by 
Με αφορμή ένα ερώτημα που μου έθεσε συνάδελφος, σε μήνυμα, ας δούμε ένα ζήτημα:
Σε ένα ανοικτό δοχείο με εμβαδόν βάσεως Α περιέχεται νερό μέχρι ύψος h. Ρίχνουμε μέσα στο δοχείο έναν κύλινδρο με εμβαδόν βάσεως S και τον αφήνουμε να ισορροπήσει, με τον άξονά του κατακόρυφο, όπως στο δεύτερο σχήμα, οπότε η στάθμη του νερού φτάνει σε ύψος h1.
Αν pατμ η ατμοσφαιρική πίεση πάνω από το δοχείο και w το βάρος του κυλίνδρου που βυθίζουμε, τότε η πίεση σε ένα σημείο b, πολύ κοντά στην βάση του δοχείου, υπολογίζεται από την σχέση:
Ποια ή ποιες από τις παραπάνω σχέσεις είναι σωστές;
ή
(Visited 2,363 times, 1 visits today)
Καλημέρα Διονύση. Σωστές είναι η β) και γ). Αν Α η άνωση, ισχύει: w =Α—>w=ρg(h1-h)s—->ρg(h1-h)=w/s—-> ρgh1 = ρgh+w/s
Χωρίς άνωση:
Φυσικά η β είναι αυτονόητα ορθή.
Υπάρχουν δύο ορθές απαντήσεις.
Ευχαριστώ Αποστόλη για την απάντηση.
Μήπως θεώρησες ότι ο κύλινδρος βυθίζεται πλήρως;
Γιάννη μάλλον γράφαμε μαζί και τώρα είδα το σχόλιό σου.
Γράφαμε μαζί Διονύση.
Θα άλλαζα την άσκηση:
Θα έδινα τα ρ,g, h,w,pατ, και Α.
Θα ζητούσα το h1.
Θα μου ζητούσαν εναγωνίως την πυκνότητα του σώματος. Θα έλεγα ότι δεν την ξέρω.
Γειά σας παιδιά. Όποιος βιάζεται σκοντάφτει, λέει ο λαός. Φυσικά η άνωση δεν είναι ρg(h1-h)s. Συμφωνώ με το Γιάννη.
Η απάντηση γ γίνεται σωστή αν το σχήμα είναι το:
Η β παραμένει σωστή ούτως ή άλλως.
Ξανά με άνωση (σωστά αυτή τη φορά): Α = ρ g S hβυθ. Όμως S hβυθ είναι ο όγκος του υγρού που εκτοπίστηκε, ο οποίος είναι ίσος με τον όγκο του υγρού που ανυψώθηκε. Άρα S hβυθ = Α (h1 – h). Έτσι από ισορροπία του κυλίνδρου w = A —-> w = ρ g A (h1 – h) —–>
w/A = ρ g (h1 -h) —-> ρ g h1 = ρ g h + w/A. Επομένως P = Pατμ + ρ g h1 = Pατμ + ρ g h + w/A.
Καλησπερα .
Ειναι ενα θεμα που με ειχε απασχολησει απο παλια οταν τα ειχαμε ξεκινησει τα των Ρευστων .
Τοτε ειχα κανει την πιο κατω αναλυση στην οποια φαινονται και οι δυναμεις αλληλεπιδρασης .
Απλα το Α (δοχειου ) το ειχα βαλει S και το εμβαδο της βασης του σωματος S1 , το υψος του νερου με το σωμα Η και χωρις το σωμα Η’ .
Η σχεση (4) θα καθορισει σε καθε περιπτωση την πιεση στον πυθμενα.
Σωστό είναι Κώστα.
Όμως δεν είναι γνωστό ή έστω αυτονόητο το ότι ΔPπυθ=W1/εμβαδόν ;
Έχω ετοιμάσει πρόβλημα για το φόρουμ. Θα αναρτηθεί όταν καταλήξει η παρούσα συζήτηση.