απορίες στην ελαστική κρούση σφαίρας σε τοίχο

καλησπέρα,
αν μια σφαίρα πέσει με οριζόντια ταχύτητα ελαστικά σε κατακόρυφο τοίχο
τότε επιστρέφει προς τα πίσω με ίδιου μέτρου ταχύτητα.
Από ΘΜΚΕ προκύπτει ότι το έργο της δύναμης που δέχεται από τον
τοίχο είναι μηδέν.
Μπορούμε να πούμε ότι η δύναμη αυτή είναι συντηρητική;
Γνωρίζουμε εάν το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο τοίχος στο σώμα είναι σταθερή?

(Visited 2,670 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
102 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Αποστόλης Παπάζογλου
Editor

Καλησπέρα παιδιά. Ας διαβάσουμε τι γράφει η https://el.m.wikipedia.org/wiki/Συντηρητική_δύναμη (γράφω από κινητό). Προσωπικά δεν βρίσκω διαφορά ανάμεσα στους όρους «συντηρητική» και «διατηρητική». Θεωρώ ότι κάποτε το “conservative” μεταφράστηκε ατυχώς σε «συντηρητική» και έμεινε.

Στάθης Λεβέτας
Editor
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Απόστολε. Αν ο ορισμός είναι ότι το έργο της δύναμης είναι ανεξάρτητο της διαδρομής, τότε κάθε σταθερή δύναμη είναι συντηρητική. Ανεξάρτητα από τα αν διατρείται η μηχανική ενέργεια.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
1 μήνας πριν

Καλησπέρα στους νέους συνομιλητές, Στάθη και Αποστόλη.

Μάλλον παρερμηνεύθηκε αυτό που έγραψα…

Το διατυπώνω αλλιώς.

Το “ορθό” θα ήταν τη δύναμη να την ονομάζαμε διατηρητική και όχι συντηρητική! Χαθήκαμε στη μετάφραση, όπως λέει ο Αποστόλης.

Αλλά Βασίλη, όταν μιλάμε για μια σταθερή δύναμη, ποια ενέργεια, τίνος συστήματος, διατηρείται;

Αν εγώ ασκώ με το χέρι μου μια σταθερή δύναμη σε ένα τούβλο, ποια μηχανική ενέργεια διατηρείται;

Παύλος Αλεξόπουλος
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Γεια σας .Νομίζω πως ο ορισμός των συντηρητικών δυνάμεων που έχουν έργο μηδέν σε μια κλειστή διαδρομή του σημείου εφαρμογής τους είναι γενικός και αναφέρεται και στις δύο κατηγορίες δυνάμεων αυτές που στη διάρκεια άσκησης τους δεν μεταβάλλουν την μηχανική ενέργεια του συστήματος και αυτές που μόνο σε μια κλειστή διαδρομή δεν μεταβάλλουν την μηχανική ενέργεια του συστήματος. Ποια πρέπει να ονομάσουμε ως συντηρητική δύναμη και ποια διατηρητική δεν είναι σίγουρος αλλά νομίζω ότι έχετε δίκιο και π.χ. το βάρος είναι η συντηρητική δύναμη  ενώ μια άλλη τυχαία σταθερή δύναμη θα πρέπει να είναι η διατηρητική.

Στάθης Λεβέτας
Editor
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση έχεις δίκιο, δεν διατηρείται καμία μηχανική ενέργεια. Οπότε ο ορισμός της συντηρητικής δύναμης είναι αυτήν που δεν μεταβάλλει την μηχανική ενέργεια του συστήματος που επιδρά;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Στάθη ρωτάς:

Οπότε ο ορισμός της συντηρητικής δύναμης είναι αυτήν που δεν μεταβάλλει την μηχανική ενέργεια του συστήματος που επιδρά;

Θα έλεγα ότι είναι συντηρητική μια δύναμη αν δεν μεταβάλλει την μηχανική ενέργεια του συστήματος που επιδρά σε κάθε περίπτωση, όποιο και αν είναι το σύστημα και όπως και αν κινηθούν τα μέλη του.

Έτσι οι βαρυτικές δυνάμεις, οι δυνάμεις ιδανικών ελατηρίων και οι ηλεκτροστατικές είναι συντηρητικές, ενώ η στατική τριβή δεν είναι. Διότι μπορούμε να βρούμε παράδειγμα στο οποίο η στατική τριβή μεταβάλλει την μηχανική ενέργεια.

Βασίλειος Μπάφας
1 μήνας πριν

Γειά σου Δονύση και πάλι.

