Κινούμενο δοχείο και άμμος

Έστω ένα δοχείο αρχικής μάζας m(0) που βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο με συντελεστή τριβής μ. Ασκούμε στο δοχείο οριζόντια σταθερή δύναμη F προς τα δεξιά.Ταυτόχρονα καθόλη την κίνηση του δοχείου, βρέχει “άμμος” από πάνω του με σταθερό ρυθμό γ

Ποια στιγμή μηδενίζεται η επιτάχυνση του δοχείου?

Ποια η γραφική παράσταση της ταχύτητας έως την στιγμή μηδενισμού της επιτάχυνσης?

**Παραλλαγή θέματος διαγωνισμού ΕΦΦ Α λυκείου 2020

Η απάντηση εδώ

ή

Κινούμενο δοχείο και άμμος

(Visited 624 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
33 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Μου άρεσε Σπύρο.

Κάνε μόνο μια προσθήση-διόρθωση:

Screenshot-1

Για μεγάλες τιμές του χρόνου (π.χ. t>10) η ταχύτητα θα πάρει αρνητικές τιμές;

Μια προσομοίωση μου δείχνει:

Screenshot-2

Στάθης Λεβέτας
Editor
1 μήνας πριν

Γιάννη και Σπύρο καλησπέρα.

Γιάννη μόλις μηδενιστεί η ταχύτητα (στα 20sec) , η τριβή θα μετατραπεί σε στατική και η κίνηση θα σταματήσει.

Σπύρο γιατί σταματάς το διάγραμμα της ταχύτητας στα 5sec;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Επίσης Σπύρο πρέπει να τροποποιηθεί κάπως.

Το σώμα να γίνει μεγάλου μήκους σανίδα. Διαφορετικά η άμμος θα πέφτει έξω.

Η λύση να τρέχουμε την άμμο ώστε να είναι πάντοτε από πάνω δίνει άλλα αποτελέσματα, διότι η άμμος που πέφτει δεν έχει μηδενική ταχύτητα αλλά την ταχύτητα με την οποία τρέχεις ώστε να παρακολουθείς το δοχείο.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Σπύρο δεν σχεδίασα γραφική παράσταση. Εγώ δεν έκανα τίποτα.

Έβαλα ένα σώμα με αρχική μάζα 1 κιλό.

Η μάζα αυξάνει κατά 0,4 κιλά το δευτερόλεπτο.

Το g είναι 10.

Οι συντελεστές τριβής είναι 0,5.

Η δύναμη είναι συνεχώς 25 Ν.

Η ακρίβεια είναι 200 πράξεις το δευτερόλεπτο.

Τα υπόλοιπα τα έκανε το inetractive physics.

Έβαλα σωστές συνθήκες ή έκανα λάθος;

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Σταματάει περίπου στα 23 δευτερόλεπτα, ακόμα και με ακρίβεια 1.000.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Δεν εννοώ ότι προφανώς θεωρείς το δοχείο αρκετά μεγάλο ώστε να μην ξεχειλίζει η άμμος. Εννοώ ότι το δοχείο τρέχει 490 μέτρα μέχρι να σταματήσει.

Για να πέφτει συνεχώς άμμος μέσα στο δοχείο πρέπει προφανώς το δοχείο να έχει φάρδος πάνω από 490 μέτρα.

Ένα δοχείο 490 μέτρων με αρχική μάζα 1 κιλό!

Έτσι καλύτερα να ήταν μια πολύ λεπτή και πολύ μακριά σανίδα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Όχι Σπύρο. Όχι.

Αν με κάποιον τρόπο κουνώντας από πάνω ένα μπουκάλι με άμμο με κατάλληλο τρόπο, πέφτει άμμος με σταθερό ρυθμό τότε το μπουκάλι τρέχει. Τι σημαίνει αυτό;;

Σημαίνει ότι η άμμος που πέφτει δεν έχει μηδενική ταχύτητα στον άξονα x.

Τότε η ορμή κατά την x διεύθυνση μιας ποσότητας dm άμμου που προστίθεται δεν είναι μηδενική.

Το πρόβλημα αλλάζει δραματικά τότε. Η μαθηματική προσέγγιση είναι εντελώς διαφορετική.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Το ξέρω Στάθη, γι αυτό ζήτησα προσθήκη-διόρθωση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Για να αποφευχθεί αυτό το πρόβλημα Σπύρο οι ασκήσεις όλων των βιβλίων έβαζαν μακριά σανίδα αντί δοχείου.

Έτσι το μπουκάλι παρέμενε ακίνητο και η άμμος dm που προσγειωνόταν είχε μηδενική x ορμή.