Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δύο σφαίρες Α και Β με μάζες m1=1kg και m2=4kg, δεμένες στα άκρα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=75Ν/m, ο άξονας του οποίου ταυτίζεται με τον άξονα x, ενός ορθογωνίου συστήματος οριζοντίων αξόνων x,y. Σε μια στιγμή η σφαίρα Α δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτά οριζόντια ταχύτητα κάθετη στον άξονα του ελατηρίου (στην διεύθυνση y) μέτρου υ0=4m/s. Μετά από λίγο, τη στιγμή t1, η Α σφαίρα έχει ταχύτητα στην διεύθυνση x, μέτρου υ1=3m/s, όπως στο σχήμα. Για την στιγμή αυτή:
- α υπολογιστούν οι συνιστώσες ταχύτητας της Β σφαίρας στους άξονες x και y και στη συνέχεια να βρεθεί και η ταχύτητα της σφαίρας υ2.
- Να υπολογιστεί η απώλεια της κινητικής ενέργειας του συστήματος των δύο σφαιρών.
- Να βρεθεί το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής της σφαίρας Α.
- Μια επόμενη στιγμή t2, το μέτρο της ταχύτητας της Α σφαίρας είναι υΑ=4m/s. Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής της Β σφαίρας, τη στιγμή αυτή;
ή
Ένα μηχανικό σύστημα σε οριζόντια κίνηση
Ένα μηχανικό σύστημα σε οριζόντια κίνηση
Ένα μηχανικό σύστημα σε οριζόντια κίνηση
Άριστη!
Δεν έχω ξαναδεί κάτι τέτοιο.
Δεν μου επιτρέπει να βάλλω εικόνα από προσομοίωση.
Πάντως είναι ακριβώς έτσι.
Διονύση είσαι μάστορας! Εξαιρετικό θέμα, που μας θυμίζει ότι η διατήρηση ορμής εφαρμόζεται σε κάθε μονωμένο σύστημα και όχι μόνο στις κρούσεις.
Εξαιρετική για ανήσυχους και μη μαθητές!! Διευρύνουν το “οπτικό πεδίο” τους στα μονωμένα συστήματα!
Το έψαξες με το Ι.Ρ. πριν βάλεις τιμές, μπράβο! Είναι όλα συμβατά.
Να είσαι καλά Διονύση.
Πολύ ωραίο θέμα Διονύση. Προβληματίστηκα αρχικά όταν είδα την ταχύτητα της σφαίρας Α να είναι οριζόντια πριν φτάσει στην κατακόρυφο της σφαίρας Β, διότι νόμιζα (από το σχήμα) ότι η σφαίρα Β παραμένει ακίνητη. Τελικά, κινήθηκε και η Β προς τ’αριστερά, φοβερό!
Εξαιρετική.
Προσομοίωση i.p.
Γεια σου Μήτσο.
Λέει:
-Ρηκουέστ αξές.
Κάνε κάτι στον σύνδεσμο.
Νομίζω πως δεν έκανε προσομοίωση.
Έχω την αίσθηση ότι με κέντρο μάζας δούλεψε.
Έχει ψωμί πολύ η ιστορία!
Να το ξαναδώσω
i.p.
Καλησπέρα στην παρέα.
Μήτσο καλά το βλέπω το i.p . , μελετώ τη λύση
Βοηθά στην κατανόηση του πρωτότυπου για μένα θέματος, που θέλει σκέψη για τον λύτη
μα πιότερη νομίσω για τον σεναριογράφο.
Διεγερτική της σκέψης Διονύση να είσαι πάντα καλά
Καλησπέρα σε όλους.
Γιάννη, Αποστόλη, Πρόδρομε, Δημήτρη, Μήτσο και Παντελή, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μήτσο ευχαριστώ και για το όμορφο i.p. που ανέβασες.
Είχα φτιάξει και εγώ ένα στο στήσιμο και δοκίμασα τις τιμές…
(έτσι για να διαψεύσω το Γιάννη…)
Να προσθέσω και ένα ερώτημα, που ενώ το ετοιμάσει, το αφαίρεσα στο τέλος για να μην το βαρύνω έτι περισσότερο.
-Πώς επηρεάζονται οι τιμές των ταχυτήτων και η απώλεια της κινητικής ενέργειας του συστήματος, από την σταθερά του ελατηρίου.
Ακρίβεια 2.000 ο Μήτσος!
Σκέφτηκα το εξής. Το κέντρο μάζας κινείται κατά το y με σταθερή ταχύτητα 1 m/s.
Ο παρατηρητής του βλέπει περιστροφή και ταλάντωση.
Βλέπει αρχικές ταχύτητες 1 και 3. Έτσι νόμισα ότι έβγαλε τα νούμερα ο Διονύσης.
Νομίζω Διονύση ότι δεν επηρεάζονται οι ταχύτητες.
Αρχικά οι προσομοιώσεις μου το έδειξαν.
Τελικά η οπτική του παρατηρητή που έχει κάτσει στο κέντρο μάζας με οδηγεί στο ίδιο συμπέρασμα.