Εκτίμηση μήκους διαδρομής για οριακή ταχύτητα

Ο αγωγός ΚΛ του σχήματος, μάζας 0,5kg και μήκους ℓ=1m, μπορεί να κινείται οριζόντια, σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς Αx και Γy χωρίς τριβές, μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, το οποίο εκτείνεται στην περιοχή που ορίζεται από τους αγωγούς Αx και Γy. Ο αγωγός ΚΛ και οι δύο αγωγοί Αx και Γy δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης με αντίσταση R=0,5Ω.

Ο αγωγός ΚΛ αρχικά είναι ακίνητος. Κάποια στιγμή ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη F=2N.
Ι. Ο αγωγός ΚΛ μετατοπίζεται κατά Δx και τελικά αποκτά σταθερή ταχύτητα. Η τιμή της μετατόπισης Δx μπορεί να είναι:
α. μικρότερη από 2m β. ίση με 2m γ. μεγαλύτερη από 2m
Αιτιολογείστε
II. Να χαρακτηρίσετε την επόμενη σχέση ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) αιτιολογώντας

Στιγμιότυπο-οθόνης-2020-11-12-210331 

III. Να δείξετε πως η απόλυτη τιμή του έργου της δύναμης Laplace, είναι ίση με την ηλεκτρική ενέργεια που εμφανίζεται στο κύκλωμα και μετατρέπεται σε θερμότητα

Απάντηση σε word

Απάντηση σε pdf

(Visited 1,894 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
37 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Editor

Καλημέρα Θοδωρή

Εκτίμησα δεόντως  … τον τρόπο "εκτίμησής'' σου ,για το μήκος της διαδρομής!

Καλές αλληλεπιδράσεις με το μαθητικό περιβάλλον σου.

 

Βιολάκης Στράτος
2 μήνες πριν

Καλημέρα, αφού η δύναμη δεν έχει σταθερό μέτρο πως μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το έργο της είναι F Δx?

Βασίλης Δουκατζής
Admin
2 μήνες πριν
Απάντηση σε  Βιολάκης Στράτος

Που το δες αυτό;

Βασίλης Δουκατζής
Admin
2 μήνες πριν

Καλημέρα Θοδωρή!
Πολύ καλό!!
Για του λόγου το αληθές. Η σταθερά χρόνου με τα νούμερα που επέλεξες είναι 1 s–1 οπότε για 5 σταθερές χρόνου έχουμε:t = 5 s, Δx = 16,03 m, υ = 3,97 m/s
t = 6 s, Δx = 20,01 m, υ = 3,99 m/s

Σπύρος Τερλεμές
2 μήνες πριν

Σωστή απάντηση είναι κάθε μια από τις παρακάτω:

Δx>2m

Δx>200m

Δx>2.000.000

Δx>2.000.000.000.000.000.000………

Όποιος γνωρίζει σειρές καταλαβαίνει.

Ο λόγος που συμβαίνει αυτό είναι επειδή η ταχύτητα του αγωγού είναι εκθετική συνάρτηση του χρόνου και γίνεται οριακή όταν t πηγαίνει στο άπειρο. Τότε όμως ολοκληρώνοντας για να βρούμε το μήκος διαδρομής Δx όταν t πηγαίνει στο άπειρο παίρνουμε επίσης άπειρο Δx.

Κάτι παρόμοιο ΔΕΝ συμβαίνει ότι για παράδειγμα εκτοξεύουμε τον αγωγό χωρίς έξτρα δύναμη πάνω του. Τότε η ταχύτητα μηδενίζει σε χρόνο με t να πηγαίνει στο άπειρο, αλλά το διανυόμενο διάστημα είναι πεπερασμένο δηλαδή όχι άπειρο.

Υπάρχει το λεγόμενο παράδοξο του Ζύνωνα, για να καταλάβει κανείς το σκεπτικό. Φυσικά όλα αυτά έπονται της θεωρίας των σειρών.

Οπότε η σωστή απάντηση είναι η (γ) αλλά δεν χρειάζεται κανένα δεδομένο (R, l, F, B) για να απαντηθεί. 

Στην πράξη συμφωνώ με τον κ. Βασίλη χρησιμοποιούμε το 5τ. 

Βαγγέλης Κουντούρης

καλό μεσημέρι σε όλους

καλή ερώτηση, Θοδωρή, και "σιγουράντζα" το 2

ναι στην παρέμβαση του Βασίλη

Στάθης Λεβέτας
Editor
2 μήνες πριν

Καλησπέρα Θοδωρή. Πολύ καλό ερώτημα και πολύ καλή η απάντηση, συγχαρητήρια!

Σπύρος Τερλεμές
2 μήνες πριν

κ. Θοδωρή δεν είπα ότι δεν μου άρεσε. Σχολίασα μόνο ότι το μήκος που διανύει ο αγωγός δεν μπορεί να είναι άνω φραγμένο. Ο αγωγός σταματά σε άπειρη απόσταση. Δεν είπα ότι κάτι είναι λάθος.

Η φυσική είναι μαθηματικός φορμαλισμός.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Σπύρο έφας:

Η φυσική είναι μαθηματικός φορμαλισμός.

Φυσικά κάνεις λάθος.

Το κακό δεν είναι πως κάνεις λάθος. Το κακό είναι που επιμένεις.

Σπύρος Τερλεμές
2 μήνες πριν

κ. Γιάννη δεν θεωρώ ότι κάνω λάθος. Αλλά σε κάθε περίπτωση το ότι θεωρώ πως η φυσική είναι μαθηματικός φορμαλισμός είναι απλά δική μου άποψη, τίποτα παραπάνω.

Άρχισα να το καταλαβαίνω όταν ξεκίνησα να ασχολούμαι βαθιά με τα μαθηματικά. Τώρα πια δεν έχω καμία αμφιβολία ότι πράγματι ο φορμαλισμός αυτός είναι που κάνει τα μαθηματικά τόσο σπουδαία. Η φυσική είτε το θέλουμε είτε όχι υπόκειται στα μαθηματικά, τα μαθηματικά προηγούνται, αυτά είναι Η επιστήμη. Από εκεί και πέρα τα άλλα, μαζί με την παρατήρηση των φαινομένων, έπονται όλων των επιστημών, μαζί και της φυσικής.

Τα μαθηματικά όταν τα χρησιμοποιούμε στην φυσική, δεν κάνουν ποτέ λάθος αν εφαρμοστούν σωστά.