Ο ρόλος της στατικής τριβής στην Α.Α.Τ.

Σώμα Σ1 μάζας m1=3kg είναι δεμένο σε ελατήριο σταθεράς k=100N/m και ισορροπεί στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος (Θ.Φ.Μ.). Τοποθετούμε πάνω στο Σ1 άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=1kg , το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ με το Σ1 . Τη χρονική στιγμή to=0 ασκούμε οριζόντια δύναμη F=10Ν που έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου.
Στη θέση που το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά Δl1=0.2m παύει να ασκείται η δύναμη F , και το σύστημα των σωμάτων συνεχίζει την ταλάντωσή του χωρίς ολίσθηση. Το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο.
α. Να αποδείξετε ότι το σύστημα των σωμάτων εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση κατά τη διάρκεια που ασκείται η δύναμη F, και να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης σε συνάρτηση του χρόνου.
β. Να υπολογίσετε τον ελάχιστο συντελεστή τριβής, ώστε να μην υπάρχει ολίσθηση και πριν και μετά την κατάργηση της δύναμης F.
γ. Να υπολογίσετε το ρυθμό με τον οποίο προφέρει ενέργεια στο σύστημα η δύναμη F, στη θέση που η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι Δl2=0.15m. Ποια χρονική στιγμή συμβαίνει αυτό;
δ. Να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης του συστήματος πριν και μετά την κατάργηση της δύναμης.
ε. Να υπολογίσετε τη στατική τριβή στο Σ2 στη θέση που η ταχύτητα του σώματος είναι u’=-0,5m/s για πρώτη φορά μετά την κατάργηση της δύναμης.
Απαντήσεις:

σε word και σε <a σε pdf

(Visited 1,263 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
24 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Admin
2 μήνες πριν

Καλησπέρα Πρόδρομε.

Να υποθέσω ότι παρακολούθησες την συζήτηση δίπλα για την στατική τριβή και την συντηρητικότητά της και σου ήρθε… έμπνευση;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Και είναι καλή.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
2 μήνες πριν

Πρόδρομε εννοούσα την πρόσφατη συζήτηση εδώ.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλησπέρα Πρόδρομε, έξυπνη και μετρημένη η άσκηση

Συμφωνώ που στη λύση δεν αναφέρεις τίποτα για επιμέρους σταθερές επαναφοράς D1, D2

αλλά χρησιμοποιείς το 2ο ΝΝ ΣF2=m2α=m2(-ω^2 χ)

Διαφωνώ όμως  με τον τίτλο

Η στατική τριβή δεν είναι δύναμη επαναφοράς, διότι απλούστατα το κάθε σώμα χωριστά δεν εκτελεί ΑΑΤ

ΑΑΤ εκτελεί το σύστημα των δύο και για το σύστημα η στατική τριβή είναι εσωτερική δύναμη

Τι είναι η δύναμη επαναφοράς;

Μια χωροεξαρτώμενη και ως εκ τούτου διατηρητική δύναμη της μορφής Fεπ=-Dx

Είναι η στατική τριβή χωροεξαρτώμενη δύναμη;

Προφανώς και δεν είναι, αφού αν ακινητοποιήσω με το χέρι μου το κάτω σώμα σε μια θέση, η στατική τριβή

μηδενίζεται ακαριαία….. άρα για ποια εξάρτηση από τη  θέση χ μιλάμε….

Βέβαια, αυτά τα έχει γράψει ο Θρασύβουλος το 2010 και δεν είναι δικές μου σκέψεις….

Νομίζω επίσης πως η φράση

“παύει να ασκείται η δύναμη F , και το σύστημα των σωμάτων συνεχίζει την ταλάντωσή του ….”

χρειάζεται μια επανεξέταση, αφού μόλις καταργηθεί η F ξεκινά νέα ΑΑΤ το σύστημα, με νέα ΘΙ

και νέο πλάτος….

Εκτιμώ πως ο βαθμός δυσκολίας της άσκησης είναι ο επιθυμητός για εξετάσεις

Να είσαι καλά

Βασίλειος Μπάφας
2 μήνες πριν

Καλημέρα Πρόδρομε και σε όλους.

Πολύ καλή.

Χαίρομαι που μετά από 100 σχόλια για τη στατική τριβή και τη συντηρητικότητα αυτής, γράφηκε και μια άσκηση για να έχουμε ένα καλό επίλογο.

Φαίνεται πως είμαστε κβαντικά διεμπλεγμένοι  και εναγκαλισμένοι τελικά.

Χρήστος Αγριόδημας
Editor
2 μήνες πριν

Πρόδρομε καλημέρα.

Μου άρεσε η άσκηση και θα ήθελα κάτι τέτοιο να δω και σε εξετάσεις.

Τώρα όσον αφορά αυτά που λέει ο Θοδωρής συμφωνώ μαζί του.