Η μεταλλική ράβδος ΑΓ, μήκους l=1m, μάζας 0,5kg και αμελητέας αντίστασης, μπορεί να κινείται οριζόντια όπως στο σχήμα, μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5T, σε επαφή με δύο οριζόντιους ευθύγραμμους αγωγούς xx΄ και yy΄, οι οποίοι δεν παρουσιάζουν αντίσταση, χωρίς τριβές. Ένας αντιστάτης με αντίσταση R=2Ω, συνδέεται στα άκρα x και y των δύο αγωγών. Σε μια στιγμή t0=0, ασκούμε στην ράβδο ΑΓ μια οριζόντια δύναμη F παράλληλη προς τους αγωγούς xx΄ και yy΄, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο παρακάτω διάγραμμα, με αποτέλεσμα ο αγωγός να κινείται με σταθερή επιτάχυνση, μέχρι τη στιγμή t1=2s.
i) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση της ράβδου ΑΓ από 0-2s.
ii) Για τη στιγμή που το μέτρο της δύναμης παίρνει την τιμή F=0,5Ν, να βρεθούν:
α) Η ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται πάνω στον αγωγό ΑΓ.
β) Η ηλεκτρική ισχύς που εμφανίζεται στο κύκλωμα.
γ) Η ισχύς της δύναμης F και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου ΑΓ.
iii) Να υπολογιστεί ο ρυθμός με τον οποίο η δύναμη F μεταφέρει ενέργεια στον ΑΓ, τη χρονική στιγμή t2=2,4s, αν για t>2s, ο αγωγός κινείται με σταθερή ταχύτητα.
ή
Γνωρίζοντας το διάγραμμα της δύναμης
Γνωρίζοντας το διάγραμμα της δύναμης
Καλημέρα Διονύση.
Διαβάζοντας τη λύση βρήκα ότι Β = 0,5 Τ. Αυτό δίνεται;
Επίσης το 1 m ;
Καλημέρα Διονύση. Μπράβο σου, δεν κυκλοφορούν ασκήσεις επαγωγής που να δίνουν εξαρχής τη μεταβολή της δύναμης. Γι'αυτό και η αξία της ανάρτησης είναι σημαντική!
Συμφωνώ με τις παρατηρήσεις του Γιάννη, μάλλον ξέχασες να τα αναφέρεις.
Καλησπέρα Γιάννη και Πρόδρομε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν ξέχασα και κανένα δεδομένο ε;
Καλησπέρα Διονύση.Εξαιρετική άσκηση.Νομίζω ό,τι δεν χρειάζεται να δοθεί το Β και το l.Aφού ο αγωγόs κινείται με σταθερή επιτάχυνση από ο έωs 2 αν πάρω το δεύτερο νόμο και έχονταs βρει τη συνάρτηση τηs F θα έχουμε
0,4+ 0,1t – Β2l2αt/R=ma Αφού α είναι σταθερό θα πρέπει 0,1t=B2l2αt/R και βρίσκω το γινόμενο Βl
Καταλαβαίνω το σχόλιο του Γιάννη. Είδα:
Δεν βρήκα προηγουμένως ότι Β=0,5Τ και l=1m.
Είναι πολύ καλή ιδέα,
Στις Δέσμες είχαμε θέματα που ζητούσαν την δύναμη ώστε να κινείται με δεδομένη επιτάχυνση.
Καλησπέρα Γιάννη Κυρίκο.
Έχεις δίκιο, ότι δεν χρειαζόταν να δοθούν οι τιμές Β και l, αλλά:
Αλλά την άσκηση την έχω γράψει πριν κάνα μήνα και ενώ όταν την έστησα, δεν έδωσα τιμές για να βρεθεί και να χρησιμοποιηθεί το γινόμενο Bl, στη συνέχεια γράφοντάς την, το μετάνιωσα και θέλοντας να την "ελαφρύνω" έδωσα τιμές, τις οποίες όμως δεν …. έδωσα!!!
Οπότε μόλις το επεσήμανε ο άλλος Γιάννης, έσπευσα να τις δώσω…
Καλησπέρα Γιάννη.Γι αυτό μου άρεσε η άσκηση του Διονύση.Μου ήρθε αμέσωs το θέμα 4 των πανελληνίων του 1990.Τότε ζητούσαν να βρούμε τη μορφή τηs F για να κινείται με σταθερή επιτάχυνση, τη γραφική παράσταση του ρεύματοs και το φορτίο στη διάρκεια κάποιου δευτερολέπτου.Είχε και αρχική ταχύτητα ο αγωγόs.Mε τα πολύ δύσκολα μαθηματικά ήρθε και η φυσική και μαs διέλυσαν.
Τότε βαθμολογούσα γραπτά. Όμως έχω ξεχάσει το θέμα αυτό.
Η άσκηση του 1990, που αναφέρει ο Γιάννης:
Τα άκρα Γ και Δ δύο παραλλήλων οριζοντίων αγωγών ΓΜ και ΔΝ οι οποίοι δεν έχουν ωμική αντίσταση, συνδέονται με αμπερόμετρο εσωτερικής αντίστασης R=2Ω. Πάνω στο επίπεδο των δύο αγωγών είναι τοποθετημένος καθέτως προς τη διεύθυνσή τους άλλος ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ μήκους 0,5m ο οποίος μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές. Η μάζα του ΚΛ είναι m=5Κg και η αντίστασή του R1=8Ω. Το σύστημα των τριών αγωγών βρίσκεται μέσα σε Ο.Μ.Π. με Β=2Τ και κάθετη στο επίπεδο των αγωγών. Κατά τη χρονική στιγμή t=0 κατά την οποία ο αγωγός έχει ταχύτητα u=12m/s παράλληλη προς τους αγωγούς ΓΜ και ΔΝ ασκείται εξωτερική δύναμη ομόρροπη προς την ταχύτητα. Ο αγωγός ΚΛ αποκτά σταθερή επιτάχυνση γ=2m/s2 ομόρροπη της ταχύτητας.
α) Να υπολογιστεί και να αποδοθεί γραφικά η ένταση του ρεύματος σε συνάρτηση με το χρόνο.
β)Να βρεθεί το φορτίο που περνά από το αμπερόμετρο στα 5 πρώτα sec.
γ)Να υπολογιστεί ο ρυθμός ΔΙ/Δt με τον οποίο αυξάνει η ένταση του ρεύματος.
δ)Να υπολογιστεί η εξωτερική δύναμη κατά τη χρονική στιγμή t =5s.
….
με την επιτάχυνση γ και τα … όλα της!
Πω πω! Διονύση την ξαναβλέπω μετά από τόσα χρόνια και αγχώθηκα.
Διονύση καλησπέρα.
Πολύ καλή.
Να υποθέσω Γιάννη, ότι το 90 έδινες εξετάσεις;
Ευχαριστώ Χρήστο.
Καλό μεσημέρι.