Ένα σφαιρίδιο σκαρφαλώνει σε σφήνα

Το σφαιρίδιο Σ1 του σχήματος,  έχει μάζα m = 5kg και εκτοξεύεται με ταχύτητα μέτρου v = 6m/s, παράλληλη προς την πλάγια επιφάνεια ακίνητης σφήνας Σ2 μάζας M = 10kg, σχήματος τριγωνικού πρίσματος, η οποία μπορεί να ολισθαίνει στο οριζόντιο δάπεδο. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται μια κατακόρυφη τομή. Η γωνία κλίσης είναι θ = 600, g = 10m/s2 και τριβές δεν υπάρχουν.

α) Εξηγείστε γιατί τα σώματα θα αποκτήσουν κάποια στιγμή κοινή ταχύτητα και υπολογίστε το μέτρο της.

β) Ποιο θα είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος, που θα φτάσει το σφαιρίδιο;

γ) Βρείτε την μεταβολή της ορμής του σφαιριδίου Σ1 και της σφήνας Σ2 κατά τη διάρκεια του χρόνου ανόδου από την χαμηλότερη προς την υψηλότερη θέση του σφαιριδίου. Γιατί οι μεταβολές δεν είναι αντίθετες;

δ) Υπολογίστε πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί το σφαιρίδιο για να φτάσει στο μέγιστο ύψος και την μέση τιμή του μέτρου της δύναμης επαφής, που δέχεται το σφαιρίδιο από τη σφήνα, μέσα σε αυτό το χρονικό διάστημα.

Θεωρούμε το σφαιρίδιο ως υλικό σημείο και ότι η σφήνα δεν ανατρέπεται κατά τη διάρκεια του φαινομένου.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

(Visited 641 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
21 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλησπέρα Ανδρέα.

Μια παρατήρηση στο σχήμα στο δ ερώτημα:

Screenshot-1

Η ταχύτητα δεν είναι παράλληλη στην σφήνα. Παράλληλη την βλέπει ένας παρατηρητής πάνω στη σφήνα.

Η σχετική ταχύτητα είναι παράλληλη.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Κλασικό μεν αλλά ωραίο το θέμα σου!

Όντως το δ ερώτημα έχει πρόβλημα, καλά έκανες και το απέσυρες.

Να είσαι καλά.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Ανδρέα έχω δει το δ ερώτημα στο βιβλίο των Χαλιντέυ-Ρέσνικ και γνωρίζω τη λύση του.

Είναι από τις δύσκολες ασκήσεις.

Έχω γράψει διασκευή του:

Η σφαίρα και η σφήνα.

Δες τον χειρισμό της σχετικής ταχύτητας, που είχα πρωτοσυναντήσει όταν είχα διαβάσει τη λύση της πρωτότυπης άσκησης.

Μιλώ για την λύση του αδρανειακού παρατηρητή.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
1 μήνας πριν

Καλό μεσημέρι Ανδρέα
Δεν σου έβαλε το σχόλιο στην αρχή!
Το “ακούμπησε” εκεί προσωρινά, μέχρι να ανανεώσεις τη σελίδα!
Όπως θα κάνει και με την απάντησή μου
comment image