Εκείνο που ΔΥΝΗΤΙΚΑ διατηρείται είναι η μηχανική ενέργεια του τούβλου (αποδίδοντας τη δυναμική ενέργεια γης – τούβλου στο τούβλο), αν με την επίδραση και άλλων αιτίων, συν τη σταθερή δύναμη το τούβλο επιστρέψει  στην αρχική του θέση. Αυτό που διατηρεί η σταθερή αυτή δύναμη, είναι να μη συνεισφέρει σε  όποια αλλαγή μηχανικής ενέργειας προκύψει.

Βασίλειος Μπάφας
1 μήνας πριν

Στάθη συγγνώμη, αλλά τώρα  είδα το σχόλιό σου οπότε για αυτό δεν είχα απευθυνθεί και σε σένα για την απάντηση, δεν είναι ότι σε αγνόησα.

Στάθης Λεβέτας
Editor
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Βασίλειος Μπάφας

Ακολουθώντας την συζήτηση να συμπληρώσω τα εξής:

Αν η δυναμική ενέργεια οφείλεται σε πεδίο (με την κλασσική έννοια της αυστηρά χωρικής εξάρτησης), τότε μπορούμε να ορίσουμε ένταση και δυναμικό, ανεξάρτητα από το υπόθεμα (χώρο -εξαρτώμενη δύναμη).

Αν όχι και θέλουμε να είμαστε αυστηροί, δεν έχει νόημα η δυναμική ενέργεια.

Η ελαστική δύναμη του ιδανικού ελατηρίου είναι μία ενδιάμεση κατάσταση. Είναι χώρο -εξαρτώμενη, αλλά δεν μπορούμε να ορίσουμε ένταση και δυναμικό, μπορούμε όμως να ορίσουμε δυναμική ενέργεια. Είναι ένα μοντέλο, άλλοτε καλό, άλλοτε κακό, ανάλογα με το φαινόμενο που καλείται να περιγράψει.

 

 

Στάθης Λεβέτας
Editor
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Βασίλειος Μπάφας

Κανένα θέμα Βασίλη, το κατάλαβα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Όπως καταλαβαίνετε μπορώ να προτείνω εκατοντάδες περιπτώσεις σταθερής στατικής τριβής.

Όχι μόνο μονοδιάστατες περιπτώσεις. Όποια κίνηση και αν σκεφθούμε υλοποιείται.

Για κάθε παράδειγμα μπορώ να στείλω μια προσομοίωση.

Σε κάθε περίπτωση το έργο της θα είναι μηδενικό στις κλειστές διαδρομές.

θα καταστεί η στατική τριβή συντηρητική δύναμη;

Όχι.

Θα ήταν συντηρητική δύναμη η στατική τριβή αν σε κάθε περίπτωση δεν μετέβαλλε την μηχανική ενέργεια.

Αν βρούμε ένα παράδειγμα στο οποίο την μεταβάλλει τότε έχασε. Δεν είναι συντηρητική δύναμη.

Να το πω πιο απλά:

-Μπορούμε να βρούμε παράδειγμα στο οποίο το βάρος μεταβάλλει την Μηχανική Ενέργεια;

Αν όχι, τότε το βάρος είναι συντηρητική δύναμη.

-Μπορούμε να βρούμε περίπτωση στην οποία η δύναμη από ιδανικό ελατήριο μεταβάλλει την Μηχανική Ενέργεια;

Αν όχι τότε είναι συντηρητική δύναμη.

-Μπορούμε να βρούμε περίπτωση στην οποία δυνάμεις από ακίνητα φορτία μεταβάλλουν την Μηχανική Ενέργεια;

Αν όχι τότε είναι συντηρητικές δυνάμεις.

 

Μια δύναμη που μόνο σε μια περίπτωση έχει μηδενικό έργο σε κλειστή διαδρομή δεν χαρακτηρίζεται συντηρητική, όπως δεν χαρακτηρίζεται “τίμιος” ένας που δεν έκλεψε σήμερα. Μπορεί να έκλεψε χτες.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Δηλαδή πρέπει να βάζουμε αυτό το “διά κάθε” του προτασιακού λογισμού όταν επιδιώκουμε χαρακτηρισμούς.

Δεν υπάρχουν δυνάμεις “κατά περίπτωσιν συντηρητικές”.

Παύλος Αλεξόπουλος
1 μήνας πριν

Να κάνω μια ερώτηση;Η στατική τριβή στη διάρκεια μιας κύλισης χωρίς ολίσθηση μπορούμε να τη χαρακτηρίσουμε συντηρητική δυναμη;Δεν μεταβάλλει την μηχανική ενέργεια του συστήματος αλλά μετατρέπει την κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής σε κινητική ενέργεια λόγω μεταφοράς ή και το αντίστροφο.

Βασίλειος Μπάφας
1 μήνας πριν

Γιάννη σε ξανα ευχαριστώ, για τα παραδείγματα.

Αυτό το “δια κάθε” γενικά το βάζαμε όταν λέγαμε “σε κάθε”. Εγώ τουλάχιστον το είχα στο μυαλό μου, γιατί στις δέσμες είχα βρει σε ένα εξωσχολικό ένα παράδειγμα στημένο έτσι που το έργο τριβής για δυο σημεία δεν εξαρτόνταν από τη διαδρομή (δε μπορώ να θυμηθώ πού). Αλλά δεν ήταν “δια κάθε” ζεύγος σημείων. Οπότε ΚΑΙ η παρατήρησή σου είναι σωστή.

Κάτι ακόμα όμως.

Το γεγονός ότι δεν μπορούμε να βρούμε παράδειγμα για κάποια δύναμη ότι μεταβάλλει τη μηχανική ενέργεια, δε νομίζω ότι πρέπει να μας αρκεί για το γεγονός ότι είναι συντηρητική. Μπορεί να μπορεί αύριο κάποιος. Πιστεύω πως θα πρέπει να το αποδεικνύουμε.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor
Απάντηση σε  Βασίλειος Μπάφας

Φυσικά πρέπει να το αποδεικνύουμε. Πως;

Έστω ότι υπάρχει τέτοια περίπτωση στην οποία η δύναμη τάδε μεταβάλλει την μηχανική ενέργεια.

Τότε…..Έπεται….. Έπεται….. Άτοπον!

Αν όμως βρεις αντιπαράδειγμα στο οποίο μεταβάλλει την μηχανική ενέργεια έχεις αποδείξει ότι δεν είναι συντηρητική.

Το αντιπαράδειγμα είναι μέθοδος απόδειξης. Το παράδειγμα όχι.

 

Στάθης Λεβέτας
Editor
1 μήνας πριν

Γιάννη το καταλαβαίνω, αλλά κάποιος μπορεί να ρωτήσει πώς ορίζεται η δυναμική ενέργεια… και να κάνουμε πάλι κύκλο. Για μένα το πρωτεύον είναι αυστηρά η εξάρτηση από τον χώρο σε μία συνητηρητική δύναμη.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Πως ορίζεται η δυναμική ενέργεια;

Εξαρτάται Στάθη και από το “Σε ποιον ορίζεται”.

Σε ένα παιδί ορίζεται Αλεξοπουλικώς ως οφειλόμενη σε θέση ή σε παραμόρφωση.

Σε έναν φοιτητή μέσω του F=-gradU.

Στάθης Λεβέτας
Editor
1 μήνας πριν

Γιάννη η παραμόρφωση ενός σώματος άλλοτε είναι ελαστική και άλλοτε όχι. Και πάλι η εξάρτηση από τον χώρο της δύναμης είναι αυτήν που είναι σημαντική κατά την γνώμη μου.

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Παύλο δεν μπορούμε.

Βρήκαμε μια περίπτωση στην οποία το έργο της στατικής τριβής είναι μηδενικό.

Αν βρω όμως ένα παράδειγμα στο οποίο δεν έχω ολίσθηση αλλά η ενέργεια αυξάνεται, τότε έχασε η στατική τριβή.

Τέτοια παραδείγματα υπάρχουν πολλά. Ένα από αυτά:

Screenshot-1

Η στατική τριβή αυξάνει την μηχανική ενέργεια του κυλίνδρου διότι από την ακινησία τον θέτει σε σύνθετη κίνηση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Δηλαδή Παύλο δεν υπάρχουν “κατά περίπτωσιν συντηρητικές δυνάμεις”.

Στατικές τριβές που είναι συντηρητικές σε κυλίσεις στο πάτωμα και μη συντηρητικές σε κυλίσεις σε επιταχυνόμενο υπόβαθρο.

Αφού βρήκαμε μια περίπτωση στην οποία μεταβάλλει την Μηχανική Ενέργεια δεν είναι συντηρητική δύναμη.

Παύλος Αλεξόπουλος
1 μήνας πριν

Ναι κύριε Γιάννη αντιλαμβάνομαι ότι δεν ισχύει σε καθε περίπτωση.Για να το εκφράσω πιο σωστά θα έπρεπε να πω πως στη συγκεκριμένη κίνηση (κ.χ.ο.) η στατική τριβή έχει χαρακτηριστικα συντηρητικής δύναμης, ευχαριστώ για την απάντηση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Αν μας απασχολεί η μεταβολή της Μηχανικής ενέργειας ας πούμε απλά ότι “Το έργο της στατικής τριβής είναι μηδενικό στην περίπτωση αυτήν”. Αποφεύγοντας χαρακτηρισμό της ως συντηρητικής δύναμης.

Βασίλειος Μπάφας
1 μήνας πριν

Γιάννη σε αυτό το θέμα, μαζί έχουμε συμφωνήσει σε όλα!!!