από 
Κενό κιβώτιο μάζας Μ , διαστάσεων l×l×2l βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής μ=0,25. Από το κέντρο Κ της οροφής του, έχουμε δέσει με νήμα , μη εκτατό ,αμελητέας μάζας και μήκους l , σώμα μάζας m=Μ αμελητέων διαστάσεων. Αφήνουμε το σώμα m από τη θέση Α να κινηθεί. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και το κιβώτιο δεν ανατρέπεται.
Η μηχανική ενέργεια που μετατράπηκε σε θερμική λόγω τριβών, είναι ίση με
Α)σχεδόν mgl B) 0,5mgl Γ) 0,86mgl Δ) μηδέν
Ποια σχέση είναι η σωστή;
η απάντησή μου(;)
(Visited 1,162 times, 2 visits today)
Ας δούμε το διάγραμμα:
Για κάποια χρονικά διαστήματα το κουτί είναι ακίνητο. Υπάρχει τριβή (στατική) αλλά ποια ώθηση έχει;
Λεπτομέρεια. Υπάρχει λόγος που δίνεις τις διαστάσεις του κουτιού; Θα άλλαζε κάτι αν απλώς ήταν ευρύχωρο ώστε να μην έχουμε συγκρούσεις του σώματος με τα τοιχώματα;
Καλησπέρα Γιάννη.
Ποιες απώλειες ζητάει ο Πρόδρομος;
Τις ολικές ή αυτές μέχρι το νήμα να γίνει κατακόρυφο για πρώτη φορά;
85% με 86% είναι οι ολικές απώλειες.
Θα φανεί από τη λύση του.
Καλησπέρα Γιάννη Κυρ.,Στάθη, Γιάννη Μήτση. Σας ευχαριστώ για την ενασχόληση σας.
Οι απώλειες μηχ. ενέργειας, αν υπάρχουν (?) , οφείλονται στην τριβή ολίσθησης του κιβωτίου με το δάπεδο και όχι σε κρούσεις, που άλλωστε δεν μπορούν να γίνουν.
Όταν σταματήσει η ολίσθηση του κιβωτίου, θα έχει παραμείνει μηχ. Ενέργεια στο ταλαντουμενο σώμα m . Αν έκανα σωστά τους υπολογισμούς, είναι 0.744mgl.
Φυσικά δεν χρειάστηκε να κανω χρήση διαφορικών εξισώσεων για να δω πώς εξελίσσεται η κίνηση.
Να είστε καλά φίλοι μου.
Γιάννη Μήτση οι διαστάσεις του κιβωτίου δεν έχουν να κάνουν με τη λύση, αφού δίνω ότι δεν ανατρέπεται. Το σχήμα το πήρα από την πρόσφατη ανάρτηση μου εδώ.
Διαβάστε την ίσως βοηθήσει…
Πρόδρομε μία ερώτηση: Στην λύση σου θεωρείς πως την μόνιμη, τελική κατάστασή του, το σύστημα την αποκτά όταν το εκκρεμές βρίσκεται σε ακραία θέση;
Γενικά έχω την εντύπωση ότι η λύση κοντά στα 0,86mgl είναι σωστή ως προσέγγιση αν η ποσότητα Lω2/g είναι πολύ μικρότερη της μονάδας (L το μήκος του νήματoς και ω η γωνιακή ταχύτητα του εκκρεμούς).
Η προσομοίωση που έκανα δείχνει αρχική ενέργεια μπαλακίου 160 J και 0 του κουτιού.
Στο τέλος έγινε 22,8 J του κρεμασμένου και μηδέν του κουτιού.
Απώλειες 137,3J ή ποσοστό 85%.
Το 74% και κάτι ψιλά, προκύπτει μεταξύ αρχής και της στιγμής που το νήμα είναι κατακόρυφο.
Οπότε περιμένω τη λύση για να καταλάβω τι συνέβη.
Γιάννη δεν καταλαβαίνω, από την στιγμή που σταματήσει το κιβώτιο, η απώλεια ενέργειας θα είναι μία και όταν το νήμα είναι κατακόρυφο και όταν βρίσκεται σε ακραία θέση (το εκκρεμές ταλαντώνεται χωρίς απώλειες στο εσωτερικό του κιβωτίου).
Καλά το λες Στάθη. Όμως πότε σταματάει το κιβώτιο;
Μάλλον εδώ:
Η αρχική μηχανική ενέργεια είναι 160 J. Αυτή είναι κάπου 22,8 J.