Η στιγμιαία ισχύς και ένα στρεφόμενο πλαίσιο …

Στο σχήμα 1 βλέπουμε τη γραφική παράσταση της στιγμιαίας ισχύος P του ρεύματος, που διαρρέει έναν αντιστάτη με αντίσταση R = 22Ω, που έχουμε συνδέσει στα άκρα Κ και Λ (σχήμα 2) ενός τετράγωνου πλαισίου, που στρέφεται με κατάλληλη γωνιακή ταχύτητα σταθερού μέτρου ω μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Το πλαίσιο παρουσιάζει αντίσταση RΠ = 2Ω, έχει πλευρά α = 0,5m και Ν = 120 σπείρες.
α) Υπολογίστε την περίοδο και τη γωνιακή συχνότητα της συνάρτησης ισχύος – χρόνου, και γράψτε την εξίσωση  P = f(t) στο S.I.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

(Visited 675 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Ανδρέα. Πάρα πολύ καλή άσκηση. Πρωτότυπο το ερώτημα περί διαφοράς Εεπ και τάσης στον αντιστάτη. Πολύ αναλυτικά γραμμένη και όμορφες και πολύ διδακτικές οι γραφικές παραστάσεις. Άσκηση που πρέπει να διδαχτεί. Ανδρέα, συγχαρητήρια.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
5 μήνες πριν

Μπράβο και από μένα Ανδρέα!

Πολύ καλή!!

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Ανδρέα.

Γνωστό το μοντέλο ,όμως ντυμένο όμορφα και με πρωτότυπο “μενταγιόν” το σχετικό με ΗΕΔ και τάση.

Σπουδαίο σύνολο.

Καλό μεσημέρι

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλή Ανδρέα.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Ανδρέα συγχαρητήρια για την ανάρτηση, ιδιαίτερα διαφωτιστική για όλους, διδάσκοντες και διδασκόμενους.

Ας κρατήσουν όλοι, τουλάχιστον αυτό:

«Η στιγμιαία ΗΕΔ επαγωγής σε πλαίσιο με εσωτερική αντίσταση, που εδώ συμβολίσαμε ε, είναι διαφορετική από τη στιγμιαία τάση υ στα άκρα του, που είναι και η «ωφέλιμη» για να αποδοθεί στο εξωτερικό κύκλωμα.»

Τόλμησες σε κάτι που «αποφεύγαμε»…..πολική τάση σε περιστρεφόμενο πλαίσιο υ=Εεπ-ΙRπλ   Μπράβο !!!

Θέλω όμως να δηλώσω μια αντίθετη θέση ως προς το (α) ερώτημα της ανάρτησης

Θεωρώ θεμιτό να ξεκινάμε από τις γνωστές εξισώσεις υ-t, i-t και να οδηγούμαστε στην εξίσωση στιγμιαίας ισχύος – χρόνου p-t. Θεωρώ θεμιτό να διδάσκουμε τη γραφική παράσταση ημ^2(ωt) αφού σε λίγο θα πρέπει να το κάνουμε στις ταλαντώσεις….Θεωρώ θεμιτό να βάζουμε στο παιχνίδι το εμβαδόν της γραφικής παράστασης….

Όμως, μέχρι εκεί….. σε παιδιά που δυσκολεύονται να σχεδιάσουν γραφική παράσταση ημωt (δεν εξετάζω ποιος φταίει…… ειδικά στη φετινή φουρνιά μαθητών υγείας στη Γ’ Λυκείου) δεν μπορώ να ζητάω τριγωνομετρικούς μετασχηματισμούς διπλάσιου τόξου για να βρουν τη γωνιακή συχνότητα….. Είναι σίγουρο πως τους απογοητεύω και τους κάνω να αισθάνονται ανεπαρκείς, ακόμα και αν δεν φταίνε….

Εν κατακλείδι….

Ανδρέα, ακόμα και αν σε κάποια διαφωνώ, θεωρώ τη συγκεκριμένη ανάρτηση από τις διδακτικότερες στα εναλλασσόμενα…

Σε ευχαριστούμε

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Γειά σου Ανδρέα. Το πολύ καλό θέμα σου θα το δώσω στους μαθητές μου. Έχω επιμείνει στη διαφορά Εεπ και εναλλασσόμενης τάσης στα άκρα του πλαισίου, οπότε είναι μια καλή ευκαιρία να ελέγξω αν έπιασε τόπο.

Όσο για το θέμα της ω’=2ω μπορούμε να πούμε ότι, εφόσον τα υ και i είναι συμφασικά, το γινόμενό τους μεγιστοποιείται, όταν τα μέτρα τους μεγιστοποιούνται, δηλαδή κάθε Τ/2.
Έτσι Τ´=Τ/2—> ω’=2ω παρακάμπτοντας τους τριγωνομετρικούς μετασχηματισμούς.

Και πάλι μπράβο για το θέμα!

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Αποστόλη, ο Ανδρέας δίνει ένα διάγραμμα μιας περιοδικής συνάρτησης, η οποία δεν είναι αρμονική αφού υπάρχει το ημ^2(ω’t)

Από το διάγραμμα προκύπτει μια περίοδος Τ’=π/40s  και η αντίστοιχη γωνιακή συχνότητα ω’=80 r/s

Ο μαθητής εύκολα θα δεχτεί πως η συνάρτηση αυτή έχει εξίσωση: p=4400ημ^2(80t) SI

Ακόμα και αν ελέγξει για t=π/80 s και οδηγηθεί στο άτοπο p=4400ημ^2(π)=0 δεν μπορεί να υπολογίσει καμία περίοδο και καμία γωνιακή συχνότητα

Ο τριγωνομετρικός μετασχηματισμός είναι απαραίτητος για να προκύψει η ω της αρμονικής συνάρτησης

Αυτό ισχυρίζομαι πως είναι too much για αυτά τα παιδιά…

Αλλιώς μπορεί να απαντήσει μόνο με οδηγία by the book

“Βλέπεις Τ’, ω’ … Εσύ θα βάλεις Τ=2Τ’ και ω=ω’/2”

Όταν τα κάναμε στις δέσμες την ….. προηγούμενη χιλιετία…. όλα ήταν αλλιώς…..και κυρίως η προγενέστερη γνώση…..των μαθητών