. Για τη δομή μιλάμε). Τα θέματα Γ και Δ αποτελούνται από 2-3 ανεξάρτητες ασκήσεις- προβλήματα. Δεν τους εμπόδισε η νομοθεσία.

Αντί δηλαδή να δίνουμε ένα πρόβλημα με ένα πολύπλοκο σύστημα που να ισορροπεί να μπαίνει ένα ερώτημα και στη συνέχεια να κόβουμε ένα νήμα όπου κάτι θα στρέφεται ενώ ένα άλλο τμήμα θα ταλαντώνεται και θα συγκρούεται και στο τέλος θα χάνεται ο μαθητής απατώντας μηχανικά σε ερωτήματα που τα έχει συναντήσει 50 φορές στο σχολείο του και στο φροντιστήριο, ερωτήσεις τυπικές (ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας ή της στροφορμής…) που δεν είναι ανάγκη να έχει καταλάβει τίποτα, απλά να «βγάλει το σκονάκι και να το αναπαραγάγει… δίνονται 3 ανεξάρτητα μικροπροβλήματα, που το ένα είναι κρούση, το άλλο ταλάντωση και το 3ο δυναμική στερεού, με βαθμολογία 7 + 8+10 μόρια.

Το επίπεδο; Όπως το θέλεις. Βάζεις τα δύο πρώτα εύκολα που να τα λύνουν το 60% των μαθητών και το 3ο να το λύνει το 40%…

Γιατί μια τέτοια δομή είναι για λίγους;

3) Γιατί να το κάνουμε; Για να πάψουμε να διδάσκουμε ερωτήματα ασκήσεων, σαν θεωρία. Για να πάψουμε να αναζητούμε ερωτήματα, που δεν έχουν κυκλοφορήσει να τα βάλουμε σαν Δ4, για να γίνει ο διαχωρισμός! Για να πάψουμε να ρωτάμε και να ψάχνουμε τι θα πέσει στις εξετάσεις. Θα πέσουν απλά πράγματα χιλιομασημένα, αλλά με  συνδυασμούς τέτοιους, που ο μαθητής δεν έχει έτοιμες απαντήσεις- λύσεις. Για να πάψουμε να βλέπουμε θέματα τερατουργήματα, χωρίς καμιά Φυσική. Για να μην ψάχνουμε πάντα κάτι που δεν έχει πέσει, με αποτέλεσμα να πέφτει θέμα όπως αυτό, που πριν λίγα χρόνια δήλωνα ότι «Η ανάρτηση αυτή απευθύνεται αποκλειστικά σε συναδέλφους και όχι σε μαθητές. Είναι ένα ειδικό και δύσκολο θέμα και καλό είναι να μην ασχοληθούν οι υποψήφιοι…» και να θεωρείται λογικό.

Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…

Για να μην κινούμαστε στα όρια και να δίνει λάθος απάντηση η ΚΕΕ σε ερώτημα που βάζει σε μαθητές…