Πόση είναι η απώλεια μηχανικής ενέργειας;

Κενό κιβώτιο μάζας Μ , διαστάσεων l×l×2l βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής μ=0,25. Από το κέντρο Κ της οροφής του, έχουμε δέσει με νήμα , μη εκτατό ,αμελητέας μάζας και μήκους l , σώμα μάζας m=Μ αμελητέων διαστάσεων. Αφήνουμε το σώμα m από τη θέση Α να κινηθεί. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και το κιβώτιο δεν ανατρέπεται.
Η μηχανική ενέργεια που μετατράπηκε σε θερμική λόγω τριβών, είναι ίση με
Α)σχεδόν mgl B) 0,5mgl Γ) 0,86mgl Δ) μηδέν
Ποια σχέση είναι η σωστή;
η απάντησή μου(;)

(Visited 1,129 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
57 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Γεια σου Πρόδρομε.
Βγάζω με προσομοίωση 0,85m.g.l:

comment image

Το ύψος του μπαλακιού από 4 m έγινε 0,6 m τις στιγμές μηδενισμού της ταχύτητάς του.
Απώλεια 0,6/4=0,15.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Το πρόβλημα δυσκολεύει διότι η δύναμη της τριβής είναι μεταβλητή.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Εκτός εάν μιλάς για την απώλεια από την θέση Α στην θέση που το νήμα είναι κατακόρυφο, οπότε σωστή είναι η Γ.
Αυτά με προσομοίωση. Δεν έχω λύσει το πρόβλημα.

Στάθης Λεβέτας
Editor
2 μήνες πριν

Καλησπέρα Πρόδρομε.
Η κάθετη δύναμη που ασκείται από το έδαφος στο κιβώτιο εξαρτάται από την γωνία αιώρησης, οπότε ο Γιάννης έχει δίκιο στο ότι η τριβή είναι μεταβλητή. Δεν ξερω τι έχεις σκεφτεί, αλλά δεν μπορώ σκεφτώ αναλυτική λύση λόγω της μεταβλητής τριβής (εξαρτάται από την γωνία αιώρησης, την εξίσωση της οποίας θέλουμε να υπολογίσουμε..).
Μια σύντομη περιγραφή, θα ήταν: λόγω διατήρησης της ορμής το εκκρεμές και το κιβώτιο θα ταλαντώνονται με διαφορά φάσης π. Το κιβώτιο θα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση λόγω μεταβλητής τριβής ολίσθησης, η οποία μέσω της τάσης του νήματος θα περνά στο εκκρεμές. Κάποια στιγμή το κιβώτιο σταματά και το εκκρεμές θα συνεχίσει τις αιωρήσεις, διατηρώντας στο σύστημα μία εσωτερική ενέργεια.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Στάθης Λεβέτας
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Καλησπέρα παιδιά.
Η σκέψη που μου πέρασε απ’ το μυαλό είναι ο συσχετισμός των ωθήσεων Ν και τριβής.
Όμως κάτι τέτοιο είναι προβληματικό. Δεν ισχύει κάθε στιγμή η σχέση Τ=μ.Ν.
Η τριβή είναι στατική για ένα χρονικό διάστημα.

Στάθης Λεβέτας
Editor
2 μήνες πριν

Γιάννη αυτό γιατί είναι πρόβλημα; Η τριβή θα μετατρέπεται σε στατική τις στιγμές όπου το εκκρεμές είναι σε μέγιστη απομάκρυσνη (με μηδενική ταχύτητα αιώρησης). Ακριβώς όπως και στον μονοδιάστατο ταλαντωτή με τριβή ολίσθησης, μάλιστα τα δύο συστήματα θα έχουν και πολλές ομοιότητες κατά την γνώμη μου. Για δε μικρές γωνίες αιώρησης θα μπορούσε κάποιος να βρεί μια παρόμοια αναλυτική λύση, με αυτήν του μονοδιάστατου ταλαντωτή με τριβή ολίσθησης.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Στάθης Λεβέτας
Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Στάθη εγώ συναντώ πρόβλημα.
Η μεταβολή της y ορμής είναι μηδέν από την θέση Α στην κατώτερη θέση.
Αν ξέραμε ότι κάθε στιγμή Τ=μ.Ν τότε θα βρίσκαμε την μεταβολή της x ορμής.
Όμως οι δύο ωθήσεις δεν συνδέονται με την σχέση Ωτ=μ.Ων.
Αυτό με δυσκολεύει. Ίσως εσύ σκέφτηκες άλλη λύση.

Γιάννης Μήτσης
Editor
2 μήνες πριν

Οι δικοί μου υπολογισμοί δείχνουν πως η ενέργεια που χάνεται είναι μεγαλύτερη από 0,744mgl.
To 0,85 που δίνει ο Γιάννης το εμπιστεύομαι. (εγώ υπολογίζω 0,86 αλλά από κάποιο σημείο και κάτω η λύση δεν είναι αναλυτική).
Το είδα ως εξής: Στη μόνιμη κατάσταση (όταν θα έχει στα σταματήσει το κουτί λόγω τριβών) η οριζόντια συνιστώσα του νήματος θα πρέπει να έχει μέγιστη τιμή την οριακή τριβή. (μάλλον ακριβέστερο είναι να πούμε πως στη μόνιμη κατάσταση η οριζόντια συνιστώσα του νήματος είναι το πολύ ίση με την οριακή τριβή αλλά το πράγμα περιπλέκεται περισσότερο